1EXCEL计算这些特殊分布的方差

1.1 用原始的概率，期望和方差的方法

• 虽然计算概率，需要用对应分布的公式
• P(x=n) 想了解的随机变量是总次数n，需要对应几何分布，负二项分布
• P(x=k) 想了解的随机变量是成功次数k，需要对应超几何分布部分，二项分布等

• 但是计算，期望和方差可以用，随机变量的朴素的定义公式
• 注意是随机变量的期望和方差朴素定义公式，而不是统计的方差公式等！！
• 比如两种方差公式差别
• 但是也有相同点，可以认为 统计公式里  1/N=p

1.2 方法1，直接套公式即可，在EXCEL里分布计算

1.2.1 各种分布的公式汇总

• 0-1分布
• 几何分布，P(x=n) = p*(1-p)^n-1,  E(x)=1/p ， D(x)=(1-p)/p
• 超几何分布，P(x=k) = C(M,k)*C(N-m,n-k)/C(N,n),  E(x)=nM/n ， D(x)=n*M/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)
• 二项分布，P(x=k) = C(n,k)*p*(1-p)^n-1,  E(x)=np ， D(x)=np*(1-p)
• 泊松分布，P(x=k) = λ^*e^-λ/k!,  E(x)=λ ， D(x)=λ，而λ=np
• 正态分布，
• 指数分布，
• 负二项分布，
• gamma分布，

1.2.2 中间的一些关键函数

• combin()
• fact()
• 阶乘函数
• 组合函数
• 排列函数

 1.3  直接用每个公式特定的分布公式的方法

•  比如
• 二项分布的
• 正态分布的
• BINOM.DIST(U3,V$1,V3,FALSE)

1 二项分布

BINOM.DIST(U3,V$1,V3,FALSE)

 

几何分布

超几何分布

泊松分布

正态分布