什么叫回文串
就是正读和反读都是一样的字符串，比如aba,abba,cdc像这样的字符串都是回文字符串
暴力破解法来查找最长的回文子串
这个图解的意思就是我们要拿到每一个右边的数，然后与左边的数一一匹配
下面看一下java的实现代码
package com.pxx;
/**
* Created by Administrator on 2023/9/11.
*/
public class Test2 {
public static String longestPalindrome(String s) {
if (s == null) {
return null;
}
//从最右边才是最长的，越往里面走，越短
for (int len = s.length(); len >= 1; len--) {
//这里i + len是保证你每一个回文串的长度来整体字符串长度之内
for (int start = 0; start + len <= s.length(); start++) {
if (isPalindrome(s,start,start + len - 1)) {
return s.substring(start,start + len);
}
}
}
//没有结果就返回空串
return "";
}
//直接判断是否是回文数
private static boolean isPalindrome(String s,int left,int right) {
while (left < right && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
left++;
right--;
}
//如果是回文数的情况下，肯定会造成left >= right的，某种情况来说，left == right程序就已经截止了
return left >= right;//为真就是回文串，为假就不是回文串
}
public static void main(String[] args) {
String res = longestPalindrome("abcdzdcab");
System.out.println(res);
}
}
下面是c语言代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
// 判断是否是回文字符串
bool isPalindrome(const char* s, int left, int right) {
while (left < right && s[left] == s[right]) {
left++;
right--;
}
return left >= right;
}
// 查找最长回文子串
const char* longestPalindrome(const char* s) {
if (s == NULL) {
return NULL;
}
for(int len = strlen(s); len >= 1; len--) {
for(int start = 0; start + len <= strlen(s); start++) {
if(isPalindrome(s,start,start + len - 1)) {
char* result = (char*)malloc(sizeof(char) * (start + len));
strncpy(result, s + start, start + len - 2);
result[start + len] = '\0';
return result;
}
}
}
return "";
}
int main() {
const char* input = "abcdzdcab";
const char* result = longestPalindrome(input);
printf("Input: %s\n", input);
printf("Longest palindrome: %s\n", result);
free((void*)result); // 释放动态分配的内存
return 0;
}
上面这个算法的时间复杂度是O(n^3)
基于中心点的枚举法Enumeration来实现查找最长子串
实现原理
上面是大体实现，具体要分奇数回文串来看或者偶数回文串来看
奇数部分代码实现原理分析
偶数部分代码实现原理分析
下面是java代码实现
public class Enumeration {
//主体函数
//拿到字符串里面的最长回文字符串
public static String longestPolindrom(String s) {
//安全性检查
if(s == null) {
return null;
}
//定义一个我们需要返回的字符串
String longest = "";
//遍历整个字符串然后检查
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
//这里是奇数部分的查找
String oddPolindrome = getPolindromeFrom(s,i,i);//之前分析过，奇数其实就是固定一点，左右散发，这里是i
//判定一下是否把得到的回文串给替换不
if (longest.length() < oddPolindrome.length()) {//小于返回的就替换，因为我们要找最长的
longest = oddPolindrome;//直接把这个字符串给替换
}
//这里是偶数串的查找
String evenPolindrome = getPolindromeFrom(s,i,i+1);//偶数串就不能固定一个点
if (longest.length() < evenPolindrome.length()) {
longest = evenPolindrome;
}
}
//上面循环完之后返回
return longest;
}
//得到回文字符串
public static String getPolindromeFrom(String s, int left, int right) {
//双指针，相向而行的一个双指针
while (left >= 0 && right < s.length()) {
if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
break;//先break掉
}
left--;
right++;
}
//最后直接截断
//这个截断是包头不包尾
//left这个位置已经是不相等的位置了
return s.substring(left + 1,right);
}
public static void main(String[] args) {
String res = longestPolindrom("abcdzdcab");
System.out.println(res);
}
}
运行结果：
下面是c++代码实现
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
//写一个函数返回回文字符串的长度
int expand_around_center(const string& s,int left,int right)
{
int len = s.length();
while (left >= 0 && right < len && s[left] == s[right]) {
left--;//往左边扩展
right++;//往右边扩展
}
//一旦上面不满足了，就返回这个长度
return right - left -1;
}
//主函数：查找最长的回文子串
string longest_palindrome(const string& s)
{
int start = 0, end = 0;//初始化最长回文子串的起始位置与结束位置
int len = s.length();
for (int i = 0; i < len; i++) {
//开始轮替，这里分为奇数轮替与偶数的轮替
int len1 = expand_around_center(s,i,i);
int len2 = expand_around_center(s,i,i + 1);
//上面都会返回文子串的长度，也有可能返回0，我们就取其中最大的就行了
int max_len = max(len1,len2);//依赖头文件<algorithm>
//如果当前返回的长度 > 之前记录的长度
//需要更新起始位置与结束位置
//这段代码直接背下来
if (max_len > end - start) {
start = i - (max_len - 1) / 2;
end = i + max_len / 2;
}
}
//上面整体循环完了之后，start与end都是边界，然后用substr截取
return s.substr(start,end - start + 1);//为什么加1，因为end -start就会少一个数 2 4 =》 4 - 2 + 1
}
int main()
{
string input = "abcdzdcab";
string result = longest_palindrome(input);
printf("input : %s\n",input.c_str());
//这是c++的方法，可以理解为把string->char*，然后让printf进行打印
printf("Longest palindrom: %s\n",result.c_str());
return 0;
}
运行结果：
下面用图解的方式对c++的部分进行分析
解析1：right - left - 1
解析2：
有几个小的知识点我得说一下：
第一个：关于-1/2=0,本来应该是-0.5,但是1与2都是整型嘛，然后后面就截断了 0不占符号位，如果还是-4/2 = -2,这个时候就得有符号位
第二个：printf()不能打印char*的c语言类型的字符串，所以字符串可以调用c_str()函数变成包含了c语言指针的字符串
那如果我们用c语言处理呢，就把上面代码修改一下就可以了下面看代码
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
// 辅助函数：查找以left和right为中心的最长回文子串
int expandAroundCenter(char *s, int left, int right) {
int len = strlen(s);
while (left >= 0 && right < len && s[left] == s[right]) {
left--;
right++;
}
return right - left - 1;//这里返回回文串的长度
}
// 主函数：查找最长回文子串
char *longestPalindrome(char *s) {
int start = 0; // 最长回文子串的起始位置
int end = 0; // 最长回文子串的结束位置
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 以每个字符为中心，分奇数和偶数长度回文子串两种情况进行扩展
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
// 取两种情况中的较长者
int maxLen = len1 > len2 ? len1 : len2;
// 如果当前回文子串的长度大于之前记录的最长回文子串长度
// 则更新起始和结束位置
if (maxLen > end - start) {
start = i - (maxLen - 1) / 2;
end = i + maxLen / 2;
}
}
// 根据起始和结束位置截取最长回文子串
char *result = (char*)malloc(sizeof(char) * (end - start + 2));
strncpy(result, s + start, end - start + 1);
result[end - start + 1] = '\0';
return result;
}
int main() {
char input[] = "babad";
char *result = longestPalindrome(input);
printf("Input: %s\n", input);
printf("Longest Palindrome: %s\n", result);
free(result); // 释放分配的内存
return 0;
}下面是对一部分核心代码的讲解
这个算法的时间复杂度是O(n^2)
先说到这
