T1：二叉树

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题意：给你一颗二叉树，求俩个点的最近公共祖先（LCA）

因为比较特殊，树是一颗二叉树，二叉树的编号很特殊，学过线段树的都知道，假设当前点是x，那俩个儿子的编号就是2*x和2*x+1，父节点的编号是x/2； 

所以求LCA就只要让一个点往父节点跳（每次选编号最大的点跳)

时间复杂度:O（logN)

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b;
int main()
{
	while(cin>>a>>b){
        while(a!=b){
            if(a>b)a/=2;
            else b/=2;
         }
	    cout<<a<<endl;
    }
	return 0;
}

 如果题目不是二叉树呢，并且编号不是这么有规律，如下图

这时阁下应当如何应对呢?

hhh，我选择掏出打ACM时候用的LCA板子

void dfs(int u, int fa)
{
	for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (j == fa)continue;
		dis[j] = dis[u] + 1;
		f[j][0] = u;
		for (int k = 1; (1 << k) <= dis[j]; k++) {
			f[j][k] = f[f[j][k - 1]][k - 1];
		}
		dfs(j, u);
	}
}

int lca(int a, int b)
{
	if (dis[a] < dis[b])swap(a, b);
	int d = dis[a] - dis[b];
	for (int i = 0; d; i++) {
		if (d & 1)a = f[a][i];
		d /= 2;
	}
	if (a == b)return a;
	for (int i = 21; i >= 0; i--) {
		if (f[a][i] != f[b][i]) {
			a = f[a][i];
			b = f[b][i];
		}
	}
	return f[a][0];
}

T2：求最大连续bit数

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描述

求一个int类型数字对应的二进制数字中1的最大连续数，例如3的二进制为00000011，最大连续2个1

数据范围：1≤n≤500000 

进阶：时间复杂度：O(logn) ，空间复杂度：O(1) 

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
	cin>>n;
	int ans=0;
	int cnt=0;
	while(n){
		int k=n%2;
		if(k==1)cnt++;
		else cnt=0;
		ans=max(cnt,ans);
		n/=2;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

思想很简单， 取出二进制的每一位，判断是1还是0，是1的话个数+1，否则变为0。然后与ans答案取最大值