课程表

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题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

思路

拓扑排序问题，抓住节点入度和出度的本质特征。
方法一： 从入度思考(从前往后排序)， 入度为0的节点在拓扑排序中一定排在前面, 然后删除和该节点对应的边, 迭代寻找入度为0的节点。
方法二： 从出度思考(从后往前排序)， 出度为0的节点在拓扑排序中一定排在后面, 然后删除和该节点对应的边, 迭代寻找出度为0的节点。、

Java代码（从入度思考）

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<List<Integer>> edgs = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            edgs.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        int[] indeg = new int[numCourses];
        for(int[] p : prerequisites) {
            edgs.get(p[1]).add(p[0]);
            indeg[p[0]]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if(indeg[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        int visited = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            visited++;
            int u = queue.poll();
            for(int v : edgs.get(u)) {
                indeg[v]--;
                if(indeg[v] == 0) {
                    queue.offer(v);
                }
            }
        }
        return visited ==numCourses;
    }
}

Java代码（从出度思考）

class Solution {
    List<List<Integer>> edgs;
    int[] visited;
    boolean valid = true;
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edgs = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            edgs.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        visited = new int[numCourses];
        for(int[] p : prerequisites) {
            edgs.get(p[1]).add(p[0]);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses && valid; i++) {
            if(visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
    public void dfs(int u) {
        visited[u] = 1;
        for(int v : edgs.get(u)) {
            if(visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if(!valid) {
                    return;
                }
            }else if(visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2;
    }
}