93. 复原 IP 地址
回溯三部曲
1.递归参数：startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置
2.递归终止条件
-
终止条件和131.分割回文串 (opens new window)情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。
然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里
3.单层搜索的逻辑
在131.分割回文串 (opens new window)中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。
在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。
如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。
如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：
递归和回溯的过程：
递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1
判断子串是否合法
最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。
主要考虑到如下三点：
- 段位以0为开头的数字不合法
- 段位里有非正整数字符不合法
- 段位如果大于255了不合法
代码实现
class Solution {
List<String> res=new ArrayList<>();
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
if(s.length()<4||s.length()>12){return res;}//算是剪枝
StringBuilder sb=new StringBuilder(s);
backtracking(sb,0,0);
return res;
}
public void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum){
//终止条件，
if(pointNum==3){
//逗点的数量为3时，分割结束
if(isVaild(s,startIndex,s.length()-1)){//因为有一个逗点，所以size()-1
//如果第4段子字符串合法那么就将其放进result
res.add(s.toString());
}
return;
}
//递归逻辑
for(int i=startIndex;i<s.length();i++){
if(isVaild(s,startIndex,i)){//判断【startIndex，i】这个区间的子串是否合法
s.insert(i+1,'.');
backtracking(s,i+2,pointNum+1);//i+2是因为前面插入了一个逗点
s.deleteCharAt(i+1);//回溯，去掉逗点
}
else{
break;
}
}
}
public boolean isVaild(StringBuilder s,int start,int end){
if(start>end){return false;}
if(s.charAt(start)=='0'&&start!=end){
//0开头的数字不合法
return false;
}
int num=0;
for(int i=start;i<=end;i++){
int digit=s.charAt(i)-'0';
num=num*10+digit;
if(num>255){
return false;
}
}
return true;
}
}78.子集
其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。
那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！
回溯三部曲
1.递归函数参数
- 全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。（也可以放到递归函数参数里）
-
递归函数参数在上面讲到了，需要startIndex。
2.递归终止条件
剩余集合为空的时候，就是叶子节点。
那么什么时候剩余集合为空呢？
就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了，
其实可以不需要加终止条件，因为startIndex >= nums.size()，本层for循环本来也结束了。
3.单层搜索逻辑
求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。
代码实现
class Solution {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
backtracking(nums,0);
return res;
}
public void backtracking(int[] nums,int startIndex){
res.add(new ArrayList<>(path));
//终止条件
if(startIndex>=nums.length){
//终止条件可以不加
return;
}
for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
path.add(nums[i]);
backtracking(nums,i+1);
path.removeLast();
}
}
}90.子集II
90. 子集 II
这道题就算在78.子集的基础上加上了40.组合总和II的去重思路
这道题目和78.子集 (opens new window)区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。
从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！
本题和的区别是也可以不使用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。
如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。(这里我不理解)
代码实现(不用used数组版本)
class Solution {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path=new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
//本题是在78.子集的基础上增加了40.组合总和II的去重逻辑
Arrays.sort(nums);
backtracking(nums,0);
return res;
}
public void backtracking(int[] nums,int startIndex){
res.add(new ArrayList<>(path));
//终止条件
if(startIndex>=nums.length){
//终止条件可以不加
return;
}
//递归逻辑
for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
if(i>startIndex&&nums[i]==nums[i-1]){// 跳过当前树层使用过的、相同的元素
continue;
}
path.add(nums[i]);
backtracking(nums,i+1);
path.removeLast();
}
}
}
