排序算法-----归并排序

news2024/9/22 3:49:00

前言：

归并排序

1. 定义

2.算法过程讲解

2.1大致思路

2.2图解示例

拆分合成步骤

编辑

前言：

今天我们就开始学习新的排序算法----归并排序，说到归并排序，最重要的思想就是分而治之，先分后治。相较于前面所学过的排序算法，归并排序过程相对比较复杂，但是不要慌！我会详细讲解这个过程的！下面我们就一起来学习吧！

归并排序

1. 定义

归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并

2.算法过程讲解

2.1大致思路

已知一个数组arr[0,n-1],实现对这个数组进行拆分为arr[0,n/2]和arr[n/2+1,n-1]然后对这个数组进行进一步对半拆分，直到拆成每个分数组里面只有一个元素时，结束拆分；然后进入排序，按照拆分过程的路径进行排序合并，直到合并为一个数组的时候结束，最终得到的数组就是排序完成的数组。

归并排序是用分治思想，分治模式在每一层递归上有三个步骤：

分解（Divide）：将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。
合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果

2.2图解示例

拆分合成步骤

已知一个数组 [6,5,3,1,8,7,2,4]，要求通过归并排序进行排序

第一步，依次拆分，直到每一个分数组剩下一个元素，如下所示：

6 5 3 1 8 7 2 4

第一次拆分 6 5 3 1 8 7 2 4

第二次拆分 6 5 3 1 8 7 2 4

第三次拆分 6 5 3 1 8 7 2 4

第二步，拆分完成之后，就进行排序合并,如下所示：

6 5 3 1 8 7 2 4

第一次合并： 5 6 1 3 7 8 2 4

第二次合并： 1 3 5 6 2 4 7 8

第三次合并： 1 2 3 4 5 6 7 8

以上步骤就完成了归并排序的过程了，演示图如下所示：

动态图：

3.代码实现（C语言）

#include<stdio.h>
//归并排序
//合成排序
void merge(int* n,int *temp,int left,int mid,int rigth) {
	int l_pos = left;
	int r_pos = mid+1;
	int pos = left;
	while (l_pos <= mid && r_pos <= rigth) {
		if (n[l_pos] < n[r_pos])
			temp[pos++] = n[l_pos++];
		else
			temp[pos++] = n[r_pos++];
	}
	while (l_pos <= mid)
		temp[pos++] = n[l_pos++];
	while (r_pos <= rigth)
		temp[pos++] = n[r_pos++];
	while (left <= rigth) {
		n[left] = temp[left];
		left++;
	}

}
//拆分与归并
void msort(int *n,int *temp,int left,int right) {
	if (left < right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		msort(n, temp, left, mid); //左边
		msort(n, temp, mid+1, right);//右半
		merge(n, temp, left, mid, right);
	}
}
//排序函数接口（整体）
void merge_sort(int* n, int length) {
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
	if (temp) {
		msort(n, temp, 0, length-1);
		free(temp);
	}
	else {
		printf("Space allocation failure");
	}
}

int main() {
	int array[8] = { 25,24,6,65,11,43,22,51 };
	printf("排序前:");
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
	printf("\n排序后：");
	merge_sort(array, sizeof(array) / sizeof(int));
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
}
//排序前:25 24 6 65 11 43 22 51
//排序后：6 11 22 24 25 43 51 65