238.除自身以外数组的乘积

思路：

利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀和后缀）相乘得到答案

算法：

1.初始化两个空数组L和R，对于给定索引i，L[i]代表的是i左侧所有数字的乘积，R[i]代表的是i右侧所有数字的乘积

2.需要用两个循环来填充L和R数组的值，对于数组L,L[0]应该是1，因为第一个元素的左边没有元素，对于其他元素：$L[i]=L[i-1]\ast nums[i-1]$，同样，对于R,R[length-1]=1,其他元素：$R[i]=R[i+1]\ast nums[i+1]$

3.当R和L数组填充完成，只需要在输入数组上迭代，索引i处的值为$L[i]\ast R[i]$

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        //L和R分别表示左右两侧的乘积列表
        int[] L = new int[n];
        int[] R = new int[n];

        int[] ans = new int[n];

        //L[i]为索引i左侧所有元素的乘积
        //对于索引为0的元素，左侧没有元素，所以L[0]=1
        L[0] = 1;
        for(int i =1;i<n;i++){
            L[i] = nums[i - 1] * L[i-1];
        }
        //R[i]为索引i右侧所有元素的乘积
        R[n - 1] = 1;
        for(int i = n-2;i>=0;i--){
            R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1];
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            ans[i] = L[i] * R[i];
        }
        return ans;
    }
}