小d的博弈

问题建模

给定一个n*m的矩形，有两个玩家，每次轮流选择某行或某列，然后以该行或该列将矩形分成两个，且取面积较小的那个，划分两个矩形的面积不能相等，当不能进行上述操作时该玩家失败，问哪个玩家将会获得胜利。

问题分析

1.分析操作

每一次操作都是将矩形的某行或者某列减的比一半小。则可以量化操作，先计算出初始时行列最大可操作次数。若相等，则先手的每一次改变可操作数，后手可以进行相同操作使操作数持平，则最终先手将会先面对无法操作的情况，此时先手必败。若不等，则先手可以将较大操作数变为与较小操作数相同，此时后手面对的情况为必败情况，故此时先手必胜。

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define x first
#define y second
#define C(i) str[0][i]!=str[1][i]
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;

int get(int x){
    int cnt=0;
    while(x)    x=(x-1)/2,cnt++;
    return cnt;
}

void solve() {
    int n,m;
    cin >>n >>m;
    cout <<(get(n)==get(m)?"Bob":"Alice") <<"\n";
}


int main() {
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}