【LeetCode热题100】--142.环形链表II

news2024/11/16 2:19:56

142.环形链表II

使用哈希表：

遍历链表中的每个节点，并将它记录下来，一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //使用哈希表
        ListNode pos = head;
        Set<ListNode> visited = new HashSet<ListNode>();
        while(pos!=null){
            if(visited.contains(pos)){
                return pos;
            }
            else{
                visited.add(pos);
            }
            pos = pos.next;
        }
        return null;
    }
}

使用双指针：

这类链表题目一般都是使用双指针法解决的，例如寻找距离尾部第 K 个节点、寻找环入口、寻找公共尾部入口等。

在本题的求解过程中，双指针会产生两次“相遇”。

双指针的第一次相遇：

设两指针 fast，slow 指向链表头部 head 。
令 fast 每轮走 2步，slow 每轮走 1 步。

执行以上两步后，可能出现两种结果：

第一种结果： fast 指针走过链表末端，说明链表无环，此时直接返回 null。

如果链表存在环，则双指针一定会相遇。因为每走 1 轮，fast 与 slow 的间距 +1，fast 一定会追上 slow 。

第二种结果：当fast == slow时，两指针在环中第一次相遇。下面分析此时 fast 与 slow 走过的步数关系：

设链表共有 a+b 个节点，其中链表头部到链表入口有 a个节点（不计链表入口节点），链表环有 b 个节点（这里需要注意，a 和 b 是未知数，例如图解上链表 a=4 , b=5）；设两指针分别走了f，s 步，则有：

fast 走的步数是 slow 步数的 2倍，即 f=2s；（解析： fast 每轮走 2步）
fast 比 slow 多走了 n个环的长度，即 f=s+nb；（解析：双指针都走过 a 步，然后在环内绕圈直到重合，重合时 fast 比 slow 多走环的长度整数倍）。

将以上两式相减得到 f=2nb，s=nb，即 fast 和 slow 指针分别走了 2n，n 个环的周长。

接下来该怎么做呢？

如果让指针从链表头部一直向前走并统计步数k，那么所有走到链表入口节点时的步数是：k=a+nb ，即先走 a步到入口节点，之后每绕 1 圈环（ b 步）都会再次到入口节点。而目前 slow 指针走了 nb 步。因此，我们只要想办法让 slow 再走 a 步停下来，就可以到环的入口。

但是我们不知道 a 的值，该怎么办？依然是使用双指针法。考虑构建一个指针，此指针需要有以下性质：此指针和 slow 一起向前走 a 步后，两者在入口节点重合。那么从哪里走到入口节点需要 a 步？答案是链表头节点head。

双指针第二次相遇：

令 fast 重新指向链表头部节点。此时 f=0，s=nb 。
slow 和 fast 同时每轮向前走 1 步。
当 fast 指针走到 f=a步时，slow 指针走到 s=a+nb步。此时两指针重合，并同时指向链表环入口，返回 slow 指向的节点即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //使用双指针
        ListNode fast = head,slow = head;
        while(true){
            if(fast == null || fast.next == null){
                return null;
            }
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                break;
            }
        }
        fast = head;
        while(slow!=fast){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}