154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II - 力扣（LeetCode）
已知一个长度为
n的数组，预先按照升序排列，经由1到n次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组nums = [0,1,4,4,5,6,7]在变化后可能得到：
- 若旋转
4次，则可以得到[4,5,6,7,0,1,4]- 若旋转
7次，则可以得到[0,1,4,4,5,6,7]注意，数组
[a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]]旋转一次 的结果为数组[a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]]。给你一个可能存在 重复 元素值的数组
nums，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。
示例 1：
输入：nums = [1,3,5] 输出：1示例 2：
输入：nums = [2,2,2,0,1] 输出：0提示：
n == nums.length1 <= n <= 5000-5000 <= nums[i] <= 5000nums原来是一个升序排序的数组，并进行了1至n次旋转
class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
//暴力解题
// int len = nums.length;
// int ans = nums[0];
// for(int i = 1 ;i < len ; i++) {
// if(nums[i] < ans) {
// ans = nums[i];
// }
// }
// return ans;
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left < right) {
int mid = (left+right) / 2;
if(nums[mid] < nums[right]) right = mid;
else if(nums[mid] > nums[right]) left = mid+1;
else right--;
}
return nums[left];
}
}每日一题，今天是困难题。这道题目考察的二分很有意思。
读完题目，发现这道题就是让我们去寻找最小值。那最暴力的方法也就是O（n）的方法，直接循环一次数组就可以得到最小值了。
二分的方法怎么做呢？题目这里是会旋转数组的，也就是说，不知道数组会怎么样被选择，但，不论怎么旋转其实都可以知道有一个断点（当然，前后必须是连起来的，也就是0下标的前面对应的是nums.length-1下标的数）。这里用left，right来记录左右边界。由于一开始是升序的数组，那么一定可以知道right下标对应的数是断点之后最大的数。我们分情况来看。
1.有旋转，且旋转没有刚好复原
这种情况下，断点一定在数组中间，至少不会在边界0和 len-1的地方，那么这时候lerft所指向的数一定是大于等于right的，因为原数组是递增的。这时候的中点由于在中间，有3种情况：
（1）如果nums[mid]>nums[right]说明，mid所在的位置，一定在断点之前。因为nums[left]都大于等于nums[right]了，nums[mid]又大于nums[right]，所以这时候说明mid左边都还是递增的。由于大于nums[right]，说明mid的左边不可能有比right小的，所以left = mid+1。
（2）如果nums[mid]<nums[right]说明，mid所在的位置，由于小于nums[right]，一定在断点之后。因为nums[right]是断点之后最大的，而nums[left]又大于等于right，所以说明此时mid的右边是都是递增的，还没有到达断点。right = mid。
（3）如果nums[mid] == nums[right]有可能自mid之后都是nums[right]的值，也就是一条直线，这时候要往后退一个位置。因为即使退一个位置，right的值也不会变，而mid的值却可以往后退1位，就可以再进行判断。如果这时候直接让right=mid，有可能错过断点的位置。
2.顺序
顺序的话其实right就是最大的，会一直往左边退，直到退到0的位置。
3.逆序
逆序实际上right是最小的，会一直往右边进，直到right的位置。
这道题目对二分的理解很有帮助。
