栈和队列基础知识

数据结构课程介绍线性结构的时候，介绍有线性表、链表、栈和队列。线性表，比如array、vector可以直接用下标定位到相应元素，但是删除元素时，需要移动其他元素，不能原地删除；链表不能用下标定位，是通过指针来定位到相应元素的地址空间，但添加or删除元素时，时间复杂度是O(1)的；栈和队列是比较特殊的线性结构，特殊在于栈和队列中的元素不能随意的访问——对于栈，只能访问栈顶元素（用top()方法），只能向栈顶添加元素（用push()方法），只能从栈顶取元素（用pop()方法）。我们可以把栈看作是一个瓶子，依次从瓶口（即栈顶）扔进去乒乓球，倒出来的时候不能从瓶底拿，也只能从瓶口，而且拿出来的顺序跟放进去的是反的，即先进后出，后进先出；对于队列，则有两个开口，可以看作有两个口的管道，从一个方向把球塞进去（push()），从另外一个方向取出来（pop()），那么取出来的顺序还是和塞进去的顺序一样的，即先进先出，后进后出。

C++ STL中stack和queue实际上并不是容器，而是容器适配器。比如声明一个stack变量的语句是stack<typename T, typename Container = deque<T>> ，如果不说明是用什么容器，就默认用deque，如果说明了用vector，用的就是vector——stack<int, vector<int> > mystk。
C++STL中stack的成员函数及作用如下表：

成员函数	作用
size()	返回堆栈中元素的数量
empty()	检查堆栈是否为空。如果堆栈为空，则返回true；否则，返回false
top()	返回堆栈顶部元素的引用，但不会删除该元素；如果堆栈为空，则行为是未定义的
pop()	从堆栈的顶部移除元素，但不返回其值；如果堆栈为空，则行为是未定义的
push(const T& value)	将元素插入到堆栈的顶部；参数value是要插入的元素的值
emplace(Args&&... args)	通过在堆栈的顶部构造一个新的元素来插入元素；参数args是用于构造元素的参数

这里注意push()和emplace()两个成员函数都能实现在向栈顶压入一个元素，但是push要先创建value的副本，而emplace是直接插入元素。总之emplace效率更高。……但我不是很懂……
queue的成员函数及作用如下表：

成员函数	作用
empty()	检查队列是否为空。如果队列为空，则返回true；否则，返回false
size()	返回队列中元素的数量
front()	返回队列头部的元素的引用，但不会删除该元素；如果队列为空，则行为是未定义的
back()	返回队列尾部的元素的引用，但不会删除该元素；如果队列为空，则行为是未定义的
pop()	从队列的头部移除元素，但不返回其值；如果队列为空，则行为是未定义的
push(const T& value)	将元素插入到队列的尾部；参数value是要插入的元素的值
emplace(Args&&... args)	通过在队列的尾部构造一个新的元素来插入元素；参数args是用于构造元素的参数

232. 用栈实现队列

题目链接：232. 用栈实现队列
题目内容：

思路：栈是先入后出的，push和pop都只能在栈顶；但是队列是对头方向pop，队尾方向实现push。根据这俩的特性，可以知道对于push操作是没有差异的，直接末尾push就好。对于pop，先入栈的元素在栈的底端，如何才能先出栈？——因为题目中说了可以用两个栈，那么一个栈A用作入队，一个栈B用作出队。压入栈A中的元素，再依次取出并压入栈B，栈B的出栈顺序就和队列的出队顺序一样了。比如下图，依次入队是（出队也是）1，2，3，4，先放入栈A，再将栈A的元素依次取出并放入栈B，此时栈B内元素的出栈顺序也是1，2，3，4了。

因此出队pop()操作就是将栈A的元素全部依次取出并放入栈B中。 但是当栈B不为空的时候呢？ 这里需要意识到栈B中所有的元素都是在栈A之前的，如果栈B不为空，就直接pop栈顶元素，即为队头元素；如果栈B为空，再从栈A中取出元素放入栈B。
代码如下（C++）：

class MyQueue {
private:
	//两个栈，一个用于出队，一个用于入队
    stack<int> InStack;
    stack<int> OutStack;
public:
    MyQueue() {
    }
    //push直接在入队栈的栈顶push就好    
    void push(int x) {
        InStack.push(x);
    }
    int pop() {
    	//如果出堆栈为空，先将入队栈的元素依次取出并push进出队栈
        if(OutStack.empty()){
            while(!InStack.empty()){
                OutStack.push(InStack.top());
                InStack.pop();
            }
        }
        //直接从出队栈栈顶pop，即为队头元素
        int result = OutStack.top();
        OutStack.pop();
        return result;
    }
    //peek是返回队头元素但是不删除，可以复用pop的代码，只是需要push回去
    int peek() {
        int result = this->pop();
        OutStack.push(result);
        return result;
    }
    //入队栈和出队栈都为空才为空
    bool empty() {
        if(InStack.empty() && OutStack.empty())
            return true;
        return false;
    }
};

225. 用队列实现栈

题目链接：225. 用队列实现栈
题目内容：

前面用栈实现队列里说到，push的时候直接push就行，现在用队列实现栈也是，push的时候直接在队列的末尾push就好。题目说用两个队列，实际上用一个队列即可。用栈实现队列的时候两个栈各有作用，一个入队栈一个出队栈，将一个栈的元素依次取出再push到另外一个栈能够实现出栈顺序的颠倒。但是对于队列，一个队列的元素依次取出再放入另外一个队列，实际还是一样的顺序，而这个操作可以通过将队头元素pop()后直接push到队尾来实现，因此只需要一个队列即可。
所以，对于栈的pop，需要找到队列的末尾元素，从队头方向，依次取出元素再push到末尾，直到之前的队尾元素现在在队头了【循环size-1次】，直接pop。
代码如下（C++）：

class MyStack {
private:
	//用于实现栈的队列，只需要一个
    queue<int> que1;
public:
    MyStack() {
    }
    //直接队列末尾push即可
    void push(int x) {
        que1.push(x);
    }
    //将队头元素pop再push到队尾，循环size-1次，栈顶的元素就到了队头了
    int pop() {
        int size = que1.size() - 1;
        int top;
        //循环size-1次
        while(size){
           top = que1.front();
           que1.pop();
           que1.push(top);
           size--;
        }
        //队头元素
        top = que1.front();
        que1.pop();
        return top;        
    }
    //栈顶即队尾元素，queue有直接取队尾元素的成员函数
    int top() {
        return que1.back();
    }
    //队列不为空，栈就不为空；队列空了栈也空了    
    bool empty() {
        return que1.empty();
    }
};

20. 有效的括号

题目链接：20. 有效的括号
题目内容：

有效括号可以概括为两点：

• 每个左括号都有一个对应的类型的右括号闭合；每个右括号都能与一个对应类型的左括号闭合；即每种类型的左括号和右括号数量要一样，有2个"(“，就得有2个”)"；
• 左括号必须以正确的顺序闭合，比如"( [ ) ]“就是不正确的，应该让”["先闭合；
  基于以上两个特点，我们可以用栈来完成这个题目。是左括号"(" “[” "{"就入栈；是右括号就判断后栈顶的左括号是否匹配【保证左括号以正确的顺序闭合——内层的括号先闭合】。

如果最终多了右括号或者左括号就说明是不匹配的。
代码实现（C++）：

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
    	//括号数量是奇数一定不能正确匹配
        if(s.size() & 1)
            return false;
        stack<char> buff; //存左括号
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            //是左括号，就直接入栈
            if(s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{')
                buff.push(s[i]);
            //是右括号，并且左括号栈不为空
            else if(!buff.empty()){
            	//如果和栈顶括号匹配
                if(s[i] == ')' && buff.top() == '('
                 ||s[i] == ']' && buff.top() == '['
                 ||s[i] == '}' && buff.top() == '{') 
                    buff.pop(); //栈顶左括号出栈，表示已经匹配了
                else 
                //和栈顶左括号不匹配直接返回false
                    return false;
                }
            else //是右括号，但是左括号栈为空，直接返回false
                return false;
        }
    //右括号匹配完了，如果栈内还要左括号返回false，如果左括号栈也为空，返回true
    return buff.empty() ? true : false;
    }
};

可以用map来存左右括号的对应关系，简化代码：

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        if(s.size() & 1)
             return false;
        unordered_map <char,char> pairs;
        //左右括号对应关系
        pairs['('] = ')';
        pairs['['] = ']';
        pairs['{'] = '}';
		//存储左括号
        stack<char> zuo;
        for(char ch : s){
        	//左括号直接入栈
            if(pairs.count(ch))
                zuo.push(ch);
            //右括号
            else{
            	//左括号为空，或者栈顶左括号和当前右括号不匹配
                if(zuo.empty() || ch != pairs[zuo.top()])
                    return false;
                //相反情况就是匹配，直接栈顶左括号出栈
                zuo.pop();
            }
        }
    return zuo.empty();
    }
};

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

题目链接：1047. 删除字符串中的所有相邻重复项
题目内容：

根据给出的例子可以看出，abbaca删除bb后，又会出现aa可以删除，因此还是用栈这个结构来实现：

• 遍历字符串，如果当前字符和栈顶元素不同直接入栈；
• 如果相同，该字符不保存，同时栈顶的相同元素也要删除。

这里注意，可以用string来实现，利用其pop_back()和push_back()这个类似stack操作的成员函数，在string末尾添加、删除元素。代码实现（C++）：

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string s) {
        string ans;
        for(char ch : s){
        	//如果和字符串末尾【即栈顶】元素相同，栈顶元素删除
            if(!ans.empty() && ans.back() == ch)
                ans.pop_back();
            //不相同就直接保存
            else 
                ans.push_back(ch);
        }
        return ans;
    }
};