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题目：
样例：
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思路：
这道题是经典的综合最短路问题，
综合了 三种最短路方法，1.求路径条数，2.最短路多边权问题，3.求最短路的路径。
这里有个注意的点是，结点人数的的比较应该是更多更好。所以堆排序的时候，注意将结点人数总和多的排在前面。
代码详解如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define mk make_pair
#define int long long
#define NO puts("NO")
#define YES puts("YES")
#define umap unordered_map
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define All(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
using PII = pair<int,int>;
struct Edge
{
int a; // 相关结点
int dis; // 相关最短距离
int peo; // 相关人数总和
// 构造相关结构体
inline Edge(int a,int dis,int peo)
{
this->a = a;
this->dis = dis;
this->peo = peo;
}
// 重载 < 比较符，建立堆排序规则
inline bool operator<(const Edge&t)const
{
// 优先排序最短路问题,最短路的排前面
if(dis != t.dis) return dis > t.dis;
// 如果最短路相同，优先排序人数多的在前面
return peo < t.peo;
}
};
int n,m,k,start,last;
int havePeo[N]; // 记录经过结点的拥有总救援人数
int dist[N]; // 记录最短路距离
int peo[N]; // 记录结点城市拥有的救援人数
bool st[N]; // 标记走动的结点城市
int tree[N]; // 记录结点城市由哪上一个结点城市相连的，求路径
int treeSum[N]; // 记录路径条数
vector<int>path; // 记录路径
int len,sum; // sum 是总救援人数，len 是路径结点个数
// 建立链表
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
inline void Add(int a,int b,int c)
{
e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
inline void Dijkstra()
{
// 初始化最短距离和路径条数和总救援人数
memset(dist,INF,sizeof dist);
dist[start] = 0;
havePeo[start] = peo[start];
treeSum[start] = 1;
// 建立堆
priority_queue<Edge>q;
// 存储起点相关结构体
q.push(Edge(start,0,havePeo[start]));
// 开始堆排序的 Dijkstra
while(q.size())
{
// 获取优先走动的相关结构体
Edge now = q.top();
q.pop();
int a = now.a; // 获取当前走动的结点
int dis = now.dis; // 获取当前记录的最短路距离
int p = now.peo; // 获取当前记录的拥有救援总人数
// 如果当前结点走动过，不必再继续更新走动
if(st[a]) continue;
st[a] = true; // 标记当前走动的结点城市
for(int i = h[a];i != -1;i = ne[i])
{
int j = e[i]; // 获取走动的结点
// 如果 j 走动结点的最短路距离方案大于 当前解 a 结点 到 j 结点的距离
if(dist[j] > dis + w[i])
{
dist[j] = dis + w[i];// 更新最短路
treeSum[j] = treeSum[a]; // 继承路径条数
tree[j] = a; // 记录当前 j 结点城市是由 a 结点走动得来的
havePeo[j] = p + peo[j]; // 记录走动到 j 结点路径拥有的总救援人数
}else // 如果最短距离方案 与当前 a 结点走动到 j 结点最短距离相同
if(dist[j] == dis + w[i])
{
// 累计路径条数
treeSum[j] += treeSum[a];
// 如果当前 j 结点拥有的总救援人数方案 比 a 到 j 结点的总救援人数 少，那么更新路径
if(havePeo[j] < p + peo[j])
{
havePeo[j] = p + peo[j]; // 更新走动到 j 结点路径拥有的总救援人数
tree[j] = a; // 更新结点城市路径
}
}
// 存储走动的 j 结点，进行下一次的走动比较
q.push(Edge(j,dist[j],havePeo[j]));
}
}
}
// 获取最短路的路径
void getPath(int now)
{
// 递归到了起点，开始回溯取路径
if(now == start)
{
// 存储路径
path.emplace_back(now);
++len; // 记录路径点个数
sum += peo[now]; // 累加救援人数
return ;
}
// 递归求路径
getPath(tree[now]);
// 存储路径
path.emplace_back(now);
++len; // 记录路径点个数
sum += peo[now]; // 累加救援人数
}
inline void solve()
{
// 初始化链表
memset(h,-1,sizeof h);
cin >> n >> k >> start >> last;
for(int i = 0;i < n;++i)
{
cin >> peo[i];
}
while(k--)
{
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
// 相连两个城市
Add(a,b,c);
Add(b,a,c);
}
// Dijkstra 求值
Dijkstra();
// 由终点回溯递归获取路径
getPath(last);
// 输出 路径条数，和 救援人员总人数
cout << treeSum[last] << ' ' << sum << endl;
// 输出救援路径
for(int i = 0;i < len;++i)
{
if(i) cout << ' ';
cout << path[i];
}
}
signed main()
{
// freopen("a.txt", "r", stdin);
___G;
int _t = 1;
// cin >> _t;
while (_t--)
{
solve();
}
return 0;
}
