一、低频功率放大电路
图11.3.1所示为实用低频功率放大电路，最大输出功率为 7 W 7\,\textrm W 7W。其中 A \textrm A A 的型号为 LF356N， T 1 T_1 T1 和 T 3 T_3 T3 的型号为 2SC1815， T 4 T_4 T4 的型号为 2SD525， T 2 T_2 T2 和 T 5 T_5 T5 的型号为 2SA1015， T 6 T_6 T6 的型号为 2SB595。 T 4 T_4 T4 和 T 6 T_6 T6 需安装散热器。
1、化整为零
对于分立元件电路，应根据信号的传递方向，分解电路。
R
2
R_2
R2 将电路的输出端与
A
\textrm A
A 的反相输入端连接起来，因而电路引入了反馈。由于图11.3.1所示电路为放大电路，可以推测它引入的应为负反馈，进一步的分析还需在弄清电路的基本组成之后。
C
1
C_1
C1 为耦合电容。输入电压
U
i
U_i
Ui 作用于
A
\textrm A
A 的反相输入端，
A
\textrm A
A 的输出又作用于
T
3
T_3
T3 和
T
5
T_5
T5 的基极，故集成运放
A
\textrm A
A 为前置放大电路，且
T
3
T_3
T3 和
T
5
T_5
T5 为下一级的放大管；
T
3
T_3
T3 和
T
4
T_4
T4、
T
5
T_5
T5 和
T
6
T_6
T6 分别组成复合管，前者等效为
NPN
\textrm{NPN}
NPN 型管，后者等效为
PNP
\textrm{PNP}
PNP 型管，
A
\textrm A
A 的输出作用于两个复合管的基极，而且两个复合管的发射极作为输出端，故第二级为互补输出级；因此可以判断出电路是两级电路。
因为
T
1
T_1
T1、
T
2
T_2
T2 的基极和发射极分别接
R
7
R_7
R7 和
R
8
R_8
R8 的两端，而
R
7
R_7
R7 和
R
8
R_8
R8 上的电流等于输出电流
I
O
I_O
IO；可以推测，当
I
O
I_O
IO 增大到一定数值，
T
1
T_1
T1、
T
2
T_2
T2 才导通，可以为功放管分流，所以
T
1
T_1
T1、
T
2
T_2
T2、
R
7
R_7
R7 和
R
8
R_8
R8 构成过流保护电路。
利用反馈的判断方法可以得出，图11.3.1所示电路引入的是电压并联负反馈。
2、分析功能
对于功率放大电路，通常均应分析其最大输出功率和效率。在图11.3.1所示电路中，由于电流采样电阻
R
7
R_7
R7 和
R
8
R_8
R8 的存在，负载上可能获得的最大输出电压幅值为
U
o
m
a
x
=
R
L
R
8
+
R
L
⋅
(
V
C
C
−
U
C
E
S
)
(
11.3.1
)
U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot(V_{CC}-U_{CES})\kern 25pt(11.3.1)
Uomax=R8+RLRL⋅(VCC−UCES)(11.3.1)式中
U
C
E
S
U_{CES}
UCES 为
T
4
T_4
T4 管的饱和管压降。最大输出功率为
P
o
m
=
(
U
o
m
a
x
2
)
2
R
L
=
U
o
m
a
x
2
2
R
L
(
11.3.2
)
P_{om}=\frac{\Big(\displaystyle\frac{U_{omax}}{\sqrt2}\Big)^2}{R_L}=\frac{U^2_{omax}}{2R_L}\kern 25pt(11.3.2)
Pom=RL(2Uomax)2=2RLUomax2(11.3.2)
在忽略静态损耗的情况下，效率为
η
=
π
4
⋅
U
o
m
a
x
V
C
C
(
11.3.3
)
\eta=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{U_{omax}}{V_{CC}}\kern 35pt(11.3.3)
η=4π⋅VCCUomax(11.3.3)可见电流采样电阻使负载上的最大不失真电压减小，从而使最大输出功率减小，效率降低。
设功放管饱和管压降的数值为
3
V
3\,\textrm V
3V，负载为
10
Ω
10\,Ω
10Ω，则最大不失真输出电压的幅值为
U
o
m
a
x
=
R
L
R
8
+
R
L
⋅
(
V
C
C
−
U
C
E
S
)
≈
11.43
V
U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot(V_{CC}-U_{CES})\approx11.43\,\textrm V
Uomax=R8+RLRL⋅(VCC−UCES)≈11.43V最大输出效率为
P
o
m
=
U
o
m
a
x
2
2
R
L
≈
6.53
W
P_{om}=\frac{U^2_{omax}}{2R_L}\approx6.53\,\textrm W
Pom=2RLUomax2≈6.53W效率
η
=
π
4
⋅
U
o
m
a
x
V
C
C
≈
59.8
%
\eta=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{U_{omax}}{V_{CC}}\approx59.8\%
η=4π⋅VCCUomax≈59.8%一旦输出电流过流，
T
1
T_1
T1 和
T
2
T_2
T2 管将导通，为功放管分流，保护电流的数值为
i
o
m
a
x
=
U
on
R
7
≈
0.7
0.5
A
=
1.4
A
i_{omax}=\frac{U_{\textrm{on}}}{R_7}\approx\frac{0.7}{0.5}\textrm A=1.4\,\textrm A
iomax=R7Uon≈0.50.7A=1.4A
3、统观整体
综上所述，图11.3.1所示电路的方框图如图11.3.2（a）所示。若仅研究反馈，则可将电路简化为图（b）所示电路。
根据图（b）所示电路，可以求得深度负反馈条件下的电压放大倍数为
A
u
f
≈
−
R
2
R
1
=
−
10
A_{uf}\approx-\frac{R_2}{R_1}=-10
Auf≈−R1R2=−10从而获得在输出功率最大时所需要的输入电压有效值为
U
i
=
∣
U
o
m
a
x
2
A
u
f
∣
(
11.3.4
)
U_i=\Big|\frac{U_{omax}}{\sqrt2A_{uf}}\Big|\kern 40pt(11.3.4)
Ui=
2AufUomax
(11.3.4)其它器件作用如下：
（1）
C
2
C_2
C2 为相位补偿电容，它改变了频率响应，可以消除自激振荡。
（2）
R
3
R_3
R3、
D
1
D_1
D1、
D
2
D_2
D2、
D
3
D_3
D3、
R
w
R_w
Rw 和
R
4
R_4
R4 构成偏置电路，使输出级消除交越失真。
（3）
C
3
C_3
C3 和
C
4
C_4
C4 为旁路电容，使
T
3
T_3
T3 和
T
5
T_5
T5 的基极动态电位相等，以减少有用信号的损失。
（4）
R
5
R_5
R5 和
R
6
R_6
R6 为泄漏电阻，用于减小
T
4
T_4
T4 和
T
6
T_6
T6 的穿透电流。其值不可过小，否则将使有用信号损失过大。
二、火灾报警电路
图11.3.3所示为火灾报警电路， u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1 和 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2 分别来源于两个温度传感器，它们安装在室内同一处。但是，一个安装在金属板上，产生 u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1；而另一个安装在塑料壳体内部，产生 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2。
1、了解用途
正常情况下，即无火情时，两个温度传感器所产生的电压相等， u I 1 = u I 2 u_{\scriptscriptstyle I1}=u_{\scriptscriptstyle I2} uI1=uI2，发光二极管不亮，蜂鸣器不响。有火情时，安装在金属板上的温度传感器因金属板导热快而温度升高较快，而安装在塑料壳体内的温度传感器温度上升得较慢，使 u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1 与 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2 产生差值电压。差值电压增大到一定数值时，发光二极管发光、蜂鸣器鸣叫，同时报警。
2、化整为零
分析由单个集成运放所组成应用电路的功能时，可根据其有无引入反馈以及反馈的极性，来判断集成运放的工作状态和电路输出与输入的关系。
根据信号的流通，图11.3.3所示电路可分为三部分。
A
1
\textrm A_1
A1 引入了负反馈，故构成运算电路；
A
2
\textrm A_2
A2 没有引入反馈，工作在开环状态，故组成电压比较器；后面分立元件电路是声光报警及其驱动电路。
3、分析功能
输入级参数具有对称性，是双端输入的比例运算电路，也可实现差分放大，输出电压 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 为 u O 1 = R 2 R 1 ( u I 1 − u I 2 ) ( 11.3.5 ) u_{\scriptscriptstyle O1}=\frac{R_2}{R_1}(u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2})\kern 25pt(11.3.5) uO1=R1R2(uI1−uI2)(11.3.5)第二级电路的阈值电压 U T U_T UT 为 U T = R 4 R 3 + R 4 ⋅ V C C ( 11.3.6 ) U_T=\frac{R_4}{R_3+R_4}\cdot V_{CC}\kern 25pt(11.3.6) UT=R3+R4R4⋅VCC(11.3.6)当 u O 1 < U T u_{\scriptscriptstyle O1}<U_T uO1<UT 时， u O 2 = U O L u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OL} uO2=UOL；当 u O 1 > U T u_{\scriptscriptstyle O1}>U_T uO1>UT 时， u O 2 = U O H u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OH} uO2=UOH；电路只有一个阈值电压，故为单限比较器。 u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 的高、低电平决定于集成运放输出电压的最小值和最大值。电压传输特性如图11.3.4所示。
当
u
O
2
u_{\scriptscriptstyle O2}
uO2 为高电平时，发光二极管因导通而发光，与此同时晶体管
T
T
T 导通，蜂鸣器鸣叫。发光二极管的电流为
I
D
=
U
O
H
−
U
D
R
5
(
11.3.7
)
I_D=\frac{U_{OH}-U_D}{R_5}\kern 30pt(11.3.7)
ID=R5UOH−UD(11.3.7)晶体管的基极电流为
I
B
=
U
O
H
−
U
B
E
R
6
(
11.3.8
)
I_B=\frac{U_{OH}-U_{BE}}{R_6}\kern 25pt(11.3.8)
IB=R6UOH−UBE(11.3.8)集电极电流，即蜂鸣器的电流为
I
C
=
β
I
B
(
11.3.9
)
I_C=\beta I_B\kern 50pt(11.3.9)
IC=βIB(11.3.9)若参数选择的结果是晶体管在导通时处于饱和状态，则
I
C
=
V
C
C
−
U
C
E
S
R
L
≤
β
I
B
(
11.3.10
)
I_C=\frac{V_{CC}-U_{CES}}{R_L}\leq\beta I_B\kern 20pt(11.3.10)
IC=RLVCC−UCES≤βIB(11.3.10)式中
U
C
E
S
U_{CES}
UCES 为管子的饱和管压降，
R
L
R_L
RL 是蜂鸣器等效电阻。
4、统观整体
根据上述分析，图11.3.3所示电路的方框图如图11.3.5所示。
在没有火情时，
(
u
I
1
−
u
I
2
)
(u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2})
(uI1−uI2) 数值很小，
u
O
1
<
U
T
u_{\scriptscriptstyle O1}<U_T
uO1<UT，
u
O
2
=
U
O
L
u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OL}
uO2=UOL，发光二极管和晶体管均截止。
当有火情时，
u
I
1
>
u
I
2
u_{\scriptscriptstyle I1}>u_{\scriptscriptstyle I2}
uI1>uI2，
(
u
I
1
−
u
I
2
)
(u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2})
(uI1−uI2) 增大到一定程度，
u
O
1
>
U
T
u_{\scriptscriptstyle O1}>U_T
uO1>UT，
u
O
2
u_{\scriptscriptstyle O2}
uO2 从低电平跃变为高电平，
u
O
2
=
U
O
H
u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OH}
uO2=UOH，使得发光二极管和晶体管导通，发光二极管和蜂鸣器发出警告。
三、自动增益控制电路
自动增益控制电路如图11.3.6所示，为了便于读懂，作了适当的简化。
1、了解功能
图11.3.6所示电路用于自动控制系统之中。输入电压为正弦波，当其幅值由与某种原因产生变化时，增益产生相应变化，使得输出电压幅值基本不变。
2、化整为零
以模拟集成电路为核心器件分别图11.3.6所示电路，可以看出，每一部分都是一种基本电路。第一部分是模拟乘法器。第二部分是由 A 1 A_1 A1、 R 1 R_1 R1、 R 2 R_2 R2 和 R 8 R_8 R8 构成的同相比例运算电路，其输出为整个电路的输出。第三部分是由 A 2 A_2 A2、 R 3 R_3 R3、 R 4 R_4 R4、 D 1 D_1 D1 和 D 2 D_2 D2 构成的精密整流电路。第四部分是由 A 3 A_3 A3、 R 5 R_5 R5 和 C C C 构成的有源滤波电路。第五部分是由 A 4 A_4 A4、 R 6 R_6 R6 和 R 7 R_7 R7 构成的差分放大电路。 A 4 A_4 A4 的输出电压 u O 4 u_{\scriptscriptstyle O4} uO4 作为模拟乘法器的输入，与输入电压 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 相乘，因此电路引入了反馈，是一个闭环系统。
3、功能分析
模拟乘法器的输出电压
u
O
1
=
k
u
X
u
Y
=
k
u
I
u
O
4
(
11.3.11
)
u_{\scriptscriptstyle O1}=ku_{\scriptscriptstyle X}u_{\scriptscriptstyle Y}=ku_{\scriptscriptstyle I}u_{\scriptscriptstyle O4}\kern 20pt(11.3.11)
uO1=kuXuY=kuIuO4(11.3.11)同相比例运算电路的输出电压
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO 为
u
O
=
(
1
+
R
2
R
1
)
u
O
1
(
11.3.12
)
u_{\scriptscriptstyle O}=\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)u_{\scriptscriptstyle O1}\kern 25pt(11.3.12)
uO=(1+R1R2)uO1(11.3.12)设
R
3
=
R
4
R_3=R_4
R3=R4，则精密整流电路的输出电压
u
O
2
u_{\scriptscriptstyle O2}
uO2 为
u
O
2
=
{
0
u
O
>
0
−
u
O
u
O
<
0
(
11.3.13
)
u_{\scriptscriptstyle O2}=\left\{\begin{matrix}0\kern 20ptu_{\scriptscriptstyle O}>0\\-u_{\scriptscriptstyle O}\kern 8ptu_{\scriptscriptstyle O}<0\end{matrix}\right.\kern 20pt(11.3.13)
uO2={0uO>0−uOuO<0(11.3.13)因此为半波整流电路。
有源滤波电路的电压放大倍数为
A
u
=
U
O
3
U
O
2
=
1
1
+
j
f
f
H
(
f
=
1
2
π
R
5
C
)
(
11.3.14
)
A_u=\frac{U_{O3}}{U_{O2}}=\frac{1}{1+j\displaystyle\frac{f}{f_H}}\kern 8pt(f=\frac{1}{2\pi R_5C})\kern 10pt(11.3.14)
Au=UO2UO3=1+jfHf1(f=2πR5C1)(11.3.14)可见电路为低通滤波电路。当参数选择合理时，可使输出电压
u
O
3
u_{\scriptscriptstyle O3}
uO3 为直流电压
U
O
3
U_{O3}
UO3，且
U
O
3
U_{O3}
UO3 正比于输出电压
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO 的幅值。
在差分放大电路中，输出电压
u
O
4
u_{\scriptscriptstyle O4}
uO4 为
u
O
4
=
R
7
R
6
(
U
R
E
F
−
U
O
3
)
=
A
u
4
(
U
R
E
F
−
U
O
3
)
(
11.3.15
)
u_{\scriptscriptstyle O4}=\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})=A_{u4}(U_{REF}-U_{O3})\kern 10pt(11.3.15)
uO4=R6R7(UREF−UO3)=Au4(UREF−UO3)(11.3.15)因而
u
O
4
u_{\scriptscriptstyle O4}
uO4 正比于基准电压
U
R
E
F
U_{REF}
UREF 与
U
O
3
U_{O3}
UO3 的差值。
4、统观整体
根据上述分析，可以得到各部分电路的关系，图11.3.6所示电路的方框图如图11.3.7所示。
根据式（11.3.11）、（11.3.12）、（11.3.15），输出电压的表达式是为
u
O
=
k
(
1
+
R
2
R
1
)
u
I
u
O
4
=
k
(
1
+
R
2
R
1
)
R
7
R
6
(
U
R
E
F
−
U
O
3
)
u
I
(
11.3.16
)
u_{\scriptscriptstyle O}=k\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)u_{\scriptscriptstyle I}u_{\scriptscriptstyle O4}=k\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})u_{\scriptscriptstyle I}\kern 12pt(11.3.16)
uO=k(1+R1R2)uIuO4=k(1+R1R2)R6R7(UREF−UO3)uI(11.3.16)设输入电压
u
I
u_{\scriptscriptstyle I}
uI 幅值增大，则输出电压
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO 的幅值随之增大，
U
O
3
U_{\scriptscriptstyle O3}
UO3（
U
O
3
U_{O3}
UO3正比于输出电压
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO）必然增大，导致
(
U
R
E
F
−
U
O
3
)
(U_{REF}-U_{O3})
(UREF−UO3) 减小，从而使
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO 幅值减小；若
u
I
u_{\scriptscriptstyle I}
uI 幅值减小，则各部分的变化与上述过程相反。在参数选择合适的条件下，在一定的频率范围内，通过电路增益的自动调节，对于不同幅值的正弦波
u
I
u_{\scriptscriptstyle I}
uI，
u
O
u_{\scriptscriptstyle O}
uO 的幅值可基本不变。
四、电容测量电路
DT890
C
+
\textrm{DT890}\textrm C_{+}
DT890C+ 型
3
1
2
3\displaystyle\frac{1}{2}
321位多功能数字多用表包括
12
12
12 个组成部分，有
A/D
\textrm {A/D}
A/D 转换器、小数点及标志符驱动电路、直流电压测量电路、交流电压测量电路、直流电流测量电路、交流电流测量电路、
200
Ω
∼
20
MΩ
200\,Ω\sim20\,\textrm{MΩ}
200Ω∼20MΩ 电阻测量电路、
200
MΩ
200\,\textrm{MΩ}
200MΩ 电阻测量电路、电容测量电路、温度测量电路、晶体管
h
FE
h_{\scriptscriptstyle \textrm{FE}}
hFE 测量电路、二极管及蜂鸣器电路等。电路中共用
6
6
6 片集成电路，分别是一片
3
1
2
A/D
3\displaystyle\frac{1}{2}\textrm{A/D}
321A/D 转换器（型号为 TSC7106）、一片 CMOS 四与非门（型号为 CC4011）、两片低失调 JEFT 双运放（型号为 TL062）和两片低功耗通用双运放（型号为 LM358）。
图11.3.8所示为五量程电容测量电路，其输出电压通过
AC/DC
\textrm{AC/DC}
AC/DC（交流/直流）转换器和
A/D
\textrm{A/D}
A/D（模拟/数字）转换器，驱动液晶显示器，即获得测量值，方框图如图11.3.9所示。其中
AC/DC
\textrm{AC/DC}
AC/DC 转换器、
A/D
\textrm{A/D}
A/D 转换器和液晶显示器是
DT890
C
+
\textrm{DT890}\textrm C_+
DT890C+ 型数字多用表中的公共电路。下面仅对图11.3.8所示电路加以分析。
1、了解功能
在
DT890
C
+
\textrm{DT890}\textrm C_+
DT890C+ 型多功能数字多用表中，是利用容抗法测量电容量的。其基本设计思想是：将
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 的正弦波信号作用于被测电容
C
X
C_X
CX，利用所产生的容抗
X
C
X_C
XC 实现
C/ACV
\textrm{C/ACV}
C/ACV 转换，将
X
C
X_C
XC 转换为交流电压；再通过测量交流电压来获得
C
X
C_X
CX 的电容量。
测量范围分为
2
nF
2\,\textrm{nF}
2nF、
20
nF
20\,\textrm{nF}
20nF、
200
nF
200\,\textrm{nF}
200nF、
2
μF
2\,\textrm{μF}
2μF 和
20
μF
20\,\textrm{μF}
20μF 五档，测量准确度为
±
2.5
%
±2.5\%
±2.5%。分辨率取决于
A/D
\textrm{A/D}
A/D 转换器的位数，当采用 TSC7106 时，最高分辨率为
1
pF
1\,\textrm{pF}
1pF。
图11.3.8所示电路中
A
1
\textrm A_1
A1 和
A
2
\textrm A_2
A2 是一片 TL062，
A
3
\textrm A_3
A3 和
A
4
\textrm A_4
A4 是一片 LM358。
2、化整为零
观察图11.3.8所示电路，以集成运放为核心器件可将其分解为四个部分。 A 1 \textrm A_1 A1 和 C 8 C_8 C8、 C 9 C_9 C9、 R 11 R_{11} R11、 R 12 R_{12} R12、 R 14 R_{14} R14 组成文氏桥振荡电路； A 2 \textrm A_2 A2 和 R 65 R_{65} R65、 R 15 R_{15} R15、 R w 1 R_{w1} Rw1 组成反相比例运算电路； A 2 \textrm A_2 A2 的输出电压在被测电容 C X C_X CX 上产生电流，通过 A 3 \textrm A_3 A3 及其有关元件组成的电路将电容量转换成交流电压，故组成 C/ACV \textrm{C/ACV} C/ACV 电路； A 4 \textrm A_4 A4 和 R 17 R_{17} R17、 R 18 R_{18} R18、 R 19 R_{19} R19、 C 10 C_{10} C10、 C 11 C_{11} C11 组成有源滤波电路，根据整个电路的功能，该滤波电路应只允许 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 正弦波信号通过，而滤掉其它频率的干扰，故为带通滤波电路。
3、功能分析
（1）文氏桥振荡电路
振荡频率的表达式为
f
0
=
1
2
π
R
11
R
12
C
8
C
9
(
10.3.17
)
f_0=\frac{1}{2π\sqrt{R_{11}R_{12}C_8C_9}}\kern 30pt(10.3.17)
f0=2πR11R12C8C91(10.3.17)因为
R
11
=
R
12
=
39.2
kΩ
R_{11}=R_{12}=39.2\,\textrm{kΩ}
R11=R12=39.2kΩ，
C
8
=
C
9
=
0.01
μF
C_8=C_9=0.01\,\textrm{μF}
C8=C9=0.01μF，所以
f
0
=
1
2
π
R
11
C
8
≈
400
Hz
f_0=\frac{1}{2\pi R_{11}C_8}\approx400\,\textrm{Hz}
f0=2πR11C81≈400Hz
（2）反相比例运算电路
比例系数为
A
u
=
−
R
15
+
R
w
1
R
65
(
10.3.18
)
A_u=-\frac{R_{15}+R_{w1}}{R_{65}}\kern 30pt(10.3.18)
Au=−R65R15+Rw1(10.3.18)式中
R
w
1
R_{w1}
Rw1 为电容档的校准电位器，调节
R
w
1
R_{w1}
Rw1 可以改变比例系数。该电路还起缓冲作用，隔离振荡电路和被测电容。
（3）C/ACV 转换电路
电路的输入电抗为被测电容的容抗，即
X
C
X
=
1
j
ω
C
X
=
1
j
2
π
f
C
X
(
10.3.19
)
X_{C_X}=\frac{1}{j\omega C_X}=\frac{1}{j2πfC_X}\kern 25pt(10.3.19)
XCX=jωCX1=j2πfCX1(10.3.19)当电容量程不同时，电路的反馈电阻
R
f
R_f
Rf 将不同（如表1所示），转换关系也将不同。
表
1
不同量程时
C/ACV转换电路的反馈电阻
R
f
表1\,\,不同量程时\,\textrm{C/ACV} 转换电路的反馈电阻\,R_f
表1不同量程时C/ACV转换电路的反馈电阻Rf
| 电容量程 | R f R_f Rf 的表达式 | R f R_f Rf 的数值 |
|---|---|---|
| 20 μF | R 16 R_{16} R16 | 100 Ω |
| 2 μF | R 16 + R 30 R_{16}+R_{30} R16+R30 | 1 kΩ |
| 200 nF | R 16 + R 30 + R 29 R_{16}+R_{30}+R_{29} R16+R30+R29 | 10 kΩ |
| 20 nF | R 16 + R 30 + R 29 + R 28 R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28} R16+R30+R29+R28 | 100 kΩ |
| 2000 pF | R 16 + R 30 + R 29 + R 28 + R 27 R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28}+R_{27} R16+R30+R29+R28+R27 | 1 MΩ |
转换系数为
A
˙
u
3
=
U
˙
o
3
U
˙
o
2
=
−
R
f
X
C
X
=
−
R
f
1
/
(
2
π
j
f
C
X
)
=
−
2
π
j
f
R
f
C
X
\dot A_{u3}=\frac{\dot U_{o3}}{\dot U_{o2}}=-\frac{R_f}{X_{C_X}}=-\frac{R_f}{1/(2πjfC_X)}=-2πjfR_fC_X
A˙u3=U˙o2U˙o3=−XCXRf=−1/(2πjfCX)Rf=−2πjfRfCX其模为
∣
A
˙
u
3
∣
=
2
π
f
R
f
C
X
(
10.3.20
)
|\dot A_{u3}|=2πfR_fC_X\kern 30pt(10.3.20)
∣A˙u3∣=2πfRfCX(10.3.20)式中
f
=
400
Hz
f=400\,\textrm{Hz}
f=400Hz，若在
200
nF
200\,\textrm{nF}
200nF 挡，从表1中可知
R
f
=
10
kΩ
R_f=10\,\textrm{kΩ}
Rf=10kΩ，则
∣
A
˙
u
3
∣
=
2
π
f
R
f
C
X
=
8
π
×
1
0
6
×
C
X
|\dot A_{u3}|=2πfR_fC_X=8π\times10^6\times C_X
∣A˙u3∣=2πfRfCX=8π×106×CX其最大值为
∣
A
˙
u
3
∣
m
a
x
=
8
π
×
1
0
6
×
C
X
≈
5.03
|\dot A_{u3}|_{max}=8π\times10^6\times C_X\approx5.03
∣A˙u3∣max=8π×106×CX≈5.03从表1中可以看出，电容量没增大 10 倍，反馈电阻阻值减小 10 倍。因此，在各电容挡，电路的转换系数的最大数值均相等。这样，可以保证对于各电容挡输出电压最大幅值均相等，也就限制了
A/D
\textrm{A/D}
A/D 转换电路的最大输入电压。
输出电压有效值为
U
o
3
=
∣
A
˙
u
3
∣
U
o
2
=
2
π
f
R
f
C
X
U
o
2
(
10.3.21
)
U_{o3}=|\dot A_{u3}|U_{o2}=2πfR_fC_XU_{o2}\kern 20pt(10.3.21)
Uo3=∣A˙u3∣Uo2=2πfRfCXUo2(10.3.21)当
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 正弦波信号
U
o
2
U_{o2}
Uo2 幅值一定时，电容挡确定，
R
f
R_f
Rf 也就随之确定，因而
U
o
3
U_{o3}
Uo3 与被测电容容量
C
X
C_X
CX 成正比。
（4）有源滤波电路
从测量的需要出发，该电路应为带通滤波电路。为了便于识别电路，首先将电路变为习惯画法，如图11.3.10所示，这是一个多路反馈无限增益电路。
经推导可得中心频率为
f
0
=
1
2
π
C
10
1
R
18
(
1
R
17
+
1
R
19
)
(
10.3.22
)
f_0=\frac{1}{2πC_{10}}\sqrt{\frac{1}{R_{18}}\Big(\frac{1}{R_{17}}+\frac{1}{R_{19}}\Big)}\kern 20pt(10.3.22)
f0=2πC101R181(R171+R191)(10.3.22)将
C
10
=
0.01
μF
C_{10}=0.01\,\textrm{μF}
C10=0.01μF、
R
18
=
168
kΩ
R_{18}=168\,\textrm{kΩ}
R18=168kΩ、
R
17
=
76.8
kΩ
R_{17}=76.8\,\textrm{kΩ}
R17=76.8kΩ、
R
19
=
11
kΩ
R_{19}=11\,\textrm{kΩ}
R19=11kΩ 代入上式，得出
f
0
≈
400
Hz
f_0\approx400\,\textrm{Hz}
f0≈400Hz。因此，有源滤波电路只允许
u
O
3
u_{\scriptscriptstyle {O3}}
uO3 中
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 信号通过，而滤去其它频率的干扰。
可见，输出电压
u
O
4
u_{\scriptscriptstyle O4}
uO4 是幅值与被测电容
C
X
C_X
CX 容量成正比关系的
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 交流电压。
4、统观整体
根据上述四部分的关系，可得图11.3.8所示电路的方框图如图11.3.11所示。
综上所述，在测量电容量时，文氏桥振荡电路产生
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 正弦波电压，经过反相比例运算电路作为缓冲电路，作用于被测电容
C
X
C_X
CX；通过
C/ACV
\textrm{C/ACV}
C/ACV 转换电路将
C
X
C_X
CX 转换为交流电压信号，再经二阶带通滤波电路滤掉其它频率的干扰，输出是幅值与
C
X
C_X
CX 成正比的
400
Hz
400\,\textrm{Hz}
400Hz 正弦波电压。
电容测量电路的输出电压作为
AC/DC
\textrm{AC/DC}
AC/DC 转换电路的输入信号，转换为直流电压；再由
A/D
\textrm{A/D}
A/D 转换电路转换成数字信号，并驱动液晶显示器，显示出被测电容的容量值。
电路有如下特点：
（1）在
C/ACV
\textrm{C/ACV}
C/ACV 转换电路中，电容挡愈大，反馈电阻阻值愈小，使得各挡转换系数的最大数值均相等，从而限制了整个电路的最大输出电压幅值，也就限制了
A/D
\textrm{A/D}
A/D 转换电路的最大输入电压，其值为
200
mV
200\,\textrm{mV}
200mV。
（2）电路中所有集成运放的输入均为交流信号，因而其温漂不会影响电路的测量精度，也就不需要对电容挡手动调零。电路中仅有一个电位器
R
w
1
R_{w1}
Rw1 用于校准电容挡，一般一经调好就不再变动。
（3）二极管
D
9
D_9
D9 和
D
10
D_{10}
D10 用于
A
2
\textrm A_2
A2 输出电压的限幅，二极管
D
11
D_{11}
D11 和
D
12
D_{12}
D12 用于限制
A
3
\textrm A_3
A3 净输入电压幅值，以保护运放。此外，尽管电容挡不允许带点测量，但是若发生误操作，则二极管可为被测电容提供放电回路，从而在一定程度上保护了测量电路。
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