贝叶斯模型是利用先贝叶斯定理进行计算的一种机器学习模型，并且此处涉及先验概率和后验概率。比如我们都知道去赌场会十赌九输，此是以前的经验，即为先验概率，也或者大家都知道抛硬币时上下面第一次都是1/2概率，这均为先验概率；如果发现一个人准备跳楼，那么此时他是因为赌博导致的概率是多少？此为后验概率。有了先验概率和后验证概率理解，结合贝叶斯定量即可计算出概率信息值。

接着，朴素贝叶斯是基于贝叶斯定量，并且加上条件（特征之间独立）的一种模型。此处特征属性之间独立是指比如：有100个数据，第1行数据与第2行，第3行等其它任意行数据之间并没有关系，此前提条件非常重要，但现实中较难成立，但这并没有妨碍其的广泛使用，可能原因在于朴素贝叶斯模型通于分类问题处理，其内部算法上会关注于条件概率排序并非具体概率数字，因而其具有一定容错能力，并且特征属性之间假如有着关系并不完全独立，其内部可能存在相关抵消现象。整体上看，朴素贝叶斯模型原理较为简单，且应用较为广泛，比如输入法时可能会进行纠错功能处理，也或者垃圾邮件的识别等。

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1 背景

案例数据依旧采用‘鸢尾花分类数据集’，其数据集为150个样本，包括4个特征属性（4个自变量X），标签为鸢尾花卉类别，其分为3个类别分别是刚毛鸢尾花、变色鸢尾花和弗吉尼亚鸢尾花（下称A、B、C三类）。

2 理论

朴素贝叶斯模型的原理较为简单，其利用贝叶斯概率公式，分别如下：

接着假定各特征属性独立，并且将公式进行展示成如下：

关于朴素贝叶斯模型时，其原理理解较为简单，但其内部算法上有着更多内容，感兴趣的读者可参阅下述页面，点击查看。

https://scikit-learn.org/stable/modules/naive_bayes.html

关于朴素贝叶斯参数上，其特征（自变量X）的数据分布对模型有着较大影响，如下表格说明：

如果特征即自变量X全部均为连续定量数据，那么选择高斯分布即可（此为默认值）；如果说特征即自变量X中全部均是定类数据且每个X的类别数量大于2，此时可选择多项式分布。如果每个特征全部都是0和1共两个数字，此时选择伯努利分布。如果特征中即包括连续定量数据，又包括定类数据，建议可对定类数据进行哑变量设置后，选择高斯分布。

关于关于哑变量可点击查看。

http://spssau.com/front/spssau/helps/otherdocuments/dummy.html

3 操作

本例子操作如下：

训练集比例默认选择为:0.8即80%（150*0.8=120个样本）进行训练朴素贝叶斯模型，余下20%即30个样本(测试数据)用于模型的验证。需要注意的是，此处不进行处理也可以，尤其是自变量X中有定类数据是，建议默认不进行处理。

接着对参数设置如下：

本案例时四个自变量X（特征项）均为连续数据，因而默认为高斯分布即可；如果数据中包括定类数据，建议参考上一部分内容说明。

4 SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出5项结果，依次为基本信息汇总，训练集或测试集模型评估结果，测试集结果混淆矩阵，模型汇总表和模型代码，如下说明：

上述表格中，基本信息汇总表格展示因变量Y的分类数据分布情况，接着展示训练集和测试集效果情况，并且单独提供测试集数据混淆判断矩阵，进一步分析测试数据的正确效果等，模型汇总表格展示整体模型参数情况，并且提供sklean进行朴素贝叶斯模型构建的核心代码。

5文字分析

上表格中分别针对训练集和测试集，提供四个评估指标，分别是精确率、召回率、f1-scrore、准确率，以及平均指标和样本量指标等，如下表格说明：

一般来说，f1-score指标值最适合，因为其综合精确率和召回率两个指标，并且可查看其平均值（综合）指标，本案例为0.98，并且测试数据的表现上为0.93，意味着评估效果良好。

进一步地，可查看测试数据的‘混淆矩阵’，即模型预测和事实情况的交叉集合，如下图：

‘混淆矩阵’时，右下三角对角线的值越大越好，其表示预测值和真实值完全一致。本测试数据中有2个样本被判断类别出错，整体模型较优。

最后针对模型汇总表，其展示构建朴素贝叶斯模型各项参数设置，上表格中单独有输出平滑处理alpha值，当alpha=1.0时，称作Laplace平滑，当0<alpha<1.0时，称作Lidstone平滑，alpha=0时，不做平滑。最后，SPSSAU输出使用python中slearn包构建本次朴素贝叶斯模型的核心代码如下：

model = GaussianNB(alpha=1.0)

model.fit(x_train, y_train)

6 剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：

• 朴素贝叶斯模型时是否需要标准化处理?
  朴素贝叶斯模型时，其并不涉及距离等计算，不关注于数据的量纲情况，而只关注于各数据情况下的概率情况，因而通常不需要做任何处理。
• 训练集比例应该选择多少?
  如果数据量很大，比如1万，那么训练集比例可以较高比如0.9，如果数据量较小，此时训练集比例选择较小预留出较多数据进行测试即可。
• 保存预测值
  保存预测值时，SPSSAU会新生成一个标题用于存储模型预测的类别信息，其数字的意义与模型中标签项(因变量Y)的数字保持一致意义。
• SPSSAU进行朴素贝叶斯模型时提示数据质量异常？

当前朴素贝叶斯模型支持分类任务，需要确保标签项（因变量Y）为定类数据，如果为定量连续数据，也或者样本量较少（或者非会员仅分析前100个样本）时可能出现无法计算因而提示数据质量异常。