题目

100. 相同的树

简单

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1：

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

• 两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
• -104 <= Node.val <= 104

思路和解题方法

1. bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q)：这是一个名为isSameTree的函数，它接受两个参数p和q，分别表示要比较的两个二叉树的根节点。返回值类型为bool，表示两个二叉树是否相同。

2. if (p == nullptr && q == nullptr)：首先判断两个节点p和q是否都为空。如果是，则表示这两个子树是相同的，没有节点需要比较，直接返回true。

3. else if (p == nullptr || q == nullptr)：如果只有一个节点为空，而另一个节点不为空，这说明这两个子树不相同，因为它们的节点数量不同。在此情况下，直接返回false。

4. else if (p->val != q->val)：如果两个节点都不为空，但它们的值不相同，说明这两个子树不相同，直接返回false。

5. else：当两个节点都不为空且它们的值相等时，我们需要进一步比较它们的左右子树。递归调用isSameTree函数，传入左子树的左孩子和右子树的右孩子，以及左子树的右孩子和右子树的左孩子。只有当这两个递归调用都返回true时，才说明整个树是相同的，返回true。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n。c)

时间复杂度是O(n)，其中n表示两个二叉树中节点数的最大值。这个复杂度是因为在最坏情况下，需要访问两个二叉树的所有节点，因此时间复杂度是线性的。

        空间复杂度

                O(n)

空间复杂度也是O(n)，由于递归调用，每个函数调用都会将一些数据压入堆栈中，因此需要O(n)的空间来存储这些信息（其中n表示树的高度）。在最坏情况下，两个树的高度相同，因此空间复杂度与节点数成正比。

c++ 代码

class Solution {
public:
    // 判断两个二叉树是否相同的函数
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 如果两个节点都是空，则表示这两个子树是相同的，直接返回true
        if (p == nullptr && q == nullptr) {
            return true;
        } 
        // 如果只有一个节点为空，则表示这两个子树不相同，直接返回false
        else if (p == nullptr || q == nullptr) {
            return false;
        } 
        // 如果两个节点的值不相同，则表示这两个子树不相同，直接返回false
        else if (p->val != q->val) {
            return false;
        } 
        // 递归比较左右子树的节点，只有左右子树的对应节点都相同时，
        // 才表示这两个子树相同，因此需要对两个子树递归调用此函数
        else {
            return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
        }
    }
};

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