快速排序
概念
快速排序是对冒泡排序的一种改进。其基本原理是通过选取一个基准元素，将数组划分为两个子数组，分别对子数组进行排序，最终实现整个数组的有序排列。快速排序的时间复杂度最好为O(nlogn)，最坏为O(n^2)，是一种高效的排序算法。
算法思路
快速排序的基本思想是：选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，一趟排序完后，比基准元素小的元素都在左边，比基准元素大的元素都在右边，然后分别对左右子数组进行排序，最终实现整个数组的有序排列。具体地，排序过程如下：
1.选择一个基准元素；
2.将数组划分为两个子数组，比基准元素小的元素放在左边，比基准元素大的元素放在右边；
3.分别对左右子数组进行排序，重复上述操作；
4.直到整个数组有序为止。
动画演示
算法代码
public static void qSort(int[] a,int left,int right){ //主体
if(left >= right) return;
int i = left;
int j = right;
int pos = a[left]; //基准数
while(i < j){
while(i < j && a[j] >= pos) {
j--;
}
a[i] = a[j];
while(i < j && a[i] <= pos) {
i++;
}
a[j] = a[i];
}
a[i] = pos; //这步是 left==right了 ，最后把基准值放进去
qSort(a,left,i-1); //基准值的左边
qSort(a,i+1,right); //基准值的右边
}复杂度分析
时间复杂度 最好O(nlogn) 最坏O(n^2)
空间复杂度 最好O(logn) 最坏O(n)
稳定性 不稳定
时间复杂度测试
接下来我们试着用大量数据测试一下。
int[] a = new int[10_0000]; //10万个数据测试
1.orderArray函数实现生成一个基本有序数列，即从小到大排列。
public static void orderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
}2.notOrderArray函数生成一个倒序数列，即从大到小排列。
public static void notOrderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = a.length-i;
}
}3.randomArray函数生成一个随机无序数列。
public static void randomArray(int[] a) {
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = random.nextInt(10_0000);
}
}4.testInsertSort函数测试 System.currentTimeMillis() 返回值单位是毫秒。
public static void testInsertSort(int[] a){
int[] tmpArray = Arrays.copyOf(a,a.length);
long startTime = System.currentTimeMillis(); //注意用long接收
shellSort(tmpArray);
long endTime = System.currentTimeMillis(); //返回单位是毫秒
System.out.println("快速排序耗时："+(endTime-startTime));
}5.main函数调用执行
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[10_0000];
//有序
System.out.println("基本有序数列");
orderArray(a);
testInsertSort(a);
//倒序
System.out.println("逆序数列");
notOrderArray(a);
testInsertSort(a);
//随机乱序
System.out.println("无序数列");
randomArray(a);
testInsertSort(a);
}
测试结果
当用10万个数据测试时:
结果显示栈溢出了。因为在不断的递归过程中，都一分为二，函数不断被调用，就像二叉树一样，数据越多，二叉树就越来越大。而调用一次，就得在栈中开辟一块空间。这时候就得考虑用非递归去实现了。
当用1万个数据测试时： 正常
完整代码
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class sort {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[10000];
//有序
System.out.println("基本有序数列");
orderArray(a);
testInsertSort(a);
//无序
System.out.println("逆序数列");
notOrderArray(a);
testInsertSort(a);
//乱序
System.out.println("无序数列");
randomArray(a);
testInsertSort(a);
}
public static void quickSort(int[] a){//包装一下，当我调用的时候就方便了，只需要传一个参数
//int[] a
qSort(a,0,a.length-1);
}
public static void qSort(int[] a,int left,int right){ //主体
if(left >= right) return;
int i = left;
int j = right;
int pos = a[left]; //基准数
while(i < j){
while(i < j && a[j] >= pos) {
j--;
}
a[i] = a[j];
while(i < j && a[i] <= pos) {
i++;
}
a[j] = a[i];
}
a[i] = pos; //这步是 left==right了 ，最后把基准值放进去
qSort(a,left,i-1); //基准值的左边
qSort(a,i+1,right); //基准值的右边
}
//生成有序数组 从小到大排列
public static void orderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
}
//n无序 其实就是从大到小排列
public static void notOrderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = a.length-i;
}
}
//乱序 随机生成序列
public static void randomArray(int[] a) {
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = random.nextInt(10_0000);
}
}
//大量数据测试
public static void testInsertSort(int[] a){
int[] tmpArray = Arrays.copyOf(a,a.length);
long startTime = System.currentTimeMillis(); //注意用long接收
quickSort(tmpArray);
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("快速排序耗时："+(endTime-startTime));
}
}
