Python计算巴氏距离

巴氏距离简介

在统计中，巴氏距离（Bhattacharyya Distance）测量两个离散或连续概率分布的相似性。它与衡量两个统计样品或种群之间的重叠量的巴氏系数密切相关。巴氏距离和巴氏系数以20世纪30年代曾在印度统计研究所工作的一个统计学家A. Bhattacharya命名。同时，巴氏系数可以被用来确定两个样本被认为相对接近的，它是用来测量中的类分类的可分离性。

总而言之，巴氏距离在遥感机器学习分类上的作用就是，选出不同时期影响重要性更大的分类指标（指数和纹理特征），以便下一步计算。

源代码

WENAME1=['mean1','var1','hom1']
WENAME2=['mean1','var1','hom1']
WEMEAN=[5.12,1.34,0.8]
WESTD=[6.12,4.23,0.25]
def cal(Mi,Mj,Sigmai,Sigmaj):
    Mi=Mi
    Mj=Mj
    Sigmai=Sigmai
    Sigmaj=Sigmaj
    d_B_i_j=0.25*(0.25*((Sigmai*Sigmai)/(Sigmaj*Sigmaj)+(Sigmaj*Sigmaj)/(Sigmai*Sigmai)+2))+0.25*(((Mi-Mj)*(Mi-Mj))/(Sigmai*Sigmai)+(Sigmaj*Sigmaj))
    return d_B_i_j

LAVE={}
for i in range(len(WENAME1)):
    DSUM=0.0
    for j in range(len(WENAME2)):
        Distance=cal(WEMEAN[i],WEMEAN[j],WESTD[i],WESTD[j])
        print('{}*{}的巴氏距离:{}'.format(WENAME1[i],WENAME1[j],Distance))
        DSUM=DSUM+Distance
    print('{}的巴氏距离求和是：{}'.format(WENAME1[i],DSUM))
    AVE=DSUM/len(WENAME1)
    print('{}的巴氏距离平均值是:{}'.format(WENAME1[i],AVE))
    LAVE[WENAME1[i]]=AVE
print(LAVE)
SLAVE=sorted(LAVE.items(),key=lambda d:d[1],reverse=False)
print(SLAVE)

运行结果

我们在代码中使用3个特征为示例，mean1,var1,hom1
并且给出了这三个特征的均值和标准差

最后程序依次计算每个指标与其他指标的巴氏距离，并用巴氏距离均值表示每个指标的平均巴氏距离，最后对这些特征进行从小到大排序，平均巴氏距离越大的特征重要性越大

代码注释

1、SLAVE=sorted(LAVE.items(),key=lambda d:d[1],reverse=False)

这段代码是对字典LAVE进行按值排序的操作。sorted()函数接受一个字典项的迭代器作为输入，并按照键或值进行排序。在这个例子中，使用lambda函数按照值（d）进行排序，并且reverse参数设置为False表示按升序排列。
使用sorted函数对字典进行排序的方法：

参考博文

1. 机器学习中的数学——距离定义（二十七）：巴氏距离（Bhattacharyya Distance）
2. 基于光谱和纹理特征综合的农作物种植结构提取方法研究
3. Python中的排序函数–sorted()函数