文章目录
- 参考：
- 总结
- [CSP-J 2022] 乘方
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- 样例输入 #1
- 样例输出 #1
- 样例 #2
- 样例输入 #2
- 样例输出 #2
- 提示
- 结题思路
- [CSP-J 2022] 解密
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- 样例输入 #1
- 样例输出 #1
- 提示
- 现场真题注意事项
参考：
总结
本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2022年真题。
https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
[CSP-J 2022] 乘方
题目描述
小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a a a 和 b b b，求 a b a^b ab 的值是多少。
a b a^b ab 即 b b b 个 a a a 相乘的值，例如 2 3 2^3 23 即为 3 3 3 个 2 2 2 相乘，结果为 2 × 2 × 2 = 8 2 \times 2 \times 2 = 8 2×2×2=8。
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为
2
31
−
1
2^{31} - 1
231−1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。
由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在
a
b
a^b
ab 的值超过
10
9
{10}^9
109 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的
a
b
a^b
ab 的值。
然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。
输入格式
从文件pow.in中读入数据。
输入共一行，两个正整数
a
,
b
a, b
a,b。
输出格式
输出到文件pow.out中。
输出共一行，如果
a
b
a^b
ab 的值不超过
10
9
{10}^9
109，则输出
a
b
a^b
ab 的值，否则输出 -1。
样例 #1
样例输入 #1
10 9
样例输出 #1
1000000000
样例 #2
样例输入 #2
23333 66666
样例输出 #2
-1
提示
对于
10
%
10 \%
10% 的数据，保证
b
=
1
b = 1
b=1。
对于
30
%
30 \%
30% 的数据，保证
b
≤
2
b \le 2
b≤2。
对于
60
%
60 \%
60% 的数据，保证
b
≤
30
b \le 30
b≤30，
a
b
≤
10
18
a^b \le {10}^{18}
ab≤1018。
对于
100
%
100 \%
100% 的数据，保证
1
≤
a
,
b
≤
10
9
1 \le a, b \le {10}^9
1≤a,b≤109。
upd 2022.11.14 \text{upd 2022.11.14} upd 2022.11.14：新增加一组 Hack \text{Hack} Hack 数据。
结题思路
解题流程
1.开a , b变量+输入
*特殊情况∶如果a等于1直接输出1
2.开变量n，每次循环里会增加—次a
3.for循环0~b-1次循环求幂
n求幂，每次乘a
判断最新的数字是否大于10^9
是:输出-1，结束运行
否:继续for循环
4.输出最终答案n
注意事项
1.两个变量记得开ll或者ull都行反正int过不了
2.场上freopen一的文件名别写错
3.想我这种手敲了10^9的数清楚几个0
4.n变量初始值为1
参考:https://www.luogu.com.cn/problem/P8813
//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
//freopen("test.in","r",stdin);
//freopen("test.out","w",stdout);
long long a,b,n=1;
cin>>a>>b;
if(a ==1 ){
cout<<"1";
return 0;
}
else{
for(long long i=0;i<b;i++){
n*=a;
if(n > 1000000000){
cout <<"-1";
return 0;
}
}
}
cout<<n;
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
[CSP-J 2022] 解密
题目描述
给定一个正整数 k k k，有 k k k 次询问，每次给定三个正整数 n i , e i , d i n_i, e_i, d_i ni,ei,di，求两个正整数 p i , q i p_i, q_i pi,qi，使 n i = p i × q i n_i = p_i \times q_i ni=pi×qi、 e i × d i = ( p i − 1 ) ( q i − 1 ) + 1 e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1 ei×di=(pi−1)(qi−1)+1。
输入格式
从文件decode.in中读入数据。
第一行一个正整数 k k k，表示有 k k k 次询问。
接下来 k k k 行，第 i i i 行三个正整数 n i , d i , e i n_i, d_i, e_i ni,di,ei。
输出格式
输出到文件decode.out中。
输出 k k k 行，每行两个正整数 p i , q i p_i, q_i pi,qi 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 p i ≤ q i p_i \leq q_i pi≤qi。
如果无解，请输出 NO。
样例 #1
样例输入 #1
10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
样例输出 #1
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88
提示
【样例 #2】
见附件中的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。
【样例 #3】
见附件中的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。
【数据范围】
以下记 m = n − e × d + 2 m = n - e \times d + 2 m=n−e×d+2。
保证对于
100
%
100\%
100% 的数据，
1
≤
k
≤
10
5
1 \leq k \leq {10}^5
1≤k≤105，对于任意的
1
≤
i
≤
k
1 \leq i \leq k
1≤i≤k，
1
≤
n
i
≤
10
18
1 \leq n_i \leq {10}^{18}
1≤ni≤1018，
1
≤
e
i
×
d
i
≤
10
18
1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}
1≤ei×di≤1018
，
1
≤
m
≤
10
9
1 \leq m \leq {10}^9
1≤m≤109。
| 测试点编号 | k ≤ k \leq k≤ | n ≤ n \leq n≤ | m ≤ m \leq m≤ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1 1 1 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 3 10^3 103 | 保证有解 |
| 2 2 2 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 3 10^3 103 | 无 |
| 3 3 3 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 9 10^9 109 | 6 × 1 0 4 6\times 10^4 6×104 | 保证有解 |
| 4 4 4 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 9 10^9 109 | 6 × 1 0 4 6\times 10^4 6×104 | 无 |
| 5 5 5 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 9 10^9 109 | 1 0 9 10^9 109 | 保证有解 |
| 6 6 6 | 1 0 3 10^3 103 | 1 0 9 10^9 109 | 1 0 9 10^9 109 | 无 |
| 7 7 7 | 1 0 5 10^5 105 | 1 0 18 10^{18} 1018 | 1 0 9 10^9 109 | 保证若有解则 p = q p=q p=q |
| 8 8 8 | 1 0 5 10^5 105 | 1 0 18 10^{18} 1018 | 1 0 9 10^9 109 | 保证有解 |
| 9 9 9 | 1 0 5 10^5 105 | 1 0 18 10^{18} 1018 | 1 0 9 10^9 109 | 无 |
| 10 10 10 | 1 0 5 10^5 105 | 1 0 18 10^{18} 1018 | 1 0 9 10^9 109 | 无 |
https://www.luogu.com.cn/problem/P8814
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
long long k;
scanf("%lld",&k);
while (k--) {
long long n,e,d;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&e,&d);
long long PsubQ = sqrt((n - e * d + 2) * (n - e * d + 2) - (n * 4));
long long PaddQ = n - e * d + 2;
long long P = (PsubQ + PaddQ) / 2;
long long Q = PaddQ - P;
if (P * Q == n && e * d == (P - 1) * (Q - 1) + 1 && P && Q) {
printf("%lld %lld\n",min(P, Q),max(P, Q));
}else {
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
现场真题注意事项
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002
Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
- 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
- C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
- 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
- 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
- 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
- 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
- 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
- 只提供 Linux 格式附加样例文件。
- 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准
/*
假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中，
则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句，
内容详见模板代码如下。
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
cout<<"Hello NOI"<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html
函数名：freopen
声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );
所在文件： stdio.h
参数说明：
path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。
mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。
stream: 一个文件，通常使用标准流文件。
返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值）
功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
freopen("7532.in", "r", stdin);
freopen("7532.out", "w", stdout);
//原来的代码保持不变
double a, b, r;
int k;
cin >> a >> b;
k = int(a/b);
r = a - b * k;
printf("%g", r);
//-------------
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
