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一.总纲

二.构造函数

2.1构造函数讲解

2.2构造函数的书写

书上代码如下：

小编改进后的代码

三.深度优先遍历DFS

3.1书上重要语句提取：

3.2一个修饰

3.3 DFS完整代码

四.广度优先遍历BFS

4.1广度优先遍历注意事项

4.2广度优先遍历代码部分

4.2.1使用数组拟合队列描写BFS

4.2.2直接使用STL队列描写BFS

五.析构函数

5.1核心思路

5.2代码部分

六.总体代码

6.1代码效果图

6.2代码部分

6.3运行结果

一.总纲

***说明***

1.本篇文章使用邻接表的存储结构实现图，将分别介绍广度优先遍历和深度优先遍历两种图的遍历方法；

2.由于书中代码存在欠缺之处，本代码对书中代码做了修改、改进和修饰，具体将在后文讲解；

3.本篇文章测试用图为书169页图5-25（a）所呈现的图，广度优先遍历和深度优先遍历部分代码将对这张图进行测试。

***说明完毕***

二.构造函数

2.1构造函数讲解

图的邻接表存储结构及其含义如下：

这里标一下英文单词及其释义：

vertex：顶点

arc：弧

图的构造实际上就是讲一张图的所有数据信息数字化。如何把一张图用最简洁的数字组合描述出来呢？

首先我们应该获取这张图结点个数和弧的个数。

对所有结点，我们使用一个数组（adjlist）将他们存储起来。如果用数组存储所有结点，那么每个结点所承载的数据，就变成了两个，一个是结点本身的数据域（传入为temp类型，主函数中具象化为student），另一个是它在数组中的位置（下标）。

对每条弧，显然，只要知道这条弧的起始顶点和指向顶点，就可以清晰且唯一地描述这条弧了。所以，我们需要传入所有弧的开始和指向结点的数据。通过上面分析，我们知道一个结点承载两个数据，那使用哪个数据会更加简洁呢？显然，传入数据应该使用数组下标。

综上分析，我们需要的数据有这些：结点个数，弧的个数，结点储存的temp类型数据，弧的首尾结点的数组下标。

我们通过上图所画出的邻接表来具体说明各种数据。

则对构造函数，首先传入结点个数和弧的个数；然后传入结点数据域存放的temp类型的数据，可以用传入temp类型数组来实现；然后传入弧的数字化描述，具体需要传入数对，数对可以用结构体来整理，即传入整型结构体数组来实现对弧的数字化描述。

2.2一个修改和改进

书中代码对弧数据的传入采用的是头插法的方法，但是需要逆序输入数对才可以正确运行。修改方法一是增加一个形参，以结构体数组的形式逆序遍历传入数对，同时赋值和储存；修改方法二就是直接逆序输入，但是过程麻烦。

因为在大家普遍学习的C++课程中对文件的读写要求不高，所以小编将构造函数改成了传入正常参数的方式，这样也能同时使用上述提供的解决方法二，轻松地将弧数据输入到程序中。

2.2构造函数的书写

书上代码如下：

template<class temp>
al_graph<temp>::al_graph(ifstream& fin)
{
	fin >> this->vnum;
	fin >> this->arcnum;
	for (int i = 0; i < vnum; i++)
	{
		fin >> this->adjlist[i].vertex;
		this->adjlist[i].first_arc = nullptr;
	}
	for (int i = 0; i < arcnum; i++)
	{
		int i, j;
		fin >> i >> j;//依次输入本初结点，邻接顶点
		arc_node* s = new arc_node;
		s->adj_vertex = j;//j是邻接顶点的下标
		s->next_arc = this->adjlist[i].first_arc;
		this->adjlist[i].first_arc = s;
	}
}

小编改进后的代码

（其中relation数组即为传入的整型结构体形参，用来数字化弧）

template<class temp>
al_graph<temp>::al_graph(temp a[], relation r[], int vnum, int arcnum)
{
	this->vnum = vnum;
	this->arcnum = arcnum;
	for (int i = 0; i < vnum; i++)
	{
		this->adjlist[i].vertex = a[i];
		this->adjlist[i].first_arc = nullptr;
	}
	for (int i = arcnum - 1; i >= 0; i--)//逆序输入
	{
		arc_node* s = new arc_node;
		s->adj_vertex = r[i].end;
		s->next_arc = this->adjlist[r[i].start].first_arc;
		this->adjlist[r[i].start].first_arc = s;
	}
}

三.深度优先遍历DFS

3.1书上重要语句提取：

“为避免重复访问同一个顶点，必须记住每个顶点是否已经被访问过，所以，图的遍历算法必须添加一个布尔向量bool visited[n]，初始值为FALSE，一旦访问了顶点vi，则visited[ i - 1 ]设置为TRUE。”

“深度优先遍历类似于树的前序遍历。”

3.2一个修饰

书上代码固然可以实现深度优先遍历，但是遍历一次之后数组visited各个元素都将被标记，无法进行第二次深度遍历。所以在这里小编添加了一个return0函数，方便将各个visited数组全部返回FALSE值。

template<class temp>
void al_graph<temp>::return0(bool x[])
{
	for (int i = 0; i < maxsize; i++)
		x[i] = 0;
}

使用完DFS方法后引用此函数，就可以实现visited数组的格式化了。

3.3 DFS完整代码

DFS完整代码如下：

template<class temp>
void al_graph<temp>::return0(bool x[])
{
	for (int i = 0; i < maxsize; i++)
		x[i] = 0;
}

bool DFS_visited[maxsize];
template<class temp>
void al_graph<temp>::DFS_core(int v)
{
	this->adjlist[v].vertex.print();
	DFS_visited[v] = 1;
	arc_node* p = this->adjlist[v].first_arc;
	while (p != NULL)
	{
		int j = p->adj_vertex;
		if (DFS_visited[j] == 0)
			DFS_core(j);
		p = p->next_arc;
	}
}

template<class temp>
void al_graph<temp>::DFS(int v)
{
	cout << "从"<<v+1<<"开始，深度优先遍历结果为:" << endl;
	this->DFS_core(v);
	return0(DFS_visited);
	cout << endl;
}

四.广度优先遍历BFS

4.1广度优先遍历注意事项

同样需要visited数组来记录是否标记过；

应用了队列思想，每一个元素出队，与这个元素直接相邻的元素依次入队，直至队空为止；

广度优先遍历类似于树的层序遍历。