置换环建笛卡尔树:AT_wtf22Day1B

news2024/11/25 15:05:10

https://atcoder.jp/contests/wtf22-day1/tasks/wtf22_day1_b?lang=en

置换环是用值连位

首先肯定要分成每个置换环,每个置换环操作次数只能是 s i z e − 1 size-1 size1(置换环性质)

我们考虑置换环任意一次操作,会划分成两个小置换环,且他们都是连续段

在这里插入图片描述

考虑把环拉成一条链,两个位置交换就会划分成两个子区间(头尾再重新连在一起)

为了使结果合法(这里只的是能还原成排列),我们只能在这个子区间递归下去。

我们考虑这种情况,能够巧妙利用题目=的性质。

在这里插入图片描述

我们可以在左右跳来跳去

考虑回之前区间的限制,似乎建笛卡尔树能很好利用这堆性质

建好之后向上必然是更小,向下必然更大。我们进行中序遍历必然可以

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