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打家劫舍

题目描述

注意点

• 如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警
• 0 <= nums[i] <= 400

解答思路

• 最初想的是使用深度优先遍历，到达任意一个位置时，小偷想要偷窃最高金额，一定要选择后面第2个房屋或后面第3个房屋，所以dfs遍历时根据后面第2个房屋和后面第3个房屋的金额判断当前位置的最高金额
• 使用dfs同一个房屋会被计算多次，当数据量变大时会超时，选择使用动态规划解决本题，其思想为：任意一个房屋的金额由其前面第2个房屋及前面第3个房屋的最高金额决定，所以只需要一次遍历就可不断推出后面房屋的最大金额

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1];
        dp[2] = nums[0] + nums[2];
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            dp[i] = nums[i] + Math.max(dp[i - 2], dp[i - 3]);
        }
        return Math.max(dp[n - 1], dp[n - 2]);
    }
}

关键点

• 动态规划的思想