题目描述:
解题思路:双指针
首先,按升序对数组进行排序。然后,我们可以用如下步骤求解:
初始化一个空的结果集result,用于存储找到的和为0的三元组。
遍历整个数组,直到倒数第三个元素(因为我们需要的是一个三元组)。对于每个元素,用两个指针(一个左指针L和一个右指针R)找到所有的和为0的三元组。
- 初始化左指针L,将其设置为当前元素的下一个元素;初始化右指针R,将其设置为数组最后一个元素。
- 如果当前元素与前一个元素(如果存在)相同,我们只需跳过当前元素,因为我们需要避免重复的解,并继续处理下一个元素。
- 对于当前元素nums[i],检查nums[i] + nums[L] + nums[R]的和:
- 如果和小于0,增加左指针L;
- 如果和大于0,减小右指针R;
- 如果和等于0,将这个三元组[nums[i], nums[L], nums[R]]添加到结果集result中,并同时移动左指针L和右指针R,直到遇到与当前元素不相等的元素(避免重复解)。
- 最后,返回结果集result。
这个方法的时间复杂度为O(n^2),这是因为需要对整个数组进行遍历,而每个元素又可能需要遍历一次。
在编写实现时,请确保在处理左指针和右指针时移动到不相等的元素,以避免重复的解。
代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++)
{
if(nums[i] > 0)
return result; //数组递增
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
{
continue; //对a去重,如果i=1与i=0对应的元素相同,那么跳过下面的所有操作,left,right不需要考虑了。
}
//a满足去重,再来确定left,right以及去除问题。
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while(left < right)
{
//当left==right时,b,c为同一个数,不符合要求。
if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0)
left++;
else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0)
right--;
else
{
vector<int> v = {nums[i], nums[left], nums[right]};
result.push_back(v);
//下面考虑left,right的移动情况。
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1])
right--;
//再次加上right>left的原因是:进入上面的循环时是复合right>left的,但是
//可能在循环中left与right发生改变。
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1])
left++;
/*
为什么是while?举个例子
[0 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 ]
因为当i= 0时,left与right就已经收集到了正确的结果
此时应该持续地移动left 与 right,一次是不够。
*/
left++;
right--;
//是为了在找到一个有效的三元组后,将left和right分别向前和向后移动一位,以便在后续的循环中继续寻找其他可能的三元组。这样可以确保所有的有效三元组都被找到。
}
}
}
return result;
}
};