在现代制造和质量控制过程中，精确的测量是至关重要的。为了确保我们的测量工具可靠，我们需要评估其重复性与再现性。这就是测量系统分析（Measurement System Analysis，简称MSA）的关键目标之一。以下将介绍如何使用Minitab软件来解释MSA的关键结果，以确保我们的测量工具是可信的。

1. 引言 - MSA的重要性

在开始深入研究Minitab中的关键结果之前，让我们先了解一下MSA为什么如此重要。MSA有助于我们确定测量工具的稳定性和可重复性，这对于正确评估产品质量和制程性能至关重要。

2. 数据收集 - 收集测量数据

要进行MSA，首先需要收集一组测量数据。这些数据通常包括多次测量同一物件的结果。确保数据样本足够大，以便能够进行可靠的分析。

3. 重复性 - 评估同一操作者的测量结果

第一项关键结果是重复性。它涉及评估同一操作者在相同条件下进行测量时的结果是否一致。在Minitab中，我们可以使用ANOVA（方差分析）来评估重复性。结果将告诉我们测量工具的内部一致性。

4. 再现性 - 评估不同操作者的测量结果

再现性是MSA的另一个关键结果。它涉及不同操作者在相同条件下进行测量时的结果是否一致。与重复性不同，再现性评估不同操作者之间的一致性。Minitab中的ANOVA同样可用于评估再现性。

5. GR&R - 重复性与再现性的总体评估

现在，让我们将重复性和再现性的结果合并，得到GR&R（Gage R&R）的总体评估。这将告诉我们整个测量系统的可靠性水平。在Minitab中，GR&R分析将帮助我们将这两个因素结合在一起。

6. 结果解释 - 如何解读Minitab中的GR&R结果

第一步：使用方差分析表识别显著因素和交互作用

使用方差分析表来确定哪些变异性源是显著的。方差分析表中的Source（来源）列包括以下术语：

1. 零件（Part）：来自零件的变异性。
2. 操作员（Operator）：来自操作员的变异性。
3. 操作员零件（OperatorPart）：来自操作员和零件之间的交互作用引起的变异性。当操作员对不同的零件进行不同的测量时，就会存在交互作用。
4. 错误或可重复性（Error or repeatability）：未由零件、操作员或操作员和零件之间的交互作用解释的变异性。

注意： 如果您选择“Xbar和R”作为分析方法，Minitab将不显示方差分析表。

如果操作员和零件之间的交互作用的p值大于或等于0.05，Minitab会移除该交互作用，因为它不显著，并生成一个不包含交互作用的第二个方差分析表。

关键结果：P值

在这些结果中，p值为0.974，因此Minitab生成了第二个双向方差分析表，将交互作用从最终模型中省略掉。

第二步：评估每个测量误差来源的变异性

使用方差成分（VarComp）和% Contribution来评估每个测量误差来源的变异性。这些来源包括：

1. 总Gage R&R：可重复性和可再现性方差成分的总和。
2. 可重复性：同一操作员多次测量同一零件时的测量变异性。
3. 可再现性：不同操作员测量同一零件时的测量变异性。
4. 零件对零件：不同零件导致的测量变异性。

理想情况下，测量误差中应该有很少的变异性来自可重复性和可再现性。不同零件（零件对零件）之间的差异应该占据大部分的变异性。

关键结果：VarComp（方差成分），%Contribution（百分比贡献）

零件对零件变异性的%Contribution为93.18%。Minitab将零件对零件的方差成分值（约为0.0285）除以总变异性（约为0.0305），然后乘以100%。当零件对零件变异性的%Contribution较高时，测量系统能够可靠地区分不同的零件。

关键结果：百分比研究变异性（%Study Var）

使用百分比研究变异性（%Study Var）来比较测量系统的变异性与总变异性。%Study Var使用过程变异性，其定义为过程标准偏差的6倍。当您输入公差值时，Minitab会显示%公差列，当您输入历史标准偏差时，Minitab会显示%过程列。

根据AIAG指南，如果测量系统的变异性小于过程变异性的10%，则测量系统通常被视为可接受的。因为%Study Var、%公差和%过程都大于10%，所以测量系统可能需要改进。

关键结果：变异性组成图

变异性组成图显示了来自测量误差源的变异性。当您输入公差值时，Minitab会显示%公差的条形图，当您输入历史标准偏差时，Minitab会显示%过程的条形图。

这张图表明，零件对零件的变异性高于可重复性和可再现性引起的变异性，但总测量R&R变异性高于10%，可能是不可接受的。

第三步：查看图表以获取有关测量系统的更多信息

测量系统研究的图表提供了有关测量系统的信息。

变异性组成图

显示最大的变异性成分是否是零件对零件的变异性。 在可接受的测量系统中，最大的变异性成分应该是零件对零件的变异性。

操作员的R图

显示是否有任何点位于上控制限之上。 如果操作员测量一致，点应该在控制限内。

操作员的Xbar图

显示是否有大多数点位于控制限之外。 用于测量测量系统的零件应该代表零件对零件变异性的典型情况。因此，您应该预期零件平均值之间会有更多的变异性，图表应显示大多数点位于控制限之外。

按零件的测量图

显示是否每个零件的多次测量都靠在一起。 每个零件的多次测量都靠在一起表示同一零件的测量之间的变异性很小。

按操作员的测量图

显示操作员之间的差异是否与零件之间的差异相比较小。 跨操作员的一条水平直线表示每个操作员的平均测量值相似。理想情况下，每个操作员的测量值应该以相等的方式变化。

操作员*零件交互作用图

显示连接来自每个操作员的测量的线是否相似，或者线是否相互交叉。 重合的线表示操作员的测量方式相似。不平行或交叉的线表示操作员对于测量一个零件是否一致取决于被测量的零件是哪个。一条线始终高于或低于其他线表示操作员通过一致地测量高或低来为测量添加偏差。