LeetCode 11. 盛最多水的容器（中等）

【题目描述】

给定一个长度为 n 的整数数组 height。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。

【示例1】

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

【示例2】

输入：height = [1,1]
输出：1

【提示】

$n=height.length$
$2\le n\le 10^5$
$0\le height[i]\le 10^4$

【分析】

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很巧妙的一道贪心思维题，我们先在最左边和最右边设置两个指针，每次将指针指向的数较小的那个指针往中间靠拢一格，且每次都维护一遍最大值即可。因为当一个指针往中间移动时，矩形的宽度缩小了，想要面积变大，那肯定需要指针指向的数值（即矩形高度）变大，而矩形的高度的瓶颈在于较短的那一条边，因此移动较小的指针。

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【代码】

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        for (int l = 0, r = height.size() - 1; l < r; )
        {
            res = max(res, (r - l) * min(height[l], height[r]));
            if (height[l] < height[r]) l++;
            else r--;
        }
        return res;
    }
};

LeetCode 12. 整数转罗马数字（中等）

【题目描述】

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II，即为两个并列的 1。12 写做 XII，即为 X + II。27 写做 XXVII，即为 XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V（5）和 X（10）的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L（50）和 C（100）的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D（500）和 M（1000）的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

【示例1】

输入: num = 3
输出: "III"

【示例2】

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

【示例3】

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

【提示】

$1\le num\le 3999$

【分析】

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我们先打个表找规律，把几个特殊的数字打表记下来，然后从高到低枚举，以 2964 为例，先循环判断是否大于1000，若满足则减去1000并在答案中添加 M，整个模拟流程如下：

2964  ""
1964  "M"
964   "MM"
64    "MMCM"
14    "MMCML"
4     "MMCMLX"
0     "MMCMLXIV"

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【Python代码】

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        dic = collections.OrderedDict(
            M=1000, CM=900, D=500, CD=400, C=100, XC=90,
            L=50, XL=40, X=10, IX=9, V=5, IV=4, I=1
        )
        res = ''
        for k, v in dic.items():
            while num >= v:
                res += k; num -= v
        return res

LeetCode 13. 罗马数字转整数（简单）

【题目描述】

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II，即为两个并列的 1。12 写做 XII，即为 X + II。27 写做 XXVII，即为 XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V（5）和 X（10）的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L（50）和 C（100）的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D（500）和 M（1000）的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

【示例1】

输入: s = "III"
输出: 3

【示例2】

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

【示例3】

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

【提示】

$1\le s.length\le 15$
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX

【分析】

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和上一题相似，先对罗马数字进行观察，发现除了4、40、400和9、90、900以外的其他罗马数字直接将每个字母转换成对应的整数相加即可。上面提到的这6个罗马数字他们的前一位数字比后一位数字更小，对其进行特判即可。

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【Python代码】

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        dic = dict(M=1000, D=500, C=100, L=50, X=10, V=5, I=1)
        res = 0
        for i in range(len(s)):
            if i + 1 < len(s) and dic[s[i]] < dic[s[i + 1]]:
                res -= dic[s[i]]
            else:
                res += dic[s[i]]
        return res

LeetCode 14. 最长公共前缀（简单）

【题目描述】

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

【示例1】

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

【示例2】

输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

【提示】

$1\le strs.length\le 200$
$0\le strs[i].length\le 200$
strs[i] 仅由小写英文字母组成

【分析】

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简单的模拟题，直接从前往后枚举每个字符串的字符是否相等即可。

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【代码】

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        string res = "";
        if (strs.empty()) return res;
        for (int i = 0; i < strs[0].size(); i++)
        {
            for (int j = 1; j < strs.size(); j++)
                if (i >= strs[j].size() || strs[j][i] != strs[0][i]) return res;
            res += strs[0][i];
        }
        return res;
    }
};

LeetCode 15. 三数之和（中等）

【题目描述】

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。
请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

【示例1】

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

【示例2】

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

【示例3】

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

【提示】

$3\le nums.length\le 3000$
$-10^5\le nums[i]\le 10^5$

【分析】

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先对数列进行排序，为了避免重复，我们规定三个指针 $i<j<k$，我们枚举其中一个指针 $i$，也就是固定 $i$，然后通过双指针算法找出 $j$ 和 $k$。我们让 $j$ 从前往后走，让 $k$ 从后往前走，我们要找出 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0，由于序列是单调递增的，我们将 $k$ 从右往左移动，找到最小的满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] >= 0 的 $k$，如果此时不满足等于0，那么就将 $j$ 向右移，增大这个式子的和，然后再将 $k$ 向左移直到找到最小的满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] >= 0 的 $k$，再判断是否等于0，以此类推。

还有一点需要注意的是枚举 $i$ 和 $j$ 的时候如果 nums[i]/nums[j] 和上一个数一样就要跳过（序列是有序的因此和上一个数不一样的话之后也不会再出现之前的数了），防止重复枚举。

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【代码】

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (i && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1, k = nums.size() - 1; j < k; j++)
            {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                while (nums[i] + nums[j] + nums[k - 1] >= 0 && j < k - 1) k--;
                if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) res.push_back({ nums[i], nums[j], nums[k] });
            }
        }
        return res;
    }
};