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目录
- 前言
- 初阶题
- 二叉树的节点个数
- 二叉树的叶子节点个数
- 二叉树第k层节点个数
- 二叉树查找值为x的节点
- 进阶题
- 完全二叉树的节点个数
- 翻转二叉树
- 检验两个树是否相同
- 对称二叉树
- 检验是否是其子树
- 总结
前言
本篇文章共有9道题，其中4题是初阶，5题是进阶题；希望该文章对你有帮助！
初阶题
既然了解的二叉树的基本结构，接下来了解几个有关二叉树的基本函数吧！
二叉树的节点个数
如果知道一颗二叉树，那怎么求这颗二叉树的节点个数呢？
思路： 我们可以利用树的递归的思想，遍历这颗树，这里我们用前序遍历：如果遇到节点就再向左右子树深层递归下去+1(其本身)，直到遇到空就返回0；
下面根据图解的方式：
代码实现：
//二叉树的节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}
二叉树的叶子节点个数
知道二叉树的节点个数，那叶子结点个数呢？
叶子节点是和普通的节点不一样的，叶子结点其特点是：没有子节点的，所以我们可以根据这一特性来解决这个问题；
思路：我们还是可以利用二叉树树的结构特点，前序遍历这颗二叉树树，如果节点的左右节点返回=0，那就说明该节点是叶子结点，那就返回1，否则就返回左右子树的值；
代码实现：
//求叶子节点的个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return 0;
int left = BinaryTreeLeafSize(root->left);
int right = BinaryTreeLeafSize(root->right);
return left + right == 0 ? 1 : (left + right);
}
注意：关于这代码实现，可能有老铁想过可以这样写代码是不是方便点：
代码：错误的示例
//求叶子节点的个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return 0;
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right) == 0 ? 1 : (BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right));
}
这样想的话就是理解的不够深刻，你要知道每次递归调用这个函数，调用的栈空间就越大，栈的空间不大，调用的越深越容易栈溢出；还有一点，你要知道的是这个节点的左右子树的返回值，如在前面的已经知道该节点的左右子树的返回值和，在往后走就会再一次往深层遍历一次了，这完全是没有必要，多此一举；
二叉树第k层节点个数
下面来加一点点难度吧！
思路:就是关键的k的值，在每次递归调用的时候 k-1，就可以实现了，不过还要加一条条件：如果当k==1时，就到了要求k层的节点个数的那层，这时只要不为空，则都返回 1，记住：这是求第k层的节点个数；
代码实现：
//二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
assert(k > 0);
if (root == NULL)
return 0;
if (k == 1 )
return 1;
return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k-1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k-1);
}
二叉树查找值为x的节点
思路：二叉树最常利用的递归的思想，往下遍历一遍，找到了一样的值，就返回该值的结点，否则就返回NULL；
代码实现：
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
return NULL;
if (root->val == x)
return root;
BTNode* left = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (left)
return left;
BTNode* right = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (right)
return right;
}
有一个改善版本：
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
return NULL;
if (root->val == x)
return root;
BTNode*left=BinaryTreeFind(root->left,x);
if (left)
return left;
return BinaryTreeFind(root->right,x);
}
进阶题
完全二叉树的节点个数
地址：oj地址
解题思路：
这道题仔细一看是不是和我们上面初阶那道：求二叉树的节点个数一样，那这题是完全二叉树的结点个数，那不是肯定能行么？那我们先试一试能不能过；
答案是： 过了；
代码实现：
//完全二叉树的节点个数
int countNodes(struct TreeNode* root){
return root == NULL ? 0 : countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
翻转二叉树
地址：oj地址
解题思路：
可以看出，交换节点的左右子树即可；需要注意的是：返回的是节点本身，这要才能连带着其子节点交换过去；
//翻转二叉树
struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root){
if(root==NULL)
return NULL;
struct TreeNode*left=invertTree(root->left);
struct TreeNode*right=invertTree(root->right);
root->left=right;
root->right=left;
return root;
}
检验两个树是否相同
地址：oj地址
解题思路：
两颗树完全相同，代表着其所有子节点值都相同，那就同时遍历两颗树，是两颗树的左子树和左子树进行比较，右子树和右子树进行比较，绝不能左子树和右子树进行比较；遍历到底时，如果两树的节点都指向NULL则代表相同就返回true；如果只有其中一个节点指向NULL则代表两个节点不同返回flase，当两个节点指向的都不是NULL，那就比较节点值，不同的则返回flase；最后的判断条件，只要两颗树都返回true，则代表两颗树相同；
代码实现：
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
//两个都为空
if(p==NULL && q==NULL)
return true;
//其中一个为空
if(p==NULL || q==NULL)
return false;
if(p->val!=q->val)
return false;
return isSameTree(p->left,q->left) &&
isSameTree(p->right,q->right);
}
对称二叉树
地址：oj地址
解题思路：
看一颗二叉树是否对称，完全可以以根节点当做是对称轴，然后比较根节点的左子树和右子树是否对称即可；简化为判断两棵树是否对称，这时候上面的一题：相同的树；很像，但不同的是对称，不是相同，所以我们需要变化一下，在相同的树的解题思路上，注意一点：他要比较的是一颗树的左子树和另一颗树的右子树进行比较，所以根据这点：
代码实现：
bool Cheak(struct TreeNode*q,struct TreeNode*p)
{
//两个都为空
if(p==NULL && q==NULL)
return true;
//其中一个为空
if(p==NULL || q==NULL)
return false;
if(p->val!=q->val)
return false;
return Cheak(q->left,p->right) &&
Cheak(q->right,p->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
struct TreeNode*left =root->left;
struct TreeNode*right=root->right;
return Cheak(left,right);
}
检验是否是其子树
地址：oj地址
解题思路：
这题我们可以换个思路：找到root树中与subRoot树相同的根节点后，就比较这两颗树是否相同，如果都相同，则代表subRoot树是root树的子树；只要找到相同的树，就不需要再找了；
代码实现：
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
//两个都为空
if(p==NULL && q==NULL)
return true;
//其中一个为空
if(p==NULL || q==NULL)
return false;
if(p->val!=q->val)
return false;
return isSameTree(p->left,q->left) &&
isSameTree(p->right,q->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
if(root==NULL)
return false;
if(root->val==subRoot->val)
{
if(isSameTree(root,subRoot))
return true;
}
return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot);
}
总结
到了最后：感谢支持
我还想告诉你的是：
------------对过程全力以赴，对结果淡然处之
也是对我自己讲的
