白银挑战-贪心高频问题
1. 区间问题
所有的区间问题，参考下面这张图
1.1 判断区间是否重叠
LeetCode252
https://leetcode.cn/problems/meeting-rooms/
思路分析
因为一个人在同一时刻只能参加一个会议，因此题目的本质是判断是否存在重叠区间
- 将区间按照会议开始时间进行排序
- 然后遍历一遍判断后面的会议开始的时候是否前面的还没有结束
- 如果出现重叠，返回false
代码实现
class Solution:
def canAttendMeetings(self, intervals: List[List[int]]) -> bool:
intervals.sort(key=lambda x: x[0])
for i in range(1, len(intervals)):
if intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]:
return False
return True
class Solution:
def canAttendMeetings(self, intervals: List[List[int]]) -> bool:
intervals.sort(key=lambda x: x[0])
return all(intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1] for i in range(1, len(intervals)))
1.2 合并区间
LeetCode 56
https://leetcode.cn/problems/merge-intervals/
思路分析
- 首先对区间按照起始端点进行升序排序
- 然后逐个判断当前区间是否与前一个区间重叠
如果不重叠，直接加入结果集
如果重叠，将当前区间与前一个区间进行合并
区间合并
区间1，区间2 合并
[ 区间1起始时间，max(区间1结束时间，区间2结束时间) ]
代码实现
class Solution:
def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
intervals.sort(key=lambda x: x[0])
merged = []
for interval in intervals:
# 合并列表为空
if not merged:
merged.append(interval)
# 当前区间与上一区间不重叠
elif interval[0] > merged[-1][1]:
merged.append(interval)
# 当前区间与上一区间重叠，需要合并
else:
# 区间合并操作
merged[-1][1] = max(merged[-1][1], interval[1])
return merged
1.3 插入区间
LeetCode57
https://leetcode.cn/problems/insert-interval/
思路分析
区间已经按照起始端点升序排序，我们直接遍历区间列表，寻找新区间的插入位置即可
- 将新区间左边且相离的区间加入结果集
- 接着判断当前区间是否与新区间重叠
重叠，进行合并，直到遍历到当前区间在新区间右边且相离，加入合并后区间
不重叠，直接加入新区间 - 将新区间右边且相离的区间加入结果集
代码实现
class Solution:
def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
inserted = []
index = 0
n = len(intervals)
# 将新区间左边且相离的区间加入结果集
while index < n and intervals[index][1] < newInterval[0]:
inserted.append(intervals[index])
index += 1
# 接着判断当前区间是否与新区间重叠
# 重叠，进行合并，直到遍历到当前区间在新区间右边且相离，加入合并后区间
# 不重叠，直接加入新区间
while index < n and intervals[index][0] <= newInterval[1]:
newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[index][0])
newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[index][1])
index += 1
inserted.append(newInterval)
# 将新区间右边且相离的区间加入结果集
while index < n:
inserted.append(intervals[index])
index += 1
return inserted
class Solution:
def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
inserted = []
index = 0
n = len(intervals)
while index < n:
if intervals[index][1] < newInterval[0]:
inserted.append(intervals[index])
index += 1
elif intervals[index][0] <= newInterval[1]:
newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[index][0])
newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[index][1])
index += 1
else:
break
inserted.append(newInterval)
inserted.extend(intervals[index:])
return inserted
2. 字符串分割
LeetCode763
https://leetcode.cn/problems/partition-labels/
思路分析
需要把同一个字母圈在同一个区间里
该遍历过程相当于要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
具体做法
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等，则找到了分割点
代码实现
class Solution:
def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
ans = []
# 第一轮遍历，统计每一个字符最后出现的位置
char_dict = {}
for i in range(len(s)):
char_dict[s[i]] = i
# 第二轮遍历
begin_index = -1
char_far_index = 0
for i in range(len(s)):
char_far_index = max(char_far_index, char_dict[s[i]])
if char_far_index == i:
ans.append(i - begin_index)
begin_index = i
return ans
class Solution:
def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
last = [0] * 26
for i, char in enumerate(s):
last[ord(char) - ord('a')] = i
partition = list()
start, end = 0, 0
for i, char in enumerate(s):
end = max(end, last[ord(char) - ord('a')])
if i == end:
partition.append(end - start + 1)
start = end + 1
return partition
3. 加油站问题
LeetCode134
https://leetcode.cn/problems/gas-station/
思路分析
很容易想到暴力解法，从第一站开始尝试。缺点就是需要大量的重复计算
优化：
总油量 - 总消耗 ≥ 0，可以跑完一圈，具体到每一段就是各个加油站的剩油量 rest[i] 相加一定是大于等于0的
- 每个加油站剩油量 rest[i] = gas[i] - cost[i]
- i从0开始累加 rest[i] ，得到当前油量 curSum
- 一旦curSum小于0，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置必须从i+1开始重新算，只有这样才能保证有可能完成
复杂度降低：从O(n^2)降低到O(n)
代码实现
class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
total_sum = 0
cur_sum = 0
start = 0
for i in range(len(gas)):
cur_sum += gas[i] - cost[i]
total_sum += gas[i] - cost[i]
# 当前累加rest[i]和 cur_sum小于0
if cur_sum < 0:
# 更新起始位置为 i+1
start = i+1
# cur_sum从 0 开始
cur_sum = 0
return -1 if total_sum < 0 else start
