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一、机器学习是什么？

机器学习≈找一个函数

这个函数不是人能容易的找出来，需要借助机器的力量。

不同的函数：

• 回归（Regression）:函数输出一个标量。eg.对PM2.5的预测：

• 分类（Classification）:给定选项(类)，函数输出正确的选项。eg1二分类.是否为垃圾邮件：
  
  eg2多分类.下围棋：
  

二、模型训练

训练：

• 先写一个具有未知参数的函数（Function）
• 定义损失（从训练数据进行计算）
• 最优化

YouTube流量预测

有没有可能找一个函数，输入是这个频道后台的数据，输出隔天的总点阅率？

机器学习找这个函数分为三个过程，以 YouTube流量预测为例。

1. 先写一个具有未知参数的函数（Function）

先猜测函数的类型

2. 定义损失（从训练数据进行计算）

损失是一个关于参数的函数

函数输入的值代表：这一组参数设定某一组数值，这个数值是好还是不好。


同样的方法，我们可以算出三年来每一天的预测误差。

接下来我们把三年的误差求平均。

L越小参数设置越好，越大越不好。

计算误差有很多方式，根据需求选取。

如果真实值与预测值是概率分布，可能选择交叉熵损失。

误差曲面：

3.最优化

找一组参数是的L最小

为此我们使用梯度下降（gradient decent）

简化过程，一个参数的gradient decent：

• 随机选取初始点$w_0$
• 计算$\frac{\partial L}{\partial w}{|}_{w=w_0}$。（就是看左右哪边高，向低的跨步）
  若求出为负值（左高右低的切线），增大w，loss就变小；若求出为正值（左低右高的切线），减小w，loss就变大。
  步子跨多大，取决于：1.斜率（斜率大就跨大一点），2学习率（自己设定的）
• 更新迭代w
  
  当$\frac{\partial L}{\partial w}{|}_{w=w_0}$计算为0就不在更新了。

有可能梯度下降会陷入局部最优

局部最小值真的会导致问题吗？（后面会说gradient decent的真正痛点）

两个参数的gradient decent：

• 随机选取初始点$w_0，b_0$
• 计算$\frac{\partial L}{\partial w}{|}_{w=w_0，b=b_0}，\frac{\partial L}{\partial b}{|}_{w=w_0,b=b_0}$。（就是看左右哪边高，向低的跨步）
  若求出为负值（左高右低的切线），增大w，loss就变小；若求出为正值（左低右高的切线），减小w，loss就变大。
  步子跨多大，取决于：1.斜率（斜率大就跨大一点），2学习率（自己设定的）
• 更新迭代w
  
  在深度学习中，微分应该怎么算？ ---- 程序会自己算
  
  

4.结果分析

能否做的更好？

从图中看出，7天一个循环。我们分别考虑2017-2020的前1、7、18、56天，对2021年的某一天的影响。我们采用的是Linear Model。

线性模型太简单了… 我们需要更复杂的模式。

线性模型具有严重的局限性。模型偏差我们需要一个更灵活的模式!

所有分段的线性曲线可以可以由常数与一系列蓝色Function组成。

转折越多，越复杂，需要的蓝色Function就越多。

如果不是分段曲线，而是连续曲线，我们可以使用分段线性曲线去逼近。

如何表示蓝色的Function呢？

我们可以使用$y=c\frac{1}{1+e^{-(b+w_{1}x)}}$:

Sigmoid Function(S型曲线）:
$$y=c\ast sigmoid(b+w_{1}x)=c\frac{1}{1+e^{-(b+w_{1}x)}}$$

w改变斜率、b曲线左右移动、c改变他的高度：

新的模型：有更多的特征

我们把它画出来，直观

$x_1,x_2,x_3$与$r_1,r_2,r_3$的关系我们可以用矩阵表示出来：

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Back to framework

1.带有未知数的函数：

特征与参数：

2.定义损失（从训练数据进行计算）

Loss是参数的函数 $L(\theta )$
Loss意味着一套参数值有多好

3. 最优化

• 随机选取初始点${\theta }_0$
• 计算微分
  

（就是看左右哪边高，向低的跨步）
若求出为负值（左高右低的切线），增大w，loss就变小；若求出为正值（左低右高的切线），减小w，loss就变大。

• 更新迭代w
  步子跨多大，取决于：1.斜率（斜率大就跨大一点），2学习率（自己设定的）
  
  
  直到你不想做了，或计算出的gradient为零向量。

实际做gradient decent：
N的数据分成多个Batch，计算loss，更新参数。


为什么Hard Sigmoid 要换成Soft Sigmoid？
Hard Sigmoid 表示：

ReLU函数：

从ReLU到Sigmoid：（2个ReLU合成Sigmoid）

4.激活函数

5.继续改我们的模型

机器02/14左右高估了，因为除夕。

三、Neural Network

那这个 Sigmoid 或是 ReLU,它们在机器学习里面叫做 Activation Function 激活函数。 这些Sigmoid 或 ReLU ,它们叫做 Neuron 神经元。我们这边有很多的 Neuron,很多的 Neuron 就叫做 Neural Network。

每一排neourn叫做hidden layer，许多layer就叫做Deep Learning。

为什么不做的更深呢？
会过拟合，即在训练资料上变好，在没训练的资料上变差

预测未知资料