给定信号，

令小波变换的尺度

则x(t)的二进小波变换为

令为取模极大值时的横坐标，那么就是模极大值。

目标是由坐标、模极大值及最后一级的低频分量重建信号x(t)

为了重建x(t)，假定有一信号集合h(t)，该集合中信号的小波变换和x(t)的小波变换具有相同的模极大值。希望在某一准则下在h(t)中选取一个信号来最佳地近似x(t)。

记h(t)的小波变换为，则对的制约条件有：

（1）对应每一个尺度j，在所有的模极大值横坐标处，都应有

（2）对应每一个尺度j，的局部极值都应位于模极大值横坐标处

对于条件（1），设U是希尔伯特空间中的一个子空间，并假定U是由一组函数所张成的。那么，h(t)在U上的正交投影应该等于x(t)在U上的正交投影。

令O是U的正交补空间，则，

对于条件（2），

交替投影法

V：上所有信号的二进小波变换所组成的空间

K：序列所组成的空间，满足：

 

：空间K上的一个闭包，