排序算法-快速排序法（QuickSort）

news2024/11/18 0:17:25

排序算法-快速排序法（QuickSort）

1、说明

快速排序法是由C.A.R.Hoare提出来的。快速排序法又称分割交换排序法，是目前公认的最佳排序法，也是使用分而治之（Divide and Conquer）的方式，会先在数据中找到一个虚拟的中间值，并按此中间值将所有打算排序的数据分为两部分。其中小于中间值的数据放在左边，而大于中间值的数据放在右边，再以同样的方式分别处理左右两边的数据，直到排序完为止。操作与分割步骤如下：

假设有n项记录 $R_{1},R_{2},R_{3},...,R_{n}$ ，其键值为 $K_{1},K_{2},K_{3},...,K_{n}$ 。

先假设K的值为第一个键值。
从左向右找出键值 $K_{i}$ ，使得 $K_{i}> K$ 。
从左向右找出键值 $K_{j}$ ，使得 $K_{j}< K$ 。
如果 $i< j$ ，那么 $K_{i}$ 与 $K_{j}$ 互换，并回到步骤2。
如果 $i\geqslant j$ ，那么将 $K$ 与 $K_{j}$ 互相，并以 $j$ 为基准点分割成左、右两部分，然后针对左、右两边执行步骤1~5，直到左边键值等于右边键值为止。

2、算法分析

在最好情况和平均情况下，时间复杂度为 $O(nlog_{2^{}}n)$ 。在最坏情况下就是每次挑中的中间值不是最大就是最小的，其时间复杂度为 $O(n^{2})$ 。
快速排序法不是稳定排序法。
在最坏情况下，空间复杂度为 $O(n)$ ，而在最好情况下，空间复杂度为 $O(log_{2^{}}n)$ 。
快速排序法是平均运行时间最快的排序法。

3、C++代码

#include<iostream>
using namespace std;

void Print(int tempData[], int tempSize) {
	for (int i = 0; i < tempSize; i++) {
		cout << tempData[i] << "  ";
	}
	cout << endl;
}

void Quick(int tempData[], int tempLeft, int tempRight) {
	int temp;
	int leftIndex;
	int rightIndex;
	int t;
	if (tempLeft < tempRight) {
		leftIndex = tempLeft + 1;
		rightIndex = tempRight;
		while (true) {
			for (int i = tempLeft + 1; i < tempRight; i++) {
				if (tempData[i] >= tempData[tempLeft]) {
					leftIndex = i;
					break;
				}
				leftIndex++;
			}
			for (int j = tempRight; j > tempLeft + 1; j--) {
				if (tempData[j] <= tempData[tempLeft]) {
					rightIndex = j;
					break;
				}
				rightIndex--;
			}
			if (leftIndex < rightIndex) {
				temp = tempData[leftIndex];
				tempData[leftIndex] = tempData[rightIndex];
				tempData[rightIndex] = temp;
			}
			else {
				break;
			}
		}
		if (leftIndex >= rightIndex) {
			temp = tempData[tempLeft];
			tempData[tempLeft] = tempData[rightIndex];
			tempData[rightIndex] = temp;

			Quick(tempData, tempLeft, rightIndex - 1);
			Quick(tempData, rightIndex + 1, tempRight);
		}
	}
}

int main() {
	const int size = 10;
	int data[100] = { 32,5,24,55,40,81,17,48,25,71 };
	//32  5  24  55  40  81  17  48  25  71
	//32  5  24  25  40  81  17  48  55  71
	//32  5  24  25  17  81  40  48  55  71
	//17  5  24  25  32  81  40  48  55  71
	//5  17  24  25  32  81  40  48  55  71
	//5  17  25  24  32  81  40  48  55  71
	//5  17  25  24  32  71  40  48  55  81
	//5  17  25  24  32  55  40  48  71  81
	//5  17  25  24  32  48  40  55  71  81
	//5  17  25  24  32  40  48  55  71  81
	Print(data, size);
	Quick(data, 0, size - 1);
	Print(data, size);
	return 0;
}

输出结果