hello,大家好，这里是bang___bang_，本篇记录2道牛客习题，年终奖（简单），迷宫问题（中等），如有需要，希望能有所帮助！
目录
1️⃣年终奖
2️⃣迷宫问题
1️⃣年终奖
年终奖_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
描述
小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。
给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。
解题思路：
这道题问题是使小东拿到价值最高的礼物，也就是说每次都需要上一步中拿到最高价值的礼物，从而推导到最后的大规模拿到最高（最优）价值的礼物——动态规划。
小东每次只能向下或者向右移动一步，也就是说当前问题解的来源只能是向上和向左中来。
递推公式：dp[ i ] [ j ]=max（dp[ i-1] [ j ] , dp[ i ] [ j -1 ] ）+ board[ i ] [ j ]
另外我们还应当注意到边界情况：
- 当i=0时，每次的最大价值只能从左边中来：dp[ i ] [ j ]=dp[ i ] [ j-1 ]+board[ i ] [ j ]
- 当j=0时，每次的最大价值只能从上边中来：dp[ i ] [ j ]=dp[ i-1 ] [ j ]+board[ i ] [ j ]
代码实现：
class Bonus {
public:
int getMost(vector<vector<int> > board) {
int ROW=board.size();//获取行
int COL=board[0].size();//获取列
vector<vector<int>>allPrice(ROW,vector<int>(COL,0));//记录已获得的礼物价值
allPrice[0][0]=board[0][0];
for(int i=0;i<ROW;i++)
{
for(int j=0;j<COL;j++)
{
if(i==0&&j==0)
continue;
if(i==0)
{
allPrice[i][j]=allPrice[i][j-1]+board[i][j];
//获取i=0的礼物价值，只能是左边已获得价值加当前价值
}
else if(j==0)
{
allPrice[i][j]=allPrice[i-1][j]+board[i][j];
//获取j=0的礼物价值，只能是上边已获得价值加当前价值
}
else {
allPrice[i][j]=board[i][j]+max(allPrice[i-1][j],allPrice[i][j-1]);
//其他位置的最大价值，为左边或者上面最大价值+当前价值
}
}
}
return allPrice[ROW-1][COL-1];
}
};2️⃣迷宫问题
迷宫问题_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
描述
定义一个二维数组 N*M ，如 5 × 5 数组下所示：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。
注意：不能斜着走！
数据范围： 2≤n,m≤10 ， 输入的内容只包含： 0≤val≤1
输入描述：
输入两个整数，分别表示二维数组的行数，列数。再输入相应的数组，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。
输出描述：
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
示例1：
输入：
5 5 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0输出：
(0,0) (1,0) (2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,4) (4,4)
示例2：
输入：
5 5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0输出：
(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
解题思路：
1.从入口开始进行dfs搜索，每到一个点，入临时路径数组(path)并将当前位置建“墙”，表示已达。
2.判断是否到达终点，若到达终点，判断当前结果数组(res)是否为空||结果数组(res)大小>临时路径数组(path)大小（为了找到最短路径），进行结果数组的替换。
3.若未到终点，从4个方向进行遍历搜索，若无"墙"（0），即可以达到。
4.若4个方向都不可达，即进入死路，开始回溯！！
代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<pair<int,int>>res;
vector<pair<int,int>>path;
vector<vector<int>>map;
int ROW,COL;
void dfs(int x,int y)
{
map[x][y]=1;//走过，建墙
path.push_back(make_pair(x,y));
//走到终点
if(x==ROW-1&&y==COL-1)
{
//返回res
if(res.empty()||res.size()>path.size())
{
res=path;
}
}
//未走到终点，开始遍历走迷宫
//向右走
if(y+1<COL&&map[x][y+1]==0)
dfs(x,y+1);
//向下走
if(x+1<ROW&&map[x+1][y]==0)
dfs(x+1,y);
//向左走
if(y-1>=0&&map[x][y-1]==0)
dfs(x,y-1);
//向上走
if(x-1>=0&&map[x-1][y]==0)
dfs(x-1,y);
//走到死路，恢复标记墙，开始回溯
map[x][y]=0;
path.pop_back();//退出路径
}
int main()
{
while(cin>>ROW>>COL)
{
map=vector<vector<int>>(ROW,vector<int>(COL,0));
res.clear();//清空上次的数据
path.clear();//清空上次的数据
for(int i=0;i<ROW;i++)
{
for(int j=0;j<COL;j++)
{
cin>>map[i][j];
}
}
dfs(0,0);
for(auto& e:res)
{
cout<<"("<<e.first<<","<<e.second<<")"<<endl;
}
}
return 0;
}
文末结语，本篇记录了2道牛客习题，1道动态规划的简单题（年终奖）；1道DFS+回溯的中等题（迷宫问题），本文旨在记录，如有需要，希望能有所帮助！！
