【模板】线段树 2

传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P3373
题单：https://www.luogu.com.cn/training/16376#problems

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：

• 将某区间每一个数乘上 $x$；
• 将某区间每一个数加上 $x$；
• 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,q,m$，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $q$ 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 $1$： 格式：1 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$

操作 $2$： 格式：2 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$

操作 $3$： 格式：3 x y 含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $m$ 取模所得的结果

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 $3$ 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

样例输出 #1

17
2

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据：$n\le 8$，$q\le 10$。
对于 $70\%$ 的数据：$n \le 10^3 $，$q \le 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$。

除样例外，$m=571373$。

（数据已经过加强 ^_）

样例说明：

故输出应为 $17$、$2$（$40\mathrm{mod}38=2$）。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 100010
#define ll long long

using namespace std;

int n, m, mod;
int a[MAXN];

struct Segment_Tree {
	ll sum, add, mul;
	int l, r;
}s[MAXN * 4];

void update(int pos) {
	s[pos].sum = (s[pos << 1].sum + s[pos << 1 | 1].sum) % mod;
    return;
}

void pushdown(int pos) { //pushdown的维护
	s[pos << 1].sum = (s[pos << 1].sum * s[pos].mul + s[pos].add * (s[pos << 1].r - s[pos << 1].l + 1)) % mod;
	s[pos << 1 | 1].sum = (s[pos << 1 | 1].sum * s[pos].mul + s[pos].add * (s[pos << 1 | 1].r - s[pos << 1 | 1].l + 1)) % mod;
	
	s[pos << 1].mul = (s[pos << 1].mul * s[pos].mul) % mod;
	s[pos << 1 | 1].mul = (s[pos << 1 | 1].mul * s[pos].mul) % mod;
	
	s[pos << 1].add = (s[pos << 1].add * s[pos].mul + s[pos].add) % mod;
	s[pos << 1 | 1].add = (s[pos << 1 | 1].add * s[pos].mul + s[pos].add) % mod;
		
	s[pos].add = 0;
	s[pos].mul = 1;
	return; 
}void build_tree(int pos, int l, int r) { //建树
	s[pos].l = l;
	s[pos].r = r;
	s[pos].mul = 1;
	
	if (l == r) {
		s[pos].sum = a[l] % mod;
		return;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	build_tree(pos << 1, l, mid);
	build_tree(pos << 1 | 1, mid + 1, r);
	update(pos);
	return;
}

void ChangeMul(int pos, int x, int y, int k) { //区间乘法
	if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {
		s[pos].add = (s[pos].add * k) % mod;
		s[pos].mul = (s[pos].mul * k) % mod;
		s[pos].sum = (s[pos].sum * k) % mod;
		return;
	}
	
	pushdown(pos);
	int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;
	if (x <= mid) ChangeMul(pos << 1, x, y, k);
	if (y > mid) ChangeMul(pos << 1 | 1, x, y, k);
	update(pos);
	return;
}void ChangeAdd(int pos, int x, int y, int k) { //区间加法
	if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {
		s[pos].add = (s[pos].add + k) % mod;
		s[pos].sum = (s[pos].sum + k * (s[pos].r - s[pos].l + 1)) % mod;
		return;
	}
	
	pushdown(pos);
	int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;
	if (x <= mid) ChangeAdd(pos << 1, x, y, k);
	if (y > mid) ChangeAdd(pos << 1 | 1, x, y, k);
	update(pos);
	return;
}

ll AskRange(int pos, int x, int y) { //区间询问
	if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {
		return s[pos].sum;
	}
	
	pushdown(pos);
	ll val = 0;
	int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;
	if (x <= mid) val = (val + AskRange(pos << 1, x, y)) % mod;
	if (y > mid) val = (val + AskRange(pos << 1 | 1, x, y)) % mod;
	return val;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &mod);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	
	build_tree(1, 1, n);
	
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int opt, x, y;
		scanf("%d%d%d", &opt, &x, &y);
		if (opt == 1) {
			int k;
			scanf("%d", &k);
			ChangeMul(1, x, y, k);
		}
		if (opt == 2) {
			int k;
			scanf("%d", &k);
			ChangeAdd(1, x, y, k);
		}
		if (opt == 3) {
			printf("%lld\n", AskRange(1, x, y));
		}
	}
    
	return 0;
}