整数集合

整数集合是 Set 对象的底层实现之一。当一个 Set 对象只包含整数值元素，并且元素数量不时，就会使用整数集这个数据结构作为底层实现。

整数集合结构设计

整数集合本质上是一块连续内存空间，它的结构定义如下：

typedef struct intset {
    //编码方式
    uint32_t encoding;
    //集合包含的元素数量
    uint32_t length;
    //保存元素的数组
    int8_t contents[];
} intset;

可以看到，保存元素的容器是一个 contents 数组，虽然 contents 被声明为 int8_t 类型的数组，但是实际上 contents 数组并不保存任何 int8_t 类型的元素，contents 数组的真正类型取决于 intset 结构体里的 encoding 属性的值。比如：

如果 encoding 属性值为 INTSET_ENC_INT16，那么 contents 就是一个 int16_t 类型的数组，数组中每一个元素的类型都是 int16_t；
如果 encoding 属性值为 INTSET_ENC_INT32，那么 contents 就是一个 int32_t 类型的数组，数组中每一个元素的类型都是 int32_t；
如果 encoding 属性值为 INTSET_ENC_INT64，那么 contents 就是一个 int64_t 类型的数组，数组中每一个元素的类型都是 int64_t；

不同类型的 contents 数组，意味着数组的大小也会不同。

整数集合的升级操作

整数集合会有一个升级规则，就是当我们将一个新元素加入到整数集合里面，如果新元素的类型（int32_t）比整数集合现有所有元素的类型（int16_t）都要长时，整数集合需要先进行升级，也就是按新元素的类型（int32_t）扩展 contents 数组的空间大小，然后才能将新元素加入到整数集合里，当然升级的过程中，也要维持整数集合的有序性。

整数集合升级的过程不会重新分配一个新类型的数组，而是在原本的数组上扩展空间，然后在将每个元素按间隔类型大小分割，如果 encoding 属性值为 INTSET_ENC_INT16，则每个元素的间隔就是 16 位。

举个例子，假设有一个整数集合里有 3 个类型为 int16_t 的元素。

现在，往这个整数集合中加入一个新元素 65535，这个新元素需要用 int32_t 类型来保存，所以整数集合要进行升级操作，首先需要为 contents 数组扩容，在原本空间的大小之上再扩容多 80 位（4x32-3x16=80），这样就能保存下 4 个类型为 int32_t 的元素。

扩容完 contents 数组空间大小后，需要将之前的三个元素转换为 int32_t 类型，并将转换后的元素放置到正确的位上面，并且需要维持底层数组的有序性不变，整个转换过程如下：

整数集合升级有什么好处呢？

如果要让一个数组同时保存 int16_t、int32_t、int64_t 类型的元素，最简单做法就是直接使用 int64_t 类型的数组。不过这样的话，当如果元素都是 int16_t 类型的，就会造成内存浪费的情况。

整数集合升级就能避免这种情况，如果一直向整数集合添加 int16_t 类型的元素，那么整数集合的底层实现就一直是用 int16_t 类型的数组，只有在我们要将 int32_t 类型或 int64_t 类型的元素添加到集合时，才会对数组进行升级操作。

因此，整数集合升级的好处是节省内存资源。

整数集合支持降级操作吗？

不支持降级操作，一旦对数组进行了升级，就会一直保持升级后的状态。比如前面的升级操作的例子，如果删除了 65535 元素，整数集合的数组还是 int32_t 类型的，并不会因此降级为 int16_t 类型。

跳表

Redis 只有在 Zset 对象的底层实现用到了跳表，跳表的优势是能支持平均 O(logN) 复杂度的节点查找。

Zset 对象是唯一一个同时使用了两个数据结构来实现的 Redis 对象，这两个数据结构一个是跳表，一个是哈希表。这样的好处是既能进行高效的范围查询，也能进行高效单点查询。

typedef struct zset {
    dict *dict;
    zskiplist *zsl;
} zset;

Zset 对象能支持范围查询（如 ZRANGEBYSCORE 操作），这是因为它的数据结构设计采用了跳表，而又能以常数复杂度获取元素权重（如 ZSCORE 操作），这是因为它同时采用了哈希表进行索引。

跳表结构设计

链表在查找元素的时候，因为需要逐一查找，所以查询效率非常低，时间复杂度是O(N)，于是就出现了跳表。跳表是在链表基础上改进过来的，实现了一种「多层」的有序链表，这样的好处是能快读定位数据。

那跳表长什么样呢？我这里举个例子，下图展示了一个层级为 3 的跳表。

图中头节点有 L0~L2 三个头指针，分别指向了不同层级的节点，然后每个层级的节点都通过指针连接起来：

L0 层级共有 5 个节点，分别是节点1、2、3、4、5；
L1 层级共有 3 个节点，分别是节点 2、3、5；
L2 层级只有 1 个节点，也就是节点 3 。

如果我们要在链表中查找节点 4 这个元素，只能从头开始遍历链表，需要查找 4 次，而使用了跳表后，只需要查找 2 次就能定位到节点 4，因为可以在头节点直接从 L2 层级跳到节点 3，然后再往前遍历找到节点 4。

可以看到，这个查找过程就是在多个层级上跳来跳去，最后定位到元素。当数据量很大时，跳表的查找复杂度就是 O(logN)。

那跳表节点是怎么实现多层级的呢？这就需要看「跳表节点」的数据结构了，如下：

typedef struct zskiplistNode {
    //Zset 对象的元素值
    sds ele;
    //元素权重值
    double score;
    //后向指针
    struct zskiplistNode *backward;

    //节点的level数组，保存每层上的前向指针和跨度
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
        unsigned long span;
    } level[];
} zskiplistNode;

Zset 对象要同时保存元素和元素的权重，对应到跳表节点结构里就是 sds 类型的 ele 变量和 double 类型的 score 变量。每个跳表节点都有一个后向指针，指向前一个节点，目的是为了方便从跳表的尾节点开始访问节点，这样倒序查找时很方便。

跳表是一个带有层级关系的链表，而且每一层级可以包含多个节点，每一个节点通过指针连接起来，实现这一特性就是靠跳表节点结构体中的zskiplistLevel 结构体类型的 level 数组。

level 数组中的每一个元素代表跳表的一层，也就是由 zskiplistLevel 结构体表示，比如 leve[0] 就表示第一层，leve[1] 就表示第二层。zskiplistLevel 结构体里定义了「指向下一个跳表节点的指针」和「跨度」，跨度时用来记录两个节点之间的距离。

比如，下面这张图，展示了各个节点的跨度。

第一眼看到跨度的时候，以为是遍历操作有关，实际上并没有任何关系，遍历操作只需要用前向指针就可以完成了。

跨度实际上是为了计算这个节点在跳表中的排位。具体怎么做的呢？因为跳表中的节点都是按序排列的，那么计算某个节点排位的时候，从头节点点到该结点的查询路径上，将沿途访问过的所有层的跨度累加起来，得到的结果就是目标节点在跳表中的排位。

举个例子，查找图中节点 3 在跳表中的排位，从头节点开始查找节点 3，查找的过程只经过了一个层（L3），并且层的跨度是 3，所以节点 3 在跳表中的排位是 3。

另外，图中的头节点其实也是 zskiplistNode 跳表节点，只不过头节点的后向指针、权重、元素值都会被用到，所以图中省略了这部分。

问题来了，由谁定义哪个跳表节点是头节点呢？这就介绍「跳表」结构体了，如下所示：

typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    unsigned long length;
    int level;
} zskiplist;

跳表结构里包含了：

跳表的头尾节点，便于在O(1)时间复杂度内访问跳表的头节点和尾节点；
跳表的长度，便于在O(1)时间复杂度获取跳表节点的数量；
跳表的最大层数，便于在O(1)时间复杂度获取跳表中层高最大的那个节点的层数量；

跳表节点查询过程

查找一个跳表节点的过程时，跳表会从头节点的最高层开始，逐一遍历每一层。在遍历某一层的跳表节点时，会用跳表节点中的 SDS 类型的元素和元素的权重来进行判断，共有两个判断条件：

如果当前节点的权重「小于」要查找的权重时，跳表就会访问该层上的下一个节点。
如果当前节点的权重「等于」要查找的权重时，并且当前节点的 SDS 类型数据「小于」要查找的数据时，跳表就会访问该层上的下一个节点。

如果上面两个条件都不满足，或者下一个节点为空时，跳表就会使用目前遍历到的节点的 level 数组里的下一层指针，然后沿着下一层指针继续查找，这就相当于跳到了下一层接着查找。

举个例子，下图有个 3 层级的跳表。

如果要查找「元素：abcd，权重：4」的节点，查找的过程是这样的：

先从头节点的最高层开始，L2 指向了「元素：abc，权重：3」节点，这个节点的权重比要查找节点的小，所以要访问该层上的下一个节点；
但是该层上的下一个节点是空节点，于是就会跳到「元素：abc，权重：3」节点的下一层去找，也就是 leve[1];
「元素：abc，权重：3」节点的 leve[1] 的下一个指针指向了「元素：abcde，权重：4」的节点，然后将其和要查找的节点比较。虽然「元素：abcde，权重：4」的节点的权重和要查找的权重相同，但是当前节点的 SDS 类型数据「大于」要查找的数据，所以会继续跳到「元素：abc，权重：3」节点的下一层去找，也就是 leve[0]；
「元素：abc，权重：3」节点的 leve[0] 的下一个指针指向了「元素：abcd，权重：4」的节点，该节点正是要查找的节点，查询结束。

跳表节点层数设置

跳表的相邻两层的节点数量的比例会影响跳表的查询性能。

举个例子，下图的跳表，第二层的节点数量只有 1 个，而第一层的节点数量有 6 个。

这时，如果想要查询节点 6，那基本就跟链表的查询复杂度一样，就需要在第一层的节点中依次顺序查找，复杂度就是 O(N) 了。所以，为了降低查询复杂度，我们就需要维持相邻层结点数间的关系。

跳表的相邻两层的节点数量最理想的比例是 2:1，查找复杂度可以降低到 O(logN)。

下图的跳表就是，相邻两层的节点数量的比例是 2 : 1。

那怎样才能维持相邻两层的节点数量的比例为 2 : 1 呢？

如果采用新增节点或者删除节点时，来调整跳表节点以维持比例的方法的话，会带来额外的开销。

Redis 则采用一种巧妙的方法是，跳表在创建节点的时候，随机生成每个节点的层数，并没有严格维持相邻两层的节点数量比例为 2 : 1 的情况。

具体的做法是，跳表在创建节点时候，会生成范围为[0-1]的一个随机数，如果这个随机数小于 0.25（相当于概率 25%），那么层数就增加 1 层，然后继续生成下一个随机数，直到随机数的结果大于 0.25 结束，最终确定该节点的层数。

这样的做法，相当于每增加一层的概率不超过 25%，层数越高，概率越低，层高最大限制是 64。

quicklist

在 Redis 3.0 之前，List 对象的底层数据结构是双向链表或者压缩列表。然后在 Redis 3.2 的时候，List 对象的底层改由 quicklist 数据结构实现。

其实 quicklist 就是「双向链表 + 压缩列表」组合，因为一个 quicklist 就是一个链表，而链表中的每个元素又是一个压缩列表。

在前面讲压缩列表的时候，我也提到了压缩列表的不足，虽然压缩列表是通过紧凑型的内存布局节省了内存开销，但是因为它的结构设计，如果保存的元素数量增加，或者元素变大了，压缩列表会有「连锁更新」的风险，一旦发生，会造成性能下降。

quicklist 解决办法，通过控制每个链表节点中的压缩列表的大小或者元素个数，来规避连锁更新的问题。因为压缩列表元素越少或越小，连锁更新带来的影响就越小，从而提供了更好的访问性能。

quicklist 结构设计

quicklist 的结构体跟链表的结构体类似，都包含了表头和表尾，区别在于 quicklist 的节点是 quicklistNode。

typedef struct quicklist {
    //quicklist的链表头
    quicklistNode *head;      //quicklist的链表头
    //quicklist的链表头
    quicklistNode *tail; 
    //所有压缩列表中的总元素个数
    unsigned long count;
    //quicklistNodes的个数
    unsigned long len;       
    ...
} quicklist;

接下来看看，quicklistNode 的结构定义：

typedef struct quicklistNode {
    //前一个quicklistNode
    struct quicklistNode *prev;     //前一个quicklistNode
    //下一个quicklistNode
    struct quicklistNode *next;     //后一个quicklistNode
    //quicklistNode指向的压缩列表
    unsigned char *zl;              
    //压缩列表的的字节大小
    unsigned int sz;                
    //压缩列表的元素个数
    unsigned int count : 16;        //ziplist中的元素个数 
    ....
} quicklistNode;

可以看到，quicklistNode 结构体里包含了前一个节点和下一个节点指针，这样每个 quicklistNode 形成了一个双向链表。但是链表节点的元素不再是单纯保存元素值，而是保存了一个压缩列表，所以 quicklistNode 结构体里有个指向压缩列表的指针 *zl。

我画了一张图，方便你理解 quicklist 数据结构。