2596. 检查骑士巡视方案

题目描述：

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在有效的巡视方案中，骑士会从棋盘的 左上角 出发，并且访问棋盘上的每个格子 恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 [0, n * n - 1] 内的不同整数组成，其中 grid[row][col] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid[row][col] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

示例 1：

输入：grid = [[0,11,16,5,20],[17,4,19,10,15],[12,1,8,21,6],[3,18,23,14,9],[24,13,2,7,22]]
输出：true
解释：grid 如上图所示，可以证明这是一个有效的巡视方案。

示例 2：

输入：grid = [[0,3,6],[5,8,1],[2,7,4]]
输出：false
解释：grid 如上图所示，考虑到骑士第 7 次行动后的位置，第 8 次行动是无效的。

提示：

n == grid.length == grid[i].length
3 <= n <= 7
0 <= grid[row][col] < n * n
grid 中的所有整数 互不相同

实现代码与解析：

bfs模拟

class Solution {
public:
    bool checkValidGrid(vector<vector<int>>& grid) {

        int n = grid.size(), m = grid[0].size(); // 边界范围

        int curx = 0, cury = 0; // 当前位置
        if (grid[0][0] != 0) return false;
        // 不用找起点，这题必须是左上角起点，就算是对的，不是左上角起点也判为false
        // for (int i = 0; i < n; i++)
        //     for (int j = 0; j < m; j++)
        //         if (grid[i][j] == 0) curx = i, cury = j;

        int num = 1; // 当前位置的下一个数字
        int target = n * m; // 目标值
        
        // 偏移量
        int dx[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
        int dy[8] = {1, -1, 2, -2, -2, 2, 1, -1};

        while(true)
        {
            // cout << curx << " " << cury << endl;
            int flag = 0; // 8个方向有无正确可走方向
            for (int i = 0; i < 8; i++)
            {
                int x = curx + dx[i], y = cury + dy[i];
                if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) continue;
                if (grid[x][y] == num)
                {
                    curx = x;
                    cury = y;
                    num++;
                    flag = 1;
                    break; // 记得写
                }     
            }
            if (num == target) return true; // 整个地图走完了，返回true
            // cout << "num:" <<num << endl;
            if (flag == 0) return false; // 无方向可走
        }
    }
};