一、题目描述与要求

二叉搜索树的最近公共祖先_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

1.对于该题的最近的公共祖先定义:对于有根树T的两个节点p、q，最近公共祖先LCA(T,p,q)表示一个节点x，满足x是p和q的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先.

2.二叉搜索树是若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值

3.所有节点的值都是唯一的。

4.p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

数据范围:

3<=节点总数<=10000

0<=节点值<=10000

如果给定以下搜索二叉树: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5}，如下图:

示例

示例1：

输入：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},1,12

返回值：7

说明：节点1 和 节点12的最近公共祖先是7

示例2：

输入：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},12,11

返回值：12

说明：因为一个节点也可以是它自己的祖先.所以输出12

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二、解题思路

根据题目要求，需要我们在给定的二叉树中，找到所给出的两个结点的最近公共祖先。

思路很简单，就是我们从根节点开始分别去找到所给出的两个结点，并且记录根结点分别到两个结点的路径，然后比较这两条路径，路径中最后一个相同的结点就是两个结点最近的公共结点。其中路径的查找则可以利用二叉搜索树的性质，左子树都比根结点小，右子树都比根结点大，将所给定结点的值与根结点比较从而找到所给结点即可，路径则记录在vector中。

题目说了节点数量>=3，因此我们不需要判断树是否为空。

首先求出根结点到对应两个结点的路径；

利用for循环遍历两个路径，找到最后一个相同的结点，最后返回即可。

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三、具体代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @param p int整型 
     * @param q int整型 
     * @return int整型
     */
    vector<int> getPath(TreeNode* root,int x){
        vector<int> path;
        TreeNode* p=root;
        while(p->val!=x){
            path.push_back(p->val);
            if(x<p->val) p=p->left;
            else p=p->right;
        }
        path.push_back(p->val);
        return path;
    }
    int lowestCommonAncestor(TreeNode* root, int p, int q) {
        //找到根结点到目标结点的路线
        vector<int> path_p=getPath(root,p);
        vector<int> path_q=getPath(root,q);
        int res=0;//最后结果
        for(int i=0;i<path_p.size()&&i<path_q.size();i++){
            //最后一个相同的结点就是最近的公共祖先
            if(path_p[i]==path_q[i])  res=path_p[i];
            else  break;
        }
        return res;
    }
};