给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

思路

求根节点到叶子节点的路径，需要前序遍历，方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。

使用递归方法做前序遍历，递归与回溯是一家的。

递归

1. 递归参数及返回值

传入根节点，记录每一条路径的PATH，和存放结果的result，不需要返回值。

2. 确定递归终止条件

找到叶子节点，就开始结束的处理逻辑。

3. 确定单层递归的逻辑

前序遍历先处理中间节点，放入path中。然后是递归和回溯的流程。

if (cur->left) {
    traversal(cur->left, path, result);
    path.pop_back(); // 回溯
}
if (cur->right) {
    traversal(cur->right, path, result);
    path.pop_back(); // 回溯
}

整体代码：

class Solution {
private:

    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
        path.push_back(cur->val); // 中，中为什么写在这里，因为最后一个节点也要加入到path中 
        // 这才到了叶子节点
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            string sPath;
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }
        if (cur->left) { // 左 
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
        if (cur->right) { // 右
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        vector<int> path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};