力扣第617题合并二叉树 c++ 前中后序完成附加迭代版本

news2024/11/15 2:00:00

题目

617. 合并二叉树

简单

思路和解题方法

如果两棵树都为空，返回 null。
如果其中一棵树为空，返回另一棵树。
如果两棵树根节点的值相同，将它们的值相加作为新树的根节点，同时将两棵树的左子树和右子树分别递归处理并合并。
如果两棵树根节点的值不同，将它们的值中不为 null 的一个作为新树的根节点，同时将不为 null 的一个树的左子树和右子树分别递归处理并合并，将另一棵树的左子树和右子树分别作为新树的左子树和右子树。

复杂度

时间复杂度:

O(min(m,n))

该算法，时间复杂度为 O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别为两棵二叉树的节点数。这是因为每个节点最多只会被访问一次，因此总共遍历的节点数不会超过两棵树中节点个数的较小值。

空间复杂度

O(min(m,n)) 或 O(logm)（或 O(logn)，如果两棵树的深度相同）

空间复杂度，递归调用 mergeTrees 函数时可能会使用 O(min(m,n)) 的栈空间，因为每次递归都只处理其中一棵树的子树，因此栈的最大深度就是较小的子树的最大深度。如果两棵树的深度相同，则使用 O(logm) 或 O(logn) 的栈空间，取决于树的深度。此外，在返回合并后树的时候，需要分配 O(1) 的额外空间来存储新的树节点。

c++ 代码

前序

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果 t1 为空，合并之后就应该是 t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果 t2 为空，合并之后就应该是 t1
        
        t1->val += t2->val;                             // 将 t1 的值加上 t2 的值，作为新树合并后的根节点的值
        
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 合并 t1 和 t2 的左子树，递归调用 mergeTrees 函数
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 合并 t1 和 t2 的右子树，递归调用 mergeTrees 函数
        
        return t1; // 返回合并后的树
    }
};

中序

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 递归合并t1和t2的左子树
        t1->val += t2->val;                             // 将t1的值加上t2的值，作为新树合并后的根节点的值
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 递归合并t1和t2的右子树
        return t1;                                      // 返回合并后的树
    }
};

后序

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 递归合并t1和t2的左子树
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 递归合并t1和t2的右子树
        t1->val += t2->val;                             // 将t1的值加上t2的值，作为新树合并后的根节点的值
        return t1;                                      // 返回合并后的树
    }
};

定义新二叉树节点

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

        // 创建一个新的节点，不修改原有两个树的结构
        TreeNode* root = new TreeNode(0);
        root->val = t1->val + t2->val;                        // 将t1和t2对应节点的值相加，赋值给新节点的值
        root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);           // 递归合并t1和t2的左子树
        root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);        // 递归合并t1和t2的右子树
        return root;                                          // 返回合并后的树
    }
};

迭代版本

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(t1);
        que.push(t2);
        
        while(!que.empty()) {
            TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
            TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
            // 此时两个节点一定不为空，val相加
            node1->val += node2->val;

            // 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
            if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
                que.push(node1->left);
                que.push(node2->left);
            }
            // 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
            if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
                que.push(node1->right);
                que.push(node2->right);
            }

            // 当t1的左节点为空，t2左节点不为空，就赋值过去
            if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
                node1->left = node2->left;
            }
            // 当t1的右节点为空，t2右节点不为空，就赋值过去
            if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
                node1->right = node2->right;
            }
        }
        
        return t1;
    }
};

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