栈的概念|动态顺序栈的详细解析|静态顺序栈链式栈的代码参考

news2024/12/24 8:24:42

前言

今天我们将学习数据结构中的栈，它是一种特殊的线性表。why——在前面我们学习顺序表、链表它们都属于线性表，它们可以在任意位置进行插入和删除数据；但是今天我们学习栈，它只能在一端进行插入和删除。下面我们就来学习并实现栈吧！

一、栈的概念及结构

1、栈的概念

1) 栈的定义

①栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

②压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

③出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

在这里插入图片描述

2)栈的理解

①首先理解栈是一种线性表，逻辑一定相邻物理不一定相邻。

②其次理解栈是一种特殊的线性表：即只允许在一端进行插入和删除，并且还要遵守后进先出、先进后出的原则。

③实例理解——我们生活中就有许多栈这种后进先出的实例，如：弹夹式手枪、网页的前进后退等等。

3)进栈和出栈变化形式

最先进栈的元素，就一定在最后出栈吗？

答案是：不一定，要看具体情况。栈只是对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，可以边进边出，只要保证是栈顶元素出栈即可。

如现在有1、2、3三个整数依次进栈，会有那些出栈次序呢？

  • 第一种：1、2、3进，3、2、1出。出栈次序为321。
  • 第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。出栈次序为123。
  • 第三种：1进，2进，2出，1出，3进，3出。出栈次序为213。
  • 第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈次序为132。
  • 第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈次序为231。

    想一下有没有312的出栈次序呢？——答案是：没有的，因为先3出栈了，说明1和2已经进栈了，这个时候的栈顶元素就是2，那么出栈次序就是321，不可能是312，否则不满足123依次进栈的顺序。

二、栈的实现

1、顺序栈和链式栈

栈是一种顺序表，即可通过顺序存储结构（数组）和链式存储结构（链表）来实现。

使用顺序存储结构，简称为顺序栈。使用链式存储结构，简称为链式栈。

对于栈这种只能在一端进行插入和删除的线性表，顺序栈&链式栈哪一端作为栈顶比较好呢？

①顺序栈：使用顺序存储结构，即使用数组实现。数组的头插头删的时间复杂度为O(N)，尾插尾删的时间复杂度为O(1)。所以我们选择数组尾作为栈顶。

在这里插入图片描述

②链式栈：使用链式存储结构，即使用链表实现。链表的种类这么多，我们选择哪一种链表呢——双向链表比单向链表多一个指针域，为了发扬中国人的节省我们选择单向链表。单向链表的头插头删时间复杂度为O(1)，尾插尾删时间复杂度为O(N)。所以我们选择链表的头作为栈顶。（由于链表的头有头指针，而栈顶指针也是必须，为什么将其合二为一呢，这个时候栈顶指针指向链表的头，哨兵位就没有意义了，所以对于链式栈来说，是不需要哨兵位的。）

在这里插入图片描述

我们可以通过这两种方式实现栈，但是哪种好一点呢？

答案是：（作者的观点，仅供参考）相对而言顺序栈更好一点。插入和删除顺序栈&链式栈的算法效率是差不多的，这个时候考虑到CPU缓存命中率的情况，顺序栈就比链式栈好一些了。

2、顺序栈的实现

顺序栈使用数组实现，又分为两种结构完成：

①静态的顺序栈：使用定长数组实现，在事先就确定了栈的大小。

②动态的顺序栈：在堆区malloc动态开辟一个数组，栈的空间不够了，就扩容realloc。

③静态栈和动态栈的应用：如果事先就能确定栈的大小，那么选择静态栈。不能事先确定，就选择动态栈。但是实际中往往不能事先预料，所以动态栈的应用更多。

总结：栈的实现有3种——静态的顺序栈、动态的顺序栈、链式栈，作者这里将详细讲解动态的顺序栈实现，静态的顺序栈和链式栈实现仅提供代码参考，因为思想大致相似。

1)动态栈

0X00动态栈的结构定义

解读：
①动态栈由3个部分组成——指针a指向在堆区开辟的数组（即栈的空间）；top表示栈顶位置；capacity表示栈的容量。

②多个数据组成的复杂类型一般使用结构体将其封装起来。

③代码实现：

//重定义栈储存数据类型(优点：①后期一改全改；②见名知意)
typedef int STDataType;

//动态栈的结构（多个类型的复杂结构，定义为结构体）
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;//指向开辟的数组
	int top;//栈顶位置
	int capacity;//栈的容量
}ST;
0X01动态栈的初始化

解读：
①给动态栈开辟空间：malloc在堆区申请空间；

②初始化栈顶位置和栈的容量；

③top的初始化有两种，那种都是可以的。初始化top = -1，top就是栈顶元素的位置；初始化top = 0，top就是栈顶元素的下一个。图示：

在这里插入图片描述

④代码实现：

//动态栈的初始化
void STInit(ST* pst)
{
	//断言pst不为空
	assert(pst);
	//动态开辟一个长度为4的数组
	pst->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	//判断是否开辟成功
	if (NULL == pst->a)
	{
		//开辟失败打印错误信息
		perror("STInit::malloc");
		exit(-1);
	}
	//初始化栈顶位置和容量
	//pst->top = -1;//top是栈顶元素的位置
	pst->top = 0;//top是栈顶元素的下一个

	pst->capacity = 4;//capacity数组的长度——表示栈的容量
}
0X02动态栈的销毁

解读：
①在堆区申请的空间，好的习惯——不用了就自己free还给操作系统，防止内存泄漏。

②free之后将指针置为NULL，因为free不会改变指针的指向，释放之后指针变成了一个经典的野指针。

③释放之后重置栈顶位置top和栈的容量。

④代码实现：

//动态栈的销毁
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//释放动态数组
	free(pst->a);
	//free不会改变指针a的指向，防止野指针生成，置为空
	pst->a = NULL;
	//更新容量和栈顶位置
	pst->top = 0;//top是栈顶元素的下一个
	pst->capacity = 0;
}
0X03动态栈的出栈

解读：
①动态栈我们是使用数组实现，规定了数组的尾作为栈顶，所以出栈就是数组的尾删。

②注意特殊情况：栈为空时不能再出栈了。

③出栈我们只需改变top即可，图示：

在这里插入图片描述
④代码实现：

//动态栈的出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言栈是否为空
	assert(!STEmpty(pst));
	//栈不为空出栈
	pst->top--;//出栈即改变top的位置
}
0X04动态栈的进栈

解读：
①每一次进栈前，都判断是否要扩容。

②因为我们top开始初始化是top = 0，所以top是栈顶的下一个位置。我们要注意先插入数据，最后top++。

③图示：

在这里插入图片描述
④代码实现：

//动态栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//1、先判断是否扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		//1、防止扩容失败，先使用一个临时变量保存开辟空间的起始地址
		//2、扩容一般按照倍数扩，这里我们扩2倍
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * pst->capacity * 2);
		//判断是否扩容失败
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("STPush::realloc");
			return;
		}
		//开辟成功
		pst->a = tmp;//使栈的数组指针指向这块空间
		pst->capacity *= 2;//更新栈的容量
	}
	//2、数据进栈
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;//更新top，(每一次进栈出栈都要更新top)
}
0X05判断是否为空栈

解读：
①因为pos我们初始化为0，所以当pos == 0即为空栈。

②为什么要将其封装成一个模块呢，直接pos == 0判断不可以吗？

答案是：不封装的话，别人也不知道你的top到底指向哪里，可能会用错。所以最好还是将其封装成一个单独的模块，别人直接调用既可以了。

③代码实现：

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//是空栈返回真，否则返回假
	return pst->top == 0;
}
0X06返回栈顶元素

解读：
①pos指向的是栈顶的下一个，所以要返回栈顶元素，top - 1即可。

②注意不要用自减操作符，因为自减操作符会带来一个副作用就是会改变top自身的值。（作者第一次就这样报错了！总结：top在每一次进栈和出栈才会改变自身。）

③代码实现：

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言是否为空栈
	assert(!STEmpty(pst));
	//不为空栈，返回栈顶元素
	return pst->a[pst->top - 1];
}
0X07返回栈的元素个数

解读：
①数组的下标是从0开始的，因为top是栈顶元素的下一个，所以top的值即栈的元素个数。

②代码实现：

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->top;
}
0X08动态栈的声明模块总代码
//常用头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//动态栈的结构定义

//重定义栈储存数据类型(优点：①后期一改全改；②见名知意)
typedef int STDataType;

//动态栈的结构（多个类型的复杂结构，定义为结构体）
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;//指向开辟的数组
	int top;//栈顶位置
	int capacity;//栈的容量
}ST;

//动态栈的初始化
void STInit(ST* pst);

//动态栈的销毁
void STDestroy(ST* pst);

//动态栈的出栈
void STPop(ST* pst);

//动态栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst);

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst);

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst);
0X09动态栈的接口实现总代码
#include"Stack.h"

//动态栈的初始化
void STInit(ST* pst)
{
	//断言pst不为空
	assert(pst);
	//动态开辟一个长度为4的数组
	pst->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	//判断是否开辟成功
	if (NULL == pst->a)
	{
		//开辟失败打印错误信息
		perror("STInit::malloc");
		exit(-1);
	}
	//初始化栈顶位置和容量
	//pst->top = -1;//top是栈顶元素的位置
	pst->top = 0;//top是栈顶元素的下一个

	pst->capacity = 4;//capacity数组的长度——表示栈的容量
}

//动态栈的销毁
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//释放动态数组
	free(pst->a);
	//free不会改变指针a的指向，防止野指针生成，置为空
	pst->a = NULL;
	//更新容量和栈顶位置
	pst->top = 0;//top是栈顶元素的下一个
	pst->capacity = 0;
}

//动态栈的出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言栈是否为空
	assert(!STEmpty(pst));
	//栈不为空出栈
	pst->top--;//出栈即改变top的位置
}

//动态栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//1、先判断是否扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		//1、防止扩容失败，先使用一个临时变量保存开辟空间的起始地址
		//2、扩容一般按照倍数扩，这里我们扩2倍
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * pst->capacity * 2);
		//判断是否扩容失败
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("STPush::realloc");
			return;
		}
		//开辟成功
		pst->a = tmp;//使栈的数组指针指向这块空间
		pst->capacity *= 2;//更新栈的容量
	}
	//2、数据进栈
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;//更新top，(每一次进栈出栈都要更新top)
}

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//是空栈返回真，否则返回假
	return pst->top == 0;
}

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言是否为空栈
	assert(!STEmpty(pst));
	//不为空栈，返回栈顶元素
	return pst->a[pst->top - 1];
}

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->top;
}

2)静态栈

0X00静态栈声明模块
//常用头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//静态栈的结构定义，实际中并不实用

//宏常量MAXSIZE表示栈的容量（定义为宏常量，后期方便更改）
#define MAXSIZE  4

//重定义栈储存数据类型(优点：①后期一改全改；②见名知意)
typedef int STDataType;

//静态栈的结构（多个类型的复杂结构，定义为结构体）
typedef struct Stack
{
	STDataType a[MAXSIZE];//定长数组——已经决定了栈的容量
	int top;//栈顶指针——指向栈顶元素的位置
}ST;

//静态栈的初始化
void STInit(ST* pst);

//静态栈的出栈
void STPop(ST* pst);

//静态栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst);

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst);

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst);
0X01静态栈的接口实现模块
#include"Stack.h"

//静态栈的初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//初始化一个空栈
	pst->top = -1;//top是栈顶元素的位置
	//pst->top = 0;//top是栈顶元素的下一个
}

//静态栈的出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言是否为一个空栈
	assert(!STEmpty(pst));
	//出栈
	pst->top--;
}

//静态栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//断言栈是否满
	assert(pst->top != MAXSIZE - 1);
	//进栈
	pst->top++;
	pst->a[pst->top] = x;
}

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//是空栈返回真，否则返回假
	return pst->top == -1;
}

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言栈是否为空
	assert(!STEmpty(pst));
	//不为空返回栈顶元素
	return pst->a[pst->top];
}

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言栈是否为空
	assert(!STEmpty(pst));
	//不为空返回栈的元素个数
	return pst->top + 1;
	//return pst->top++;//对吗？答案是：错的，因为自增++有个副作用，会影响自身的值
}

3)链式栈

0X00链式栈的声明模块
//重定义栈储存数据类型(优点：①后期一改全改；②见名知意)
typedef int STDataType;

//链式栈结点的结构（多个类型的复杂结构，定义为结构体）
typedef struct StackNode
{
	STDataType data;//储存数据
	struct StackNode* next;//储存后继结点地址
}STNode;

//链式栈的结构
typedef struct Stack
{
	STNode* top;//栈顶指针——指向栈顶位置
	int size;//保存栈的元素个数
}ST;

//链式栈的初始化
void STInit(ST* pst);

//链式栈的销毁
void STDestroy(ST* pst);

//链式栈的出栈
void STPop(ST* pst);

//链式栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst);

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst);

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst);
0X01链式栈的接口实现模块
#include"Stack.h"

//链式栈的初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//空栈的初始化
	pst->top = NULL;
	pst->size = 0;
}

//链式栈的销毁
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//遍历删除
	STNode* cur = pst->top;//栈顶位置
	while (cur)
	{
		STNode* next = cur->next;//保存栈顶的下一个位置
		free(cur);
		cur = next;//迭代
	}
	//防止top成为野指针
	pst->top = NULL;
}

//链式栈的出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//断言链表不为空
	assert(!STEmpty(pst));
	//不为空，出栈——即链表的头删
	//草图：top   topnext，分析必须要一个临时变量保存栈顶的位置
	STNode* first = pst->top;//保存栈顶位置
	//注意必须修改栈顶位置，再释放
	pst->top = first->next;
	free(first);
	first = NULL;
	//记得出栈更新栈的元素个数
	pst->size--;
}

//链式栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	//进栈即链表的头插
	assert(pst);
	//创建新节点
	STNode* newnode = (STNode*)malloc(sizeof(STNode));
	//判断是否开辟成功
	if (NULL == newnode)
	{
		perror("STPush::malloc");
		return;
	}
	//malloc不会初始化，记得自己初始化
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//草图：newnode   top 
	newnode->next = pst->top;
	pst->top = newnode;//不要忘修改栈顶指针
	//更新栈的元素个数
	pst->size++;
}

//判断是否为空栈
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == NULL;
}

//返回栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->top->data;
}

//栈的元素个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->size;//这就是我们前面将栈的元素个数设为栈成员的好处
}

4)栈的测试模块

#include"Stack.h"

//静态栈的测试
int main()
{
	//定义一个栈
	ST st;
	//初始化
	STInit(&st);
	//依次进栈1、2、3、4
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	
	//打印栈的元素个数
	printf("%d\n", STSize(&st));
	//出栈
	while (!STEmpty(&st))
	{
		//打印栈顶元素
		printf("%d ", STTop(&st));
		//迭代
		STPop(&st);
	}
	return 0;
}

3、总结

①返回栈顶元素和出栈可以结合在一起的，但是为了后期我们C++学习STL我们将其分开写，即接口的功能模仿STL。

②top在出栈和进栈时都要改变。

③栈是固定在一端插入和删除的，所以顺序栈我们选择数组尾作为栈顶——即顺序栈的出栈入栈就是数组的尾删尾插；链式栈我们选择单链表的头结点作为栈顶——即链式栈的出栈入栈就是单链表的头插头删。

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文章目录 前言 32.1 单向测距仪 32.2 全向性近距离测距仪 32.3 基于视觉的传感器 前言 旋翼飞机/固定翼/无人车支持多种不同的测距仪&#xff0c;包括激光雷达&#xff08;使用激光或红外线光束进行距离测量&#xff09;、360 度激光雷达&#xff08;可探测多个方向的障碍…
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GEE土地分类——Property ‘B1‘ of feature ‘LE07_066018_20220603‘ is missing.错误

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简介&#xff1a; 我正在尝试使用我在研究区域中选择的训练点对图像集合中的每个图像进行分类。就背景而言&#xff0c;我正在进行的项目正在研究陆地卫星生命周期内冰川面积的变化以及随后的植被变化。这意味着自 1984 年以来&#xff0c;我正在处理大量图像&#xff0c;每年一…
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C语言qsort函数

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排序qsort int int cmp(const void *a, const void *b) {return *(int *)a - *(int *)b;//先强转成int型&#xff0c;后解引用取值比较大小 }字符串数组 char a[] “hello world” //字符串数组&#xff0c;存放的是字符 int cmp(const void *a, const void *b) {return *(…
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【linux进程(二)】如何创建子进程?--fork函数深度剖析

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&#x1f493;博主CSDN主页:杭电码农-NEO&#x1f493;   ⏩专栏分类:Linux从入门到精通⏪   &#x1f69a;代码仓库:NEO的学习日记&#x1f69a;   &#x1f339;关注我&#x1faf5;带你学更多操作系统知识   &#x1f51d;&#x1f51d; 进程状态管理 1. 前言2. 查看…
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Nacos单机配置集群配置

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大家好我是苏麟今天带来Nacos单机配置和集群配置 Nacos报错 理论上启动nacos&#xff0c;只需要双击startup.cmd文件&#xff08;win下&#xff09;&#xff0c;就可以直接启动&#xff0c;但是从GitHub上下载当前最新版Nocas(下载地址)&#xff0c;下载后进入bin目录双击sta…
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