本文以大根堆为例，用数组实现，它的nums[0]是数组最大值。

时间复杂度分析：

建堆o(n)

插入删除o(logn)

堆排序O(nlogn)

首先上代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
void down(vector<int>&nums, int idx, int n)
{
	//删除时和由数组创建堆时用到
	int leftidx = 2 * idx + 1;
	int rightidx = 2 * idx + 2;
	if (leftidx >= n && rightidx >= n)
		return;
	if (rightidx >= n && nums[idx] >= nums[leftidx])
		return;
	if (rightidx < n&&nums[idx] >= nums[leftidx] && nums[idx] >= nums[rightidx])
		return;
	if (rightidx >= n || nums[leftidx] >= nums[rightidx])
	{
		swap(nums[idx], nums[leftidx]);
		down(nums, leftidx, n);
	}
	else
	{
		swap(nums[idx], nums[rightidx]);
		down(nums, rightidx, n);
	}
}

void up(vector<int>&nums, int idx)
{
	//上滤操作由插入元素时用到，此处使用vector动态数组，不考虑静态数组插入元素过多导致过界拷贝扩容问题。
	int faridx = (idx - 1) / 2;
	if (idx == 0 || nums[idx] <= nums[faridx])
		return;
	swap(nums[idx], nums[faridx]);
	up(nums, faridx);
}

void heapfy(vector<int>&nums)
{
	int n = nums.size();
	for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
	{
		if (2 * i + 1 <= n - 1)
			down(nums, i,n);
	}

}
	
void heapinsert(vector<int>&nums,int val)
{
	nums.emplace_back(val);
	int n = nums.size();
	up(nums, n - 1);
}

void heapdel(vector<int>&nums)
{
	int n = nums.size();
	nums[0] = nums[n - 1];
	nums.pop_back();
	--n;
	down(nums, 0, n - 1);
}
void heapsort(vector<int>&nums)
{
	int n = nums.size();
	while (n> 1)
	{
		swap(nums[0], nums[n - 1]);
		down(nums, 0, n-1);
		--n;
	}
}

int main()
{
	vector<int>nums = { 2,1,4,6,5,8,0,7};
	heapfy(nums);
	for (auto& num : nums)
		cout << num <<" ";
	cout << "建队完成"<<endl;
	heapinsert(nums, 9);
	for (auto& num : nums)
		cout << num << " ";
	cout << "插入完成"<<endl;
	heapdel(nums);
	for (auto& num : nums)
		cout << num << " ";
	cout << "删除完成"<<endl;
	heapsort(nums);
	for (auto& num : nums)
		cout << num << " ";
	cout << "排序完成，堆结构已破坏" << endl;
}

读者可以复制代码到编译器里运行一下试试，帮助理解

它的主要思路参考力扣官方讲解

LeetCode 力扣官方分享 | 最大堆的基本内容和堆排序 - 知乎 (zhihu.com)