【408篇】C语言笔记-第十五章（ 考研必会的查找算法考研真题实战）

news2025/3/4 23:47:57

文章目录

    • 第一节：顺序查找原理及实战
      • 1. 顺序查找原理解析
      • 2. 顺序查找代码实战
    • 第二节：折半查找原理及实战
      • 1. 折半查找原理解析
      • 2. 折半查找代码实战
    • 第三节：二叉排序树原理及建树实战
      • 1. 二叉排序树原理解析
      • 2. 二叉排序树代码实战
    • 第四节：二叉排序树删除实战
    • 第五节：考研真题解析

第一节：顺序查找原理及实战

1. 顺序查找原理解析

顺序查找又称线性查找，它对于顺序表和链表都是适用的。对于顺序表，可通过数组下标递增来顺序扫描每个元素；对于链表，则通过指针来依次扫描每个元素。

2. 顺序查找代码实战

在之前的方法中，我们使用数组实现，这次我们使用指针来实现。也就是申请一个堆空间，使用方法和数组一致。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

typedef int ElemType;
typedef struct {
    ElemType *elem; // 整型指针
    int TableLen; // 存储动态数组里边元素的个数，相当于之前的len
}SSTable;

// 初始化链表
void ST_Init(SSTable &ST,int len){
    // 多申请一个位置，为了存哨兵，不使用哨兵也可以
    ST.TableLen=len+1;
    ST.elem= (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*ST.TableLen);
    int i;
    srand(time(NULL));// 生成随机数
    for(i=1;i<ST.TableLen;i++){// 因为第0个位置时哨兵，所以从1开始随机
        ST.elem[i]=rand()%100; // 为了让随机数在0-99之间
    }
}
// 打印
void ST_print(SSTable ST){
    for(int i=1;i<ST.TableLen;i++){
        printf("%3d",ST.elem[i]);// 和获取数组方法一样
    }
    printf("\n");
}
// 查找元素
int Search_Seq(SSTable ST,int key){
    ST.elem[0]=key; // 让零号元素作为哨兵。有了这个，在循环时，可以少写一个i>=0的判断
    int i;
    int j;
    for(i=1;i<ST.TableLen;i++){ // 等价于注释中的一行
        if(ST.elem[i]==key){
            j=i;
        }
    }
//    for(i=ST.TableLen-1;ST.elem[i]!=key;i--);// 从后往前找，找到了，i就是刚好的对应位置
    return j;
}
int main() {
    SSTable ST;
    ST_Init(ST,10);
    ST_print(ST);

    ElemType key;
    int pos;// 存储查找元素的位置
    printf("please inter key:\n");
    scanf("%d",&key);
    pos=Search_Seq(ST,key);
    if(pos){
        printf("find success,%d\n",pos);
    } else{
        printf("not find");
    }
    return 0;
}

F:\Computer\Project\practice\15\15.3-order\cmake-build-debug\15_3_order.exe
 31 55 95 72 75 17 29  5 87 52
please inter key:
52
find success,10

进程已结束，退出代码为 0

第二节：折半查找原理及实战

1. 折半查找原理解析

折半查找又称二分查找，它仅适用于有序的顺序表。

折半查找的基本思想：首先将给定值key与表中中间位置的元素比较，若相等，则查找成功，返回该元素的存储位置；若不等，则要查找的元素只能在中间元素以外的前半部分或后半部分。比如在查找表升序排列时，若给定值key大于中间元素，则所查找的元素只能在后半部分。然后再缩小的范围内继续进行同样的查找，如此重复，直到找到为止。或确定表中没有所需要查找的元素，则查找不成功，返回查找失败的信息。

针对顺序表排序，我们使用qsort来排序。使用方法如下：

#include <stdlib.h>
void qsort(void *buf,size_t num,size_t size,int(*compare)(const void *,const void*));

buf：要排序数组的起始地址，也可以是指针，申请了一块连续的堆空间。

num：数组中元素的个数。

size：数组中每个元素所占用的空间大小。

compare：比较规则，需要我们传递一个函数名，这个函数由我们自己编写，返回值必须是int类型，形参是两个void类型指针，这个函数我们编写，但是是qsort内部调用的，相当于我们传递一种行为给qsort。

动画演示：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Search.html

2. 折半查找代码实战

流程：

  1. 初始化顺序表，随机10个元素。
  2. 使用qsort进行排序，排序完毕后，打印确认。
  3. 输入要查找的元素值，存入变量key中。
  4. 通过二分法查找对应key值，找到则输出在顺序表中的位置，没找到则输出未找到。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

typedef int ElemType;
typedef struct {
    ElemType *elem;
    int TableLen;
}SSTable;
//初始化
void ST_Init(SSTable &ST,int len){
    ST.TableLen=len;
    ST.elem= (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*ST.TableLen);
    int i;
    srand(time(NULL)); // 生成随机数
    for(i=0;i<ST.TableLen;i++){
        ST.elem[i]=rand()%100;
    }
}

// 打印
void ST_print(SSTable ST){
    for(int i=0;i<ST.TableLen;i++){
        printf("%3d",ST.elem[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 实现compare
// 函数名中存储的是函数的入口地址，也是一个指针，是函数指针类型
// qsort规定：如果left指向的值大于right指向的值，返回正值。相反返回负值，如果相等则返回0
// left指针和right指针指向数组中的任意两个元素
// qsort可以排不同类型的数组。所以参数那里是void，而这里我们需要的是int类型，所以需要强转。
int compare(const void *left,const void *right){
    return *(ElemType*)left-*(ElemType*)right; // 从小到大排序
//     return *(ElemType*)right-*(ElemType*)left; // 从大到小排序
}

// 实现二分法查找。时间复杂度logn
int BinarySearch(SSTable L,ElemType key){
    int low=0;
    int high=L.TableLen-1;
    int mid;
    while (low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(L.elem[mid]==key){
            return mid; // 等于就找到了
        } else if(L.elem[mid]>key){
            high=mid-1; // 从小到大使用
//            low=mid+1; // 从大到小时使用
        } else{
            low=mid+1; // 从小到大使用
//            high=mid-1; // 从大到小时使用
        }
    }
    return -1; // 没有找到
}
int main() {
    SSTable ST;
    ElemType key;
    ST_Init(ST,10);
    ST_print(ST); // 打印排序前的结果
    qsort(ST.elem,ST.TableLen, sizeof(ElemType),compare);
    ST_print(ST);  // 打印排序后的结果
    printf("please inter key:\n");
    scanf("%d",&key);
    int pos=BinarySearch(ST,key); // 二分查找，也叫折半查找
    if(pos!=-1){
        printf("find success:%d\n",pos);// 找到的是下标，从0开始
    } else{
        printf("not find");
    }
    return 0;
}

F:\Computer\Project\practice\15\15.4-binary_Searching\cmake-build-debug\15_4_binary_Searching.exe
 42 61 85 11 60 30 89 30 47 65
 11 30 30 42 47 60 61 65 85 89
please inter key:
60
find success:5

进程已结束，退出代码为 0

第三节：二叉排序树原理及建树实战

1. 二叉排序树原理解析

二叉排序树（也称二叉查找树）或者是一棵空树，或者是具有下列特性的二叉树：

  1. 若左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。
  2. 若右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。
  3. 左、右子树也分别是一棵二叉排序树。

预览效果：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html

2. 二叉排序树代码实战

流程：

  1. 新建一棵二叉排序树，使用递归或非递归的方法均可。
  2. 对建好的二叉排序树进行中序遍历输出。
  3. 对二叉排序树进行查找。

考研中二叉排序树一般选用中序遍历，原因是二叉排序树本身需要排序，而中序遍历的结果就是排序后的结果。两者能互相验证。

二叉排序树的最大查找次数就是树的高度。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int KeyType;
typedef struct BSTNode{
    KeyType key;
    struct BSTNode *lchild,*rchild;
}BSTNode,*BiTree;

int BST_Insert(BiTree &T,KeyType k){
    if(NULL==T){
        T= (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
        T->key=k;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
        return 1;// 1代表插入成功
    }
    BiTree p=T,parent; // p用来遍历，parent用来存p的父亲
    while (p){
        parent=p;
        if(k==p->key){
            return 0;
        } else if(k<p->key){
            p=p->lchild;
        } else{
            p=p->rchild;
        }
    }
    // 开始申请空间并插入
    BiTree pnew= (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
    pnew->key=k;
    pnew->lchild=pnew->rchild=NULL;
    if(k>parent->key){
        parent->rchild=pnew; // 把新结点存在父亲的右边
    } else{
        parent->lchild=pnew; // 把新结点存在父亲的左边
    }
    return 1;
}

// 创建二叉排序树
void Creat_BST(BiTree &T,KeyType str[],int n){
    T= NULL;// T是树根
    int i=0;
    while (i<n){
        BST_Insert(T,str[i]);// 把某一个结点放入二叉查找树
        i++;
    }
};

// 中序遍历
void InOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        InOrder(T->lchild);
        printf("%3d",T->key);
        InOrder(T->rchild);
    }
}
// 查找
BSTNode *BST_Search(BiTree T,KeyType key,BiTree &p){
    p=NULL;
    while (T!=NULL && key!=T->key){
        p=T;
        if(key < T->key){ // 比当前结点小，去左边找
            T=T->lchild;
        } else{
            T=T->rchild; // 比当前结点大，去右边找
        }
    }
    return T;
}
int main() {
    BiTree T=NULL; // 树根
    BiTree parent; // 存储父亲结点的地址值
    BiTree search;
    KeyType str[7]={54,20,66,40,28,79,58};
    Creat_BST(T,str,7);
    InOrder(T); // 中序遍历
    printf("\n");
    search=BST_Search(T,40,parent);
    if(search){
        printf("find success,%d\n",search->key);
    } else{
        printf("not find\n");
    }
    return 0;
}

"F:\Computer\Project\practice\15\15.5-Binary sort\cmake-build-debug\15_5_Binary_sort.exe"
 20 28 40 54 58 66 79
find success,40

进程已结束，退出代码为 0

第四节：二叉排序树删除实战

在第三节建树的基础上新增删除。

二叉排序树的删除我们使用递归来实现。

预览效果：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int KeyType;
typedef struct BSTNode{
    KeyType key;
    struct BSTNode *lchild,*rchild;
}BSTNode,*BiTree;

int BST_Insert(BiTree &T,KeyType k){
    if(NULL==T){
        T= (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
        T->key=k;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
        return 1;// 1代表插入成功
    }
    BiTree p=T,parent; // p用来遍历，parent用来存p的父亲
    while (p){
        parent=p;
        if(k==p->key){
            return 0;
        } else if(k<p->key){
            p=p->lchild;
        } else{
            p=p->rchild;
        }
    }
    // 开始申请空间并插入
    BiTree pnew= (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
    pnew->key=k;
    pnew->lchild=pnew->rchild=NULL;
    if(k>parent->key){
        parent->rchild=pnew; // 把新结点存在父亲的右边
    } else{
        parent->lchild=pnew; // 把新结点存在父亲的左边
    }
    return 1;
}

// 创建二叉排序树
void Creat_BST(BiTree &T,KeyType str[],int n){
    T= NULL;// T是树根
    int i=0;
    while (i<n){
        BST_Insert(T,str[i]);// 把某一个结点放入二叉查找树
        i++;
    }
};

// 中序遍历
void InOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        InOrder(T->lchild);
        printf("%3d",T->key);
        InOrder(T->rchild);
    }
}
// 查找
BSTNode *BST_Search(BiTree T,KeyType key,BiTree &p){
    p=NULL;
    while (T!=NULL && key!=T->key){
        p=T;
        if(key < T->key){ // 比当前结点
            T=T->lchild;
        } else{
            T=T->rchild;
        }
    }
    return T;
}
// 删除某个结点
void DeleteNode(BiTree &root,KeyType x){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    if(root->key>x){
        DeleteNode(root->lchild,x); // 往左子树找要删除的点
    } else if(root->key<x){
        DeleteNode(root->rchild,x); // 往右子树找要删除的点
    }else{ // 查找到要删除的点
        if(root->lchild==NULL){ // 如果左子树为空，则右子树顶上
            BiTree tempNode=root; // 临时指针
            root=root->rchild;
            free(tempNode);
        } else if (root->rchild==NULL){ // 如果右子树为空，则左子树顶上
            BiTree tempNode=root;
            root=root->lchild;
            free(tempNode);
        } else{ // 左右子树都不为空，针对删除跟结点的情况，效果见图15.6
            // 一般的删除策略是：1.左子树的最大数据 或者 2.右子树的最小数据，代替要删除的节点。这里采用第1种
            BiTree tempNode=root->lchild;
            while (tempNode->rchild!=NULL){
                tempNode=tempNode->rchild;
            }
            root->key=tempNode->key; // 把tempNode对应的值替换到要删除的位置上
            DeleteNode(root->lchild,tempNode->key);
        }

    }
}

int main() {
    BiTree T=NULL; // 树根
    BiTree parent; // 存储父亲结点的地址值
    BiTree search;
    KeyType str[7]={54,20,66,40,28,79,58};
    Creat_BST(T,str,7);
    InOrder(T); // 中序遍历
    printf("\n");
    search=BST_Search(T,40,parent);
    if(search){
        printf("find success,%d\n",search->key);
    } else{
        printf("not find\n");
    }
    DeleteNode(T,66); // 删除某个结点
    InOrder(T);
    printf("\n");
    return 0;
}

"F:\Computer\Project\practice\15\15.6-Binary sort\cmake-build-debug\15_5_Binary_sort.exe"
 20 28 40 54 58 66 79
find success,40
 20 28 40 54 58 79

进程已结束，退出代码为 0

如果删除了根结点25，那么就会找左侧最右端的值24替换成根结点。或者找右侧最左端的65替换成根结点。这里是24替换了根结点，然后22指向了23。

第五节：考研真题解析

解析：

这道题目所考察的内容是二分查找。但是有两个数组，是双数组的二分查找。因为空间尽可能高效，因此我们不能在去搞一个大数组，把两个数组合并到一起，得分会比较低。

解答：

1）算法的基本设计思想：

分别求出序列A和B的中位数，设为a和b，求序列A和B的中位数的过程如下：

a.若a=b，则a或b的中位数即为所求的中位数，算法结束。

b.若a<b，则舍弃序列A中较小的一半，同时舍弃序列B中较大的一半，要求舍弃的长度相等。

c.若a>b，则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半，要求舍弃的长度相等。

在保留的两个升序序列中，重复过程a,b,c，知道两个序列中均只有一个元素为止，较小者即为所求的中位数。

2）代码实现

#include <stdio.h>

int MidSearch(int A[],int B[],int n){
    // 分别表示序列A和B的首位数，末尾数和中位数，s是start简写，d是end简写
    int s1=0,d1=n-1,m1,s2=0,d2=n-1,m2;
    // 循环判断结束条件是，两个数组均不断删除，最后君只能剩余一个元素
    while (s1!=d1 || s2!=d2){
        m1=(s1+d1)/2;
        m2=(s2+d2)/2;
        if(A[m1]==B[m2]){
            return A[m1]; // 满足条件1
        }
        if(A[m1]<B[m2]){ // 满足条件2
            if((s1+d1)%2==0){ // 若元素个数为奇数，这里注意数组下标是从0开始
                s1=m1; // 舍弃A中间点以前的部分且保留中间点
                d2=m2; // 舍弃B中间点以前的部分且保留中间点
            } else{
                s1=m1+1; // 舍弃A中间点及中间点以前的部分
                d2=m2; // 舍弃B中间点以后部分且保留中间点
            }
        } else{ // 满足条件3
            if((s1+d1)%2==0){ // 若元素个数为奇数
                d1=m1; // 舍弃A中间点以后的部分且保留中间点
                s2=m2; // 舍弃B中间点以前的部分且保留中间点
            } else{ // 元素个数为偶数
                d1=m1; // 舍弃A中间点以后及中间点以前的部分
                s2=m2+1; // 舍弃B中间点以前部分且保留中间点
            }
        }
    }
    return A[s1]<B[s2]?A[s1]:B[s2]; // 因为题目要的是11，因此我们取小的那个
}
int main() {
    int A[]={11,13,15,17,19};
    int B[]={2,4,6,8,20};
    int mid=MidSearch(A,B,5);
    printf("mid=%d\n",mid);
    return 0;
}

F:\Computer\Project\practice\15\15.7-2014-42\cmake-build-debug\15_7_2014_42.exe
mid=11

进程已结束，退出代码为 0

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媒体查询。

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媒体查询( Media Query )是CSS3新语法 使用media查询&#xff0c;可以针对不同的媒体类型定义不同的样式 media 可以针对不同的屏幕尺寸设置不同的样式 当你重置浏览器大小的过程中&#xff0c;页面也会根据浏览的宽度和高度重新渲染页面 目前针对很多苹果手机、Android手机&am…
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【算法】【字符串模块】字符串数组中两个字符之间的最短距离以及对hashcode以及equals的理解

【算法】【字符串模块】字符串数组中两个字符之间的最短距离以及对hashcode以及equals的理解

目录前言问题介绍解决方案代码编写java语言版本c语言版本c语言版本思考感悟写在最后前言 当前所有算法都使用测试用例运行过&#xff0c;但是不保证100%的测试用例&#xff0c;如果存在问题务必联系批评指正~ 在此感谢左大神让我对算法有了新的感悟认识&#xff01; 问题介绍 …
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来聊一聊|ConcurrentModificationException异常的解决

来聊一聊|ConcurrentModificationException异常的解决

一. 前言 最近耀哥的一个学生&#xff0c;在使用使用ArrayList的subList的时候&#xff0c;发生了ConcurrentModificationException的异常。耀哥觉得这个现象非常具有代表性&#xff0c;估计有不少同学都会在同样的问题上犯迷糊&#xff0c;所以今天耀哥特意把这个问题记录下来…
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设备台账管理系统

设备台账管理系统

开发工具(eclipse/idea/vscode等)&#xff1a; 数据库(sqlite/mysql/sqlserver等)&#xff1a; 功能模块(请用文字描述&#xff0c;至少200字)&#xff1a; 模块划分&#xff1a;公告类型、公告信息、员工信息、仓库信息、设备类型、设备信息、供应商信息、采购信息、设备调拨、…
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8个Spring事务失效的场景，你碰到过几种？

8个Spring事务失效的场景，你碰到过几种？

前言 作为Java开发工程师&#xff0c;相信大家对Spring种事务的使用并不陌生。但是你可能只是停留在基础的使用层面上&#xff0c;在遇到一些比较特殊的场景&#xff0c;事务可能没有生效&#xff0c;直接在生产上暴露了&#xff0c;这可能就会导致比较严重的生产事故。今天&a…
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基于Android7 的msm8953芯片的nfc调试

基于Android7 的msm8953芯片的nfc调试

目录 报错日志 NFC芯片重要的5个引脚 时序图分析 报错日志 01-01 19:05:22.570 0000 2341 2532 D NxpFwDnld: phDnldNfc_InitImgInfo:SUCCESS 01-01 19:05:22.570 0000 2341 2532 D NxpFwDnld: Processing Normal Sequence.. 01-01 19:05:22.570 0000 2341 2532 D NxpFwD…
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干货|PCB电路板的组成、设计、工艺、流程及元器摆放和布线原则

干货|PCB电路板的组成、设计、工艺、流程及元器摆放和布线原则

大家对PCB电路板电路这个词很熟&#xff0c;有的了解PCB电路板的组成&#xff0c;有的了解PCB电路板的设计步骤&#xff0c;有的了解PCB电路板的制作工艺......但是对整个PCB电路板的组成、设计、工艺、流程及元器摆放和布线原则&#xff0c;及后期的注意事项没有一个综合的了解…
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Spring 中 ConfigurationClassPostProcessor 类扫描解析之 @ComponentScan 解析

Spring 中 ConfigurationClassPostProcessor 类扫描解析之 @ComponentScan 解析

ConfigurationClassPostProcessor 简单概述 Spring 中类的解析是非常重要的&#xff0c;因为工程中有很多类&#xff0c;并且被一些注解修饰&#xff0c;比如&#xff1a;Component、Bean、Import、PropertySource、ImportSource、Scope 等。 你在类或者方法上标注这些注解&a…
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Tensorflow1 搭建Cuda11

Tensorflow1 搭建Cuda11

前言 Tensorflow1中默认支持cuda10及以下的&#xff0c;最高的版本Tensorflow1.15默认使用cuda10&#xff1b;但是一些高性能的显卡&#xff0c;比如A100、3090等&#xff0c;它们只支持Cuda11的&#xff0c;这就不太友善了&#xff0c;毕竟不少项目依赖Tensorflow1搭建的。 …
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linux基础学习-系统信息相关命令以及一些其他命令

linux基础学习-系统信息相关命令以及一些其他命令

主要是为了方便远程终端维护服务器时&#xff0c;查看服务器上当前的 系统日期和时间/磁盘空间占用情况/程序执行命令时间和日期 磁盘信息 -h&#xff1a;以人性化的方式显示文件大小进程信息 进程通俗地说就是当前正在执行的一个程序 ps默认只会显示当前用户通过终端启动的…
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使用 openpyxl 在 Excel 电子表格中自动执行日常任务

使用 openpyxl 在 Excel 电子表格中自动执行日常任务

花费数小时处理 Excel 中平凡的重复性任务。使用 Python 和 openpyxl 探索自动化。 像许多从事各种业务职能的人一样，我几乎每天都使用 Excel 来制作图表和分析。然而，其中一些图表需求相当平凡，涉及使用新的原始数据集创建新的工作表，该数据集需要以某种可预测的形式进行处…
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采购管理基础知识：采购方法、模式与数据的作用

采购管理基础知识：采购方法、模式与数据的作用

采购是任何企业的一个关键部分&#xff0c;是从外部来源获得货物和服务的过程。采购的目标是为企业获得尽可能好的价值。 采购流程可以通过使用各种工具进行优化。最重要的工具是采购管理软件。这种软件可以帮助企业跟踪他们的采购过程&#xff0c;并确保它们是有效的。 采购…
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javaweb当中mysql要掌握的知识点（简单基础入门）

javaweb当中mysql要掌握的知识点（简单基础入门）

目录 1.mysql的数据模型 A.关系型数据库 B.mysql的客户端和数据库间的关系 C.数据库当中不同文件控制表的相关数据 2.使用注释 A.使用井号#加上要注释的文字 3.DDL---操作数据库 A.基本操作 B.创建表 C.修改表 D.给表添加数据 E.基础查询 F.排序查询语法 G.分页查询 4.…
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linux下的环境变量

linux下的环境变量

环境变量查看环境变量方法环境变量的组织方式通过代码如何获取环境变量 查看环境变量方法 环境变量的组织方式通过代码如何获取环境变量查看环境变量方法 环境变量的组织方式 通过代码如何获取环境变量 查看环境变量方法 ./常见的环境变量. 1️⃣ PATH:指定命令的搜索路径 2…
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