【HBU】2022秋线上作业——第六次——查找排序选择判断

news2024/11/24 2:05:40

判断题💖

1-1 希尔排序是稳定的算法。F

1-2 在散列表中，所谓同义词就是具有相同散列地址的两个元素。 T

1-3 对AVL树中的任一结点，其左、右子树的高度一定是一样的。 F

1-4 任何最小堆中从根结点到任一叶结点路径上的所有结点是有序的（从小到大）。 T

1-5 将1、2、3、4、5、6顺序插入初始为空的AVL树中，当完成这6个元素的插入后，该AVL树的先序遍历结果是：4、2、1、3、5、6。 T

1-6 将N个数据按照从小到大顺序组织存放在一个单向链表中。如果采用二分查找，那么查找的平均时间复杂度是O(logN)。 F

1-7 任何二叉搜索树中同一层的结点从左到右是有序的（从小到大）。 T

1-8 在一棵二叉搜索树上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。

1-9 对N个不同的数据采用冒泡排序进行从大到小的排序，当元素基本有序时交换元素次数肯定最多。 F

1-10 要从50个键值中找出最大的3个值，选择排序比堆排序快。 T

选择题💝

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每一个优秀的人背后都有一段沉默的时光，那是付出很多努力却不一定有结果的日子，我们把它叫做扎根。🌟

判断题💖

1-1 希尔排序是稳定的算法。F

在排序过程中是根据步长将原始数据进行分组，这样就可能会导致相同的元素分到不同组，在最终排序时就不能保证原来两个相同元素的顺序啦，所以希尔排序是不稳定的。

1-2 在散列表中，所谓同义词就是具有相同散列地址的两个元素。 T

同义词为映射到同一散列地址的关键字。

1-3 对AVL树中的任一结点，其左、右子树的高度一定是一样的。 F

不一定是一样的，左右子树高度差小于等于1，也就是为0和1时就满足AVL树的性质

1-4 任何最小堆中从根结点到任一叶结点路径上的所有结点是有序的（从小到大）。 T

最小堆堆顶最小，从堆顶向下走呈递增顺序，即从小到大

1-5 将1、2、3、4、5、6顺序插入初始为空的AVL树中，当完成这6个元素的插入后，该AVL树的先序遍历结果是：4、2、1、3、5、6。 T

1-6 将N个数据按照从小到大顺序组织存放在一个单向链表中。如果采用二分查找，那么查找的平均时间复杂度是O(logN)。 F

二分查找的平均复杂度是O（logN），用在数组上。而链表是不能用二分查找的，链表只能顺序访问，顺序查找

1-7 任何二叉搜索树中同一层的结点从左到右是有序的（从小到大）。 T

二叉搜索树又称二叉排序树，具有左子树上的结点都小于根节点，右子树上的点都大于根节点，从左到右即从小到大

1-8 在一棵二叉搜索树上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。

假设按照先序遍历，39为根节点，剩下的为左右子树，但101比39大，所以这棵树没有左子树，剩下的均在右子树，比39大，但是又存在25比39小，所以矛盾

1-9 对N个不同的数据采用冒泡排序进行从大到小的排序，当元素基本有序时交换元素次数肯定最多。 F

每进行一趟冒泡排序，最值都在后面位置依此排列，当元素基本有序时，交换次数会少

1-10 要从50个键值中找出最大的3个值，选择排序比堆排序快。 T

选择排序每次都会找出剩余序列的最值，所以选择排序之后进行三次

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1) 堆排序的时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(1) 如果你只需要从 50 个键值中找出最大的 3 个值，使用选择排序可能会更快，因为它的时间复杂度比堆排序要低。但是，如果你需要对整个数组进行排序，使用堆排序可能会更快，因为它的时间复杂度比选择排序要低。

选择题💝

在最坏情况下，二分查找需要比较 log2(n) 次，其中 n 是数组的大小。因此，在从 100 个有序整数中查找某数的情况下，二分查找最坏情况下需要比较 log2(100) = 7 次。

哈希表查找的时间复杂度为 O(1)，空间复杂度为 O(n)，其中 n 是表中的结点个数。

哈希表查找的平均查找长度与结点个数无关，这是因为哈希表查找的时间复杂度是常数级别的，与结点个数无关。

其他查找方法的平均查找长度与结点个数有关，例如：

顺序查找的平均查找长度为 (n+1)/2，其中 n 是结点个数。
二分查找的平均查找长度为 log2(n)，其中 n 是结点个数。
折半查找的平均查找长度为 log2(n)，其中 n 是结点个数。
分块查找的平均查找长度为 sqrt(n)，其中 n 是结点个数。
二叉排序树查找的平均查找长度为 log2(n)，其中 n 是结点个数。

在将 10 个元素散列到 100000 个单元的哈希表中时，有可能不会产生冲突。这取决于哈希函数的质量以及散列表的大小。如果哈希函数质量较高，则可能会将 10 个元素散列到不同的单元中，不会产生冲突。如果哈希函数的质量较差，则可能会出现冲突，导致查找效率降低。因此，在使用哈希表时，需要选择一个质量较高的哈希函数。