深圳大学数学文化赏析MOOC第一次作业答案（满分）

一、单选题 (共 40.00 分)

关于归纳推理，以下说法错误的是

归纳推理是从特殊到一般的推理。

归纳推理属于发散性思维。

归纳推理的结论一定是正确的。

归纳推理具有创新性。

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以下各种几何学，将代数与几何结合得最真切的是

欧几里得几何

解析几何

向量几何

非欧几何

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把平面上的点看做如下对象（）时，点与点之间可以进行加减乘除四则运算。

点

向量

实数

复数

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从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中19世纪发展起来的数学属于（）阶段。

初等数学和古代数学

变量数学

近代数学

现代数学

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解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？

英国、牛顿

法国、笛卡尔

德国、高斯

希腊、欧几里得

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平面上任意网络图形，其顶点数 v，连接顶点的线段数 e ，与其围出的区域数f 关系满足（）

f - e + v = 1

f - e + v = 2

没有确定关系

关系依赖于具体的区域数

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假定银行活期存款年利率为100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为2元；按半年结息每年本息和为2.25元，按天结息每年本息和为（）。

小于2.5

小于2.8

介于2.8与3之间

大于3

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由1+3= 4=，1+3+5 = 9=，1+3+5+7=16=猜测出1+3+5+...+ (2n - 1)= , 这个过程是

（）

归纳

类比

演绎推理

迁移

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几何学的两大宝藏是（）

黄金分割与勾股定理

黄金分割与欧拉定理

欧拉定理与勾股定理

欧氏几何与非欧几何

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10.

恩格斯指出：数学是研究现实世界的（）的科学．

数量关系和空间形式

代数与几何

数据与统计

模式与秩序

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11.

以下对公理系统的要求中，不能实现的一条是（）．

独立性

相容性

完备性

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12.

以下各项不属于近代数学三大特点的一项是（）．

分析严密化

代数抽象化

几何非欧化

概率公理化

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13.

一个空间多面体，有20个顶点、11个面，则其棱数为（）

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14.

不能用作正规一元密铺的正多边形有（）．

正三角形

正方形

正五边形

正六边形

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15.

以下推理方式中，不属于演绎推理的是（）

三段论

反证法

数学归纳法

类比法

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16.

以下关于数学理论建立的方式中，不正确的是（）.

公理是数学论证的出发点

数学论证只承认演绎推理

数学结论可以靠实验确立

数学成果必须是人类首创的

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17.

变量数学时期的起点与标志分别是（）。

集合与结构

解析几何与微积分

概率论与数理统计

微积分与线性代数

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18.

甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数1个数，最多数2个数，以最终数到100的人为胜。甲选择以下（）种策略可以必胜？

先手，先数1个数

先手，先数2个数

后手，数2个数

后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量

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19.

当多边形周长一定时，以下（）是不变的。

多边形面积

多边形内角和

多边形外角和

多边形边数

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20.

随便写出两个你喜欢的50以内的正整数m和n，以此作为一个数列的前两项，之后，后一项为前两项之和，如果第10项是1000，则第4项与第8项分别是（）.

56与382

90与382

146与618

90与618

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二、多选题 (共 40.00 分)

以下内容属于数学文化的观念性成分的有（）

化归思想

勾股定理

公理化

理性精神

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A C D

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A C D

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以下关于数学学科发展的因素，正确的有（）

实用因素

科学因素

哲学因素

美学因素

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A B C D

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A B C D

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以下各科中，属于分析学科的有（）。

微积分学

概率统计

复变函数

微分方程

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A C D

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A C D

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类比推理属于（）

合情推理

演绎推理

收敛性思维

发散性思维

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A D

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A D

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在欧氏几何中，对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（）

三角形内角和等于180度

三角形外角和等于360度

“外角和等于360度”比“内角和等于180度”更反映问题本质

“内角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映问题本质

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A B C

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A B C

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地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1颗或2颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？

只留一堆，留下39颗石子

留下两堆，分别为8颗和14颗

留下三堆，分别有6、10、13颗

留下四堆，分别为7、10、11、14颗

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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A B C D

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A B C D

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归纳推理属于（）

合情推理

演绎推理

收敛性思维

发散性思维

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A D

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A D

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关于对称性，以下说法合理的有（）

对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质

对称性代表着某种和谐、稳定与均衡

对称性是数学美的一种重要特征

对称就是上下或者左右一样

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A B C

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A B C

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一个三角形的形状及大小可以由（）来确定.

三条边

三个内角

两边及夹角

一边及两侧角

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A C D

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A C D

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10.

以下关于圆周率的说法正确的是（）

圆周率可以通过所有自然数表达出来

圆周率可以通过所有奇数表达出来

圆周率可以通过有限多个自然数表达出来

圆周率不是任何整系数多项式的根

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A B D

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A B D

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11.

以下关于数学的描述，正确的有（）。

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

数学是研究模式与秩序的科学

数学研究事物的物质属性

数学只是研究数的科学

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A B

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A B

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12.

按照结构数学的观点，以下对象属于顺序结构的有（）。

加法运算；

数的大小比较；

集合的包含关系；

数轴。

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B C

正确答案：

B C

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13.

变量数学产生的作用有（）

实现了数形结合

可以研究运动

催生了非欧几何

可以研究随机现象

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A B

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A B

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14.

从古到今，几何学的研究方法发生了多次演变，主要方法包括（）。

实验方法

思辨方法

解析方法

向量方法

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A B C D

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A B C D

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15.

在拓扑学家眼中，与钢圈一样（同胚）的几何体有（）。

铅球

砖头

带把儿的茶杯

手镯

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C D

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C D

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16.

以下属于数学的特点的有（）．

概念的抽象性

推理的严密性

结论的确定性

应用的广泛性

满分：2.00 分

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A B C D

正确答案：

A B C D

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17.

微积分是由（）在17世纪建立的。

牛顿

莱布尼茨

笛卡尔

柯西

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A B

正确答案：

A B

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18.

以下对象与黄金分割有关的是（）。

五角星

斐波那契数列

正方形

三角形

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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A B

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A B

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19.

以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（）.

演绎推理是收敛性思维

演绎推理是从一般到特殊的推理

演绎推理是从一个个体认识另一个个体的推理

演绎推理不能保证结论的正确性

满分：2.00 分

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A B

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A B

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20.

有三堆石子，甲乙两人轮流从中提取石子，每人每次只可以从其中一堆中提取若干颗石子，不得不取，以最后把石子取完者为胜，则给对方留下（）可以保证取胜.

1,4,5颗

1,2020,2021颗

2,3,4颗

1,2019,2020颗

满分：2.00 分

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A B

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A B

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三、判断题 (共 20.00 分)

任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的实际位置一致.

正确

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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正确答案：

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随机现象没有任何规律性。

正确

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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两个多项式相等要求它们在实数集上每点的函数值都相等，因此无法通过若干个点处二者函数值是否相等来判断这两个多项式是否相等。

正确

错误

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对于数列而言，当n足够大时，给出数列的前n项，就能确定第n+1项.

正确

错误

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与平面上正多边形一样，在3维空间中有无穷多种正多面体.

正确

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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数学是广泛适用的。理论上讲，人们可以设计一种绝对公平的选举系统（）．

正确

错误

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在任何聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多（）．

正确

错误

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一个数学对象的存在性可以仅通过纯理性思维来证明，也一定能找到它.

正确

错误

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将斐波那契数列的每一项被8除得到的余数作为一个新数列，则这个新数列一定是一个循环（周期）数列。

正确

错误

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10.

人们可以通过类别方法来确定一个结论的正确性。

正确

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

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