基于蚁群算法的TPS问题求解策略研究（Matlab代码实现）

news2025/3/1 18:36:37

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🍁🥬🕒摘要🕒🥬🍁

蚁群算法是一种解决组合优化问题的算法，具有灵活性、稳健性等优势，而旅行商问题正是一个利用蚁群算法得以解决的经典选择优化问题。本文首先以蚁群算法为研究对象，阐述了蚁群算法的基本原理、模型的建立以及算法的实现流程，其次讨论了蚁群算法在经典的旅行商问题上的应用，最后利用Matlab软件对旅行商问题进行编程求解并对最终实验结果进行了分析。群体智能优化算法来自于对自然界中的有生物种在寻觅食物时所做出的行为的仿真模拟。这种算法是将搜索和优化的所有过程模拟为生物个体进化或者觅物的过程，将搜索范围中的点看作是自然界中的生物个体，把求解问题的各个目标函数度量为生物个体对自然环境的适应能力，最后将生物个体的适者生存的淘汰过程或者生物个体觅食的过程当作搜索和优化的过程中的较好可行解。群体智能算法也被人们称为群集算法，比较常见的有：蚁群算法（ACO）、粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、菌群算法(BF)等，其中蚁群算法采用的是一种正反馈机制，具有高于一般传统算法的发现较优解的能力。

✨🔎⚡运行结果⚡🔎✨

💂♨️👨‍🎓Matlab代码👨‍🎓♨️💂

clear all;
close all;
clc;
C=[1,2;70,90;80,60;10,100;800,200;800,100;90,80;200,600;230,4;500,90];
NC_max=100;
m=18;
Alpha=1;
Beta=5;
Rho=0.5;
Q=1;
%ACATSP(c,nc,m,a,b,p,q);

%function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%-------------------------------------------------------------------------
%% 主要符号说明
%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵
%% NC_max 最大迭代次数
%% m 蚂蚁个数
%% Alpha 表征信息素重要程度的参数
%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
%% Rho 信息素蒸发系数
%% Q 信息素增加强度系数
%% R_best 各代最佳路线
%% L_best 各代最佳路线的长度
%%=========================================================================

%%第一步：变量初始化
n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps; %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示
end
D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵
end
end