1.概念定义

1.矩阵的定义

       矩阵A(nm)的定义时按照长方形排列的复数或实数集合，其中n代表的是行数，m代表的是列数。如下所示，代表的是一个4x3的矩阵

 在Java中，我们可以用A[n][m]来代表一个n*m的矩阵，其中A[i][j]代表的是第i行，第j列的值。

2.矩阵的水平翻转

矩阵的水平翻转，就是将矩阵的每一行的元素进行排序，矩阵A(4x3)水平翻转后的结果如下所示：

3.矩阵的垂直翻转

       矩阵的垂直翻转，就是将矩阵的每一列的元素进行逆序，矩阵A(4x3)水平垂直翻转后的结果如下所示：

 4.矩阵的顺时针翻转

       矩阵的顺序表旋转90度，简单来说，就是绕着垂直屏幕向里的方向，对矩阵进行90度旋转，这时候行列会交换，所以矩阵A(4x3)顺时针90度旋转后的结果如下所示：

 5.矩阵的逆时针旋转

      矩阵的逆时针旋转90度，我们乐意理解成顺时针旋转270度，所以就是做3次顺时针旋转90度的操作

6.矩阵的转置

矩阵的转置，就是对矩阵的主对角线对称的元素进行交换操作，矩阵A(4x3)转置的结果如下：

 7.二维数组

二维数组可以用来描述矩阵，定义如下（3行4列）

int[][] num=new int[4][3];

怎样才能实现二维数组中的初始化呢？(如果定义)

 

 int[][] num=new int[5][];//第一个数是必须填的
 int[][] num=new int[][5];//而这样是编译不通过的

int[][] num=new int[][]{{1,2,3},{1,5,6},{6,3,5}};

       本质上，你可以把二维数组理解成一个一维数组，只不过一维数组的每一个元素，也是一个一维数组

8.二维数组的索引

数组中下标从0开始，那么，如果要取得数组中的i行j列的元素，可以通过a[i-1][j-1]进行获的

leetcode题单：

统计有序矩阵中的负数

    public int countNegatives(int[][] grid) {
      int count=0;
      for(int i=0;i<grid.length;i++){
          for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
              if(grid[i][j]<0){
                  count++;
              }
          }
      }
      return count;
    }

最富有客户的资产总量

    public int maximumWealth(int[][] accounts) {
     int ans=0;
     for(int i=0;i<accounts.length;i++){
         int sum=0;
         for(int num:accounts[i]){
            sum+=num;
         }
        ans=Math.max(ans,sum);
     }
     return ans;
    }

矩阵对角线元素之和

    public int diagonalSum(int[][] mat) {
        int n = mat.length, sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                 //i==j  i+j==n-1这里需要自己揣摩一哈
                if (i == j || i + j == n - 1) {
                    sum += mat[i][j];
                }
            }
        }
        return sum;
    }