240.搜索二维矩阵II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

方法一：使用二分查找

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for(int[] row : matrix){  //按行查找
            int index = search(row,target);
            if(index >= 0){
                return true;
            }
        }
        return false;
        
    }
    //使用二分查找
    public int search(int[] nums,int target){
        int low = 0,high = nums.length -1;
        while(low <= high){
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            int num = nums[mid];
            if(num == target){
                return mid;
            }else if(num > target){
                high = mid -1;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

方法二：Z字形查找

从矩阵的右上角(0,n-1)进行搜索，在每一步的搜索过程中，如果我们位于位置(x,y)，那么就希望在矩阵的左下角为左下角，以(x,y)为右上角的矩阵中进行搜索，即行的范围为[x,m-1]，列的范围为[0,y]

• 如果$matrix[x,y]=target$，说明搜索完成
• 如果$matrix[x,y]>target$，由于每一列的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所有位于第y列的元素都是严格大于target的，因此将其全部忽略，即将y-1
• 如果$matrix[x,y]<target$，由于每一行的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所有位于第x行的元素都是严格小于target的，因此可以将其全部忽略，即x+1

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length,n = matrix[0].length;
        int x = 0,y = n-1;
        while(x < m && y >= 0){
            if(matrix[x][y] == target){
                return true;
            }
            if(matrix[x][y] > target){
                --y;
            }else{
                ++x;
            }
        }
        return false;
    }
}