1 前言

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

 

1.1 暴力解法

两次for循环：时间复杂度

int right = nums.length;
        for (int i = 0; i < right; i++) {
            for (int j = i + 1; j < right; j++) {
                if (nums[i] == nums[j]) {
                    return nums[i];
                }
            }
        }
        return 0;

1.2 排序

时间复杂度：。时间复杂度一般取决于你的排序算法

public int findDuplicate3(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return 0;
    }

1.4 hash

时间复杂度

根据题目分析，我们发现有n + 1个数，每个数的大小范围在[1,n]；

例如 nums = 【1,3,4,2,2】;

• 当我们遍历到temp = nums[0] （也就是1）时，令idx = temp - 1(用来标记它应该放的位置)；此时idx = 0；因此1的位置正确。
• 当我们遍历到temp = num[1]（也就是3）时，idx = temp - 1 = 2，此时 3要与4交换位置。
• 【1,4,3,2,2】，3的位置已经放好。
• 同理temp = num[1] = 4，idx = 3，此时4要与2交换位置。nums = 【1,2,3,4,2】；
• 发现数组nums前n项已经排好顺序了。

public int findDuplicate2(int[] nums) {
        int temp;
        int t;
        for (int i = 0; i < nums.length;) {
            // 1.1 获取当前元素
            temp = nums[i];
            // 1.2 得到下标
            t = temp - 1;
            // 1.3 如果下标处的元素正好是该元素的位置，则进行下一步判断。否则进行交换
            if (nums[t] == temp) {
                // 1.4 如果下标不等于i则找到重复元素。
                if (t != i){
                    return temp;
                }
                i++;
            } else {
                int j = nums[i];
                nums[i] = nums[t];
                nums[t] = j;
            }
        }
        return 0;
    }