583. 两个字符串的删除操作
583. Delete Operation for Two Strings

知识点：动规
状态：看思路自己写
思路：

dpij为到i-1和j-1为止的最小操作次数，需要初始化；

dp[i][0] 表示i-1要想变成和-1一样的删除次数，删除次数= i ;

递推公式：

当i-1 = j-1 时，不需要删，所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

不等时三种情况：

dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+ 1,min(dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1] +2 ) );

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int >>dp(word1.size()+1,vector<int >(word2.size()+1, 0));
        // dpij为到i-1和j-1为止的最小操作次数
        for(int i = 0; i <=word1.size(); i++) dp[i][0] = i; 
        // dp[i][0] 表示i-1要想变成和0一样的删除次数，删除次数=i
        for(int j = 0; j <=word2.size(); j++) dp[0][j] = j; 

        for(int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <=word2.size(); j++)  {
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else{
                    dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+ 1,min(dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1] +2 ) );
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

求最大字串，最后两个串的长度 - 2 * 最大字串长

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int >>dp(word1.size()+1,vector<int >(word2.size()+1, 0));
        // dpij为到i-1和j-1为止的最长相同字串数字


        for(int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <=word2.size(); j++)  {
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else{
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j] );
                }
            }
        }
        return (word1.size()+word2.size()) - 2*dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

72. 编辑距离
72. Edit Distance

知识点：动规
状态：不会
思路：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int >>dp(word1.size()+1,vector<int >(word2.size()+1, 0));
        // dpij为到i-1和j-1为止的最小操作次数
        for(int i = 0; i <=word1.size(); i++) dp[i][0] = i; 
        // dp[i][0] 表示i-1要想变成和0一样的删除次数，删除次数=i
        for(int j = 0; j <=word2.size(); j++) dp[0][j] = j; 

        for(int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <=word2.size(); j++)  {
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                //相同时不操作
                else{
                    //dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+ 1,min(dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1] +1) );
                    dp[i][j] = min({dp[i][j-1]+ 1,dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1] +1});
                    //增：dp[i][j-1]或者dp[i-1][j]
                    //删:删除一个等于另一个加一
                    //改:等于改成word1[i-1] == word2[j-1]，所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
                    //取这仨的最小值
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};