【C++代码】二分查找，移除元素

news2024/12/23 10:40:29

题目：二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

题解

在升序数组 $\textit{nums}$ 中寻找目标值 $\textit{target}$ ，对于特定下标 i，比较 $\textit{nums}[i]$ 和 $\textit{target}$ 的大小：
- 如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；
- 如果 nums[i]>target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；
- 如果 nums[i]<target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。
二分查找的做法是，定义查找的范围 $[\textit{left}, \textit{right}]$ ，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid，比较 $\textit{nums}[\textit{mid}]$ 和 target 的大小，如果相等则 mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据 nums[mid] 和 target 的大小关系将查找范围缩小一半。由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是 $O(\log n)$ ，其中 n 是数组的长度。
二分查找的条件是查找范围不为空，即 $\textit{left} \le \textit{right}$ 。如果 target 在数组中，二分查找可以保证找到 target，返回 target 在数组中的下标。如果 target 不在数组中，则当 $\textit{left} > \textit{right}$ 时结束查找，返回 −1。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int search_binary(vector<int>nums, int target)
{
	int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int mid = (right-left)/2+left;
            int num = nums[mid];
            if(num==target)
                return mid;
            else if (num>target)
                right = mid-1;
            else
                left = mid+1;
        }
        return -1;
}
int main()
{
   	vector<int>v{ 8,11,19,23,27,33,45,55,67,98 };
	cout << search_binary(v, 19);
   	return 0;
}

mid索引计算优化，可用位运算
- ```
int mid = left&right+(left^right)>>1;//效率略高
```
  作者：力扣官方题解
  链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/solutions/980494/er-fen-cha-zhao-by-leetcode-solution-f0xw/

题目：移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地修改输入数组。元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

题解

由于题目要求删除数组中等于 val 的元素，因此输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度，我们可以把输出的数组直接写在输入数组上。可以使用双指针：右（快）指针 right 指向当前将要处理的元素，左（慢）指针 left 指向下一个将要赋值的位置。
- 如果右指针指向的元素不等于 val，它一定是输出数组的一个元素，我们就将右指针指向的元素复制到左指针位置，然后将左右指针同时右移；
- 如果右指针指向的元素等于 val，它不能在输出数组里，此时左指针不动，右指针右移一位。
整个过程保持不变的性质是：区间 [0,left) 中的元素都不等于 val。当左右指针遍历完输入数组以后，left 的值就是输出数组的长度。这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 val，左右指针各遍历了数组一次。
时间复杂度：O(n)，其中 n 为序列的长度。我们只需要遍历该序列至多两次。空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
	int fast =0,slow=0;
	for(fast;fast<nums.size();fast++){
		if(nums[fast]!=val){
			nums[slow] = nums[fast];
			slow++;
		}
	}
	return slow;
}
int main()
{
   	vector<int>v{ 8,11,19,23,19,33,45,19,67,19 };
	cout << removeElement(v, 19);
   	return 0;
}

暴力删除法

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
     int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(nums[i]==val)
            {
                for(int j=i+1;j<n;j++)
                {
                    nums[j-1]=nums[j];
                }
                 i--;
                 n--;
            } 
        }
        return n;
    }
};

迭代器删除法

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        for(vector<int>::iterator iter=nums.begin();iter!=nums.end();iter++)
        {        //从vector中删除指定的某一个元素 
            if(*iter==val)
            {
                 iter= nums.erase(iter);
                 iter--;
             }
        }
        return nums.size();
    }
};

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。数组可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。代码随想录 (programmercarl.com)

- 数组下标都是从0开始的;
- 数组内存空间的地址是连续的.
使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。数组的元素是不能删的，只能覆盖。

二维数组在内存的空间地址是连续的么？

不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void test_arr() {
    int array[2][3] = {
		{0, 1, 2},
		{3, 4, 5}
    };
    cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;
    cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;
}
int main() {
    test_arr();
}