WebGL 雾化

前言

如何实现雾化

线性雾化公式

雾化因子关系图

根据雾化因子计算片元颜色公式

示例程序（Fog.js）

代码详解编辑

详解如何计算雾化因子（clamp()）

详解如何计算最终片元颜色（根据雾化因子计算片元颜色公式 mix()）

示例效果

示例程序（使用w分量代替顶点与视点的距离 Fog_w.js）

前言

在三维图形学中，术语雾化（fog）用来描述远处的物体看上去较为模糊的现象。在现实中，任何介质中的物体都可能表现出雾化现象，比如水下的物体。本文的示例程序Fog将实现一个雾化的场景，场景中有一个立方体。程序的效果如下图所示，用户可以使用上下方向键调节雾的浓度。运行示例程序，试试上下方向键，看看雾的浓度改变的效果。

如何实现雾化

实现雾化的方式有很多种，这里使用最简单的一种：线性雾化（linear fog）。在线性雾化中，某一点的雾化程度取决于它与视点之间的距离，距离越远雾化程度越高。线性雾化有起点和终点，起点表示开始雾化之处，终点表示完全雾化之处，两点之间某一点的雾化程度与该点与视点的距离呈线性关系。注意，比终点更远的点完全雾化了，即完全看不见了。某一点雾化的程度可以被定义为雾化因子（fog factor），并在线性雾化公式中被计算出来，如下式所示。

线性雾化公式

＜雾化因子＞=（＜终点＞-＜当前点与视点间的距离＞）/ （＜终点＞-＜起点＞）

这里＜起点＞≤＜当前点与视点间的距离＞≤＜终点＞

如果雾化因子为1.0，表示该点完全没有被雾化，可以很清晰地看到此处的物体。如果其为0.0，就表示该点完全雾化了，此处的物体完全看不见，如下图所示。在视线上，起点之前的点的雾化因子为1.0，终点之后的点的雾化因子为0.0。

雾化因子关系图

在片元着色器中根据雾化因子计算片元的颜色，如下等式。

根据雾化因子计算片元颜色公式

＜片元颜色＞=＜物体表面颜色＞×＜雾化因子＞+＜雾的颜色＞×（1-＜雾化因子＞）

来看一下示例程序

示例程序（Fog.js）

如下显示了示例程序的代码。这里：（1）顶点着色器计算出当前顶点与视点的距离，并传入片元着色器；（2）片元着色器根据片元与视点的距离，计算雾化因子，最终计算出片元的颜色。注意，程序向着色器传入了视点在世界坐标系下的坐标（见附录G“世界坐标系和局部坐标系”），所以雾化因子是在世界坐标系下计算的。

var VSHADER_SOURCE =
  'attribute vec4 a_Position;\n' +
  'attribute vec4 a_Color;\n' +
  'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' +
  'uniform mat4 u_ModelMatrix;\n' +
  'uniform vec4 u_Eye;\n' +     // 视点位置（世界坐标）
  'varying vec4 v_Color;\n' + 
  'varying float v_Dist;\n' +
  'void main() {\n' +
  '  gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' +
  '  v_Color = a_Color;\n' +
     // 计算从视点到每个顶点的距离
  '  v_Dist = distance(u_ModelMatrix * a_Position, u_Eye);\n' +
  '}\n';
var FSHADER_SOURCE =
  '#ifdef GL_ES\n' +
  'precision mediump float;\n' +
  '#endif\n' +
  'uniform vec3 u_FogColor;\n' + // 雾的颜色
  'uniform vec2 u_FogDist;\n' +  // 雾的距离（起点、终点）
  'varying vec4 v_Color;\n' +
  'varying float v_Dist;\n' +
  'void main() {\n' +
     /* 
      计算雾化因子（雾化因子 = (终点 - 当前点与视点见的距离) / (终点 - 起点)）
      clamp函数：将第一个参数的值限制在第2个和第3个参数区间内，如果值在区间内，函数就直接返回第一个值，如果值小于区间的最小值或大于区间的最大值，函数就直接返回第二个参数或第三个参数
     */
  '  float fogFactor = clamp((u_FogDist.y - v_Dist) / (u_FogDist.y - u_FogDist.x), 0.0, 1.0);\n' +
    /* 计算片元颜色 mix函数：uFogColor*（1-雾因子）+v_Color*雾因子 */ 
  '  vec3 color = mix(u_FogColor, vec3(v_Color), fogFactor);\n' +
  '  gl_FragColor = vec4(color, v_Color.a);\n' +
  '}\n';

function main() {
  var canvas = document.getElementById('webgl');
  var gl = getWebGLContext(canvas);
  if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE))  return
  var n = initVertexBuffers(gl);
  var fogColor = new Float32Array([0.137, 0.231, 0.423]);  // 雾色
  var fogDist = new Float32Array([55, 80]); // 雾的距离[雾开始的地方，雾完全覆盖物体的地方]
  var eye = new Float32Array([25, 65, 35, 1.0]); // 视点位置

  var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix');
  var u_ModelMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_ModelMatrix');
  var u_Eye = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_Eye');
  var u_FogColor = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_FogColor');
  var u_FogDist = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_FogDist'); // 获取用于存储雾起始点的uniform变量
	
  // 将雾的颜色、视点和雾距离传递给统一变量
  gl.uniform3fv(u_FogColor, fogColor); 
  gl.uniform2fv(u_FogDist, fogDist); 
  gl.uniform4fv(u_Eye, eye);  
  gl.clearColor(fogColor[0], fogColor[1], fogColor[2], 1.0); // 用雾的颜色清除
  gl.enable(gl.DEPTH_TEST);

  var modelMatrix = new Matrix4();
  modelMatrix.setScale(10, 10, 10);
  gl.uniformMatrix4fv(u_ModelMatrix, false, modelMatrix.elements);
  var mvpMatrix = new Matrix4();
  mvpMatrix.setPerspective(30, canvas.width/canvas.height, 1, 1000);
  mvpMatrix.lookAt(eye[0], eye[1], eye[2], 0, 2, 0, 0, 1, 0);
  mvpMatrix.multiply(modelMatrix);
  gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);
  document.onkeydown = function(ev){ keydown(ev, gl, n, u_FogDist, fogDist); };

  // Clear color and depth buffer
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
  // Draw
  gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
}

function keydown(ev, gl, n, u_FogDist, fogDist) {
  switch (ev.keyCode) {
    case 38: // Up arrow key -> Increase the maximum distance of fog
      fogDist[1]  += 1;
      break;
    case 40: // Down arrow key -> Decrease the maximum distance of fog
      if (fogDist[1] > fogDist[0]) fogDist[1] -= 1;
      break;
    default: return;
  }
  gl.uniform2fv(u_FogDist, fogDist);   // Pass the distance of fog
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
  gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
}

function initVertexBuffers(gl) {
  //    v6----- v5
  //   /|      /|
  //  v1------v0|
  //  | |     | |
  //  | |v7---|-|v4
  //  |/      |/
  //  v2------v3

  var vertices = new Float32Array([   // Vertex coordinates
     1, 1, 1,  -1, 1, 1,  -1,-1, 1,   1,-1, 1,    // v0-v1-v2-v3 front
     1, 1, 1,   1,-1, 1,   1,-1,-1,   1, 1,-1,    // v0-v3-v4-v5 right
     1, 1, 1,   1, 1,-1,  -1, 1,-1,  -1, 1, 1,    // v0-v5-v6-v1 up
    -1, 1, 1,  -1, 1,-1,  -1,-1,-1,  -1,-1, 1,    // v1-v6-v7-v2 left
    -1,-1,-1,   1,-1,-1,   1,-1, 1,  -1,-1, 1,    // v7-v4-v3-v2 down
     1,-1,-1,  -1,-1,-1,  -1, 1,-1,   1, 1,-1     // v4-v7-v6-v5 back
  ]);
  var colors = new Float32Array([     // Colors
    0.4, 0.4, 1.0,  0.4, 0.4, 1.0,  0.4, 0.4, 1.0,  0.4, 0.4, 1.0,  // v0-v1-v2-v3 front
    0.4, 1.0, 0.4,  0.4, 1.0, 0.4,  0.4, 1.0, 0.4,  0.4, 1.0, 0.4,  // v0-v3-v4-v5 right
    1.0, 0.4, 0.4,  1.0, 0.4, 0.4,  1.0, 0.4, 0.4,  1.0, 0.4, 0.4,  // v0-v5-v6-v1 up
    1.0, 1.0, 0.4,  1.0, 1.0, 0.4,  1.0, 1.0, 0.4,  1.0, 1.0, 0.4,  // v1-v6-v7-v2 left
    1.0, 1.0, 1.0,  1.0, 1.0, 1.0,  1.0, 1.0, 1.0,  1.0, 1.0, 1.0,  // v7-v4-v3-v2 down
    0.4, 1.0, 1.0,  0.4, 1.0, 1.0,  0.4, 1.0, 1.0,  0.4, 1.0, 1.0   // v4-v7-v6-v5 back
  ]);
  var indices = new Uint8Array([       // Indices of the vertices
     0, 1, 2,   0, 2, 3,    // front
     4, 5, 6,   4, 6, 7,    // right
     8, 9,10,   8,10,11,    // up
    12,13,14,  12,14,15,    // left
    16,17,18,  16,18,19,    // down
    20,21,22,  20,22,23     // back
  ]);
  var indexBuffer = gl.createBuffer();
  if (!initArrayBuffer(gl, vertices, 3, gl.FLOAT, 'a_Position')) return -1;
  if (!initArrayBuffer(gl, colors, 3, gl.FLOAT, 'a_Color')) return -1;
  gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
  gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
  return indices.length;
}

function initArrayBuffer (gl, data, num, type, attribute) {
  var buffer = gl.createBuffer();
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, buffer);
  gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, data, gl.STATIC_DRAW);
  var a_attribute = gl.getAttribLocation(gl.program, attribute);
  gl.vertexAttribPointer(a_attribute, num, type, false, 0, 0);
  gl.enableVertexAttribArray(a_attribute);
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, null);
  return true;
}

代码详解

顶点着色器计算了顶点与视点间的距离：首先将顶点坐标转换到世界坐标系下，然后调用内置函数distance（）并将视点坐标（也是在世界坐标系下）和顶点坐标作为参数传入，distance（）函数算出二者间的距离，并赋值给v_Dist变量以传入片元着色器（第13行）。

片元着色器根据上式线性雾化公式和式雾化因子计算片元公式计算出雾化后的片元颜色。我们分别通过u_FogColor变量和u_FogDist变量来传入雾的颜色（第19行）和范围（第20行），其中u_FogDist.x和u_FogDist.y分别是起点和终点与视点间的距离。

详解如何计算雾化因子（clamp()）

在根据式线性雾化公式计算雾化因子时（第28行），我们用到了内置函数clamp（），这个函数的作用是将第1个参数的值限制在第2个和第3个参数的构成区间内。如果值在区间中，函数就直接返回这个值，如果值小于区间的最小值或大于区间的最大值，函数就返回区间的最小值或最大值。比如，本例将雾化因子限制在了0到1之间，因为视线上起点前的点和终点后的点直接根据式10.1计算出的雾化因子会是负数或大于1的数，需要将其修正成0和1。

详解如何计算最终片元颜色（根据雾化因子计算片元颜色公式 mix()）

然后，片元着色器根据式雾化因子计算片元公式，利用雾化因子和雾的颜色计算雾化后的片元颜色（第30行）。这里用到了内置函数mix（），该函数会计算x＊（1-z）+y＊z，其中x、y和z分别是第1、2和3个参数。
JavaScript中的main（）函数将创建计算雾化效果需要的那些值，并通过相应的uniform变量传入着色器。

你应当知道，除了线性雾化，还有多种其他雾化算法，如OpenGL中常用的指数雾化（见OpenGL Programming Guide）。使用其他的雾化算法也很简单，只需在着色器中修改雾化指数的计算方法即可。

示例效果

示例程序（使用w分量代替顶点与视点的距离 Fog_w.js）

在顶点着色器中计算顶点与视点的距离，会造成较大的开销，也许会影响性能。我们可以使用另外一种方法来近似估算出这个距离，那就是使用顶点经过模型视图投影矩阵变换后的坐标的w分量。在在本例中，顶点变换后的坐标就是gl_Position。之前，我们并未显式使用过gl_Position的w分量，实际上，这个w分量的值就是顶点的视图坐标的z分量乘以-1。在视图坐标系中，视点在原点，视线沿着Z轴负方向，观察者看到的物体其视图坐标系值z分量都是负的，而gl_Position的w分量值正好是z分量值乘以-1，所以可以直接使用该值来近似顶点与视点的距离。

在顶点着色器中，将计算顶点与视点距离的部分替换成例10.7种那样，雾化效果基本不变。