李瀚荪版电分第二版
目录
电容的定义
电容为什么能阻断直流
电容的储能计算公式
电感的定义
电阻与阻抗的区别
电感为什么在直流通路中起着短路的作用
电感的储能计算公式
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电容的定义
电容是电路中的一种被用于存储电荷和电能的被动元件。它由两个导体之间的电介质（通常是绝缘材料）分隔开来，形成一个电场。当在电容器的两个导体之间施加电压时，电场会在电介质中产生，并导致电容器储存电荷。
电容的单位是法拉（Farad），常用的子单位有微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）。电容器的电容值表示了电容器存储电荷的能力。较大的电容值意味着电容器可以存储更多的电荷，较小的电容值意味着电容器只能存储较少的电荷。
电容器的电容值可以通过以下公式计算：
C = Q/V
其中，C表示电容（单位：法拉），Q表示电容器所储存的电荷（单位：库仑），V表示电容器两个导体之间的电压（单位：伏特）。
电容器的电容值还可以受到电介质的性质、电容器的几何形状和尺寸等因素的影响。不同的电介质具有不同的电容性质，例如铝电解电容器、陶瓷电容器、聚合物电容器等。此外，电容器的几何形状和尺寸也会对电容值产生影响。
电容在电路中具有多种应用，包括储能、滤波、耦合、定时和延迟等。它在电子、通信、电力和各种电路应用中起着重要的作用。
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电容为什么能阻断直流
电容可以阻断直流（DC）信号的传递，这是因为电容器对直流电流具有阻抗。阻抗是电流和电压之间的复数比率，其大小与电压频率有关。
在直流电路中，电容器的阻抗（Zc）为：
Zc = 1 / (jωC)
其中，j是虚数单位，ω是角频率，C是电容值。
当直流信号通过电容器时，角频率为零（ω=0），则阻抗无穷大，相当于开路。因此，电容器对直流信号是一个开路。
然而，对于交流信号，角频率不为零，电容器的阻抗变得有限。随着频率的增加，电容器的阻抗逐渐减小。在高频率下，电容器的阻抗可以忽略，相当于短路。
因此，电容器对于直流信号来说是开路，在交流信号中具有阻抗。这使得电容器在电路中具有许多重要的应用，例如用作直流耦合和阻断直流的元件，以及在滤波器和解耦电路中用于通过交流信号而阻断直流信号。
在进行晶体管的小信号分析时，需要注意到：
首先进行直流分析，找到电路的直流工作点（此时信号源置零），例如需要知道的rbe就得通过直流电路Ic方可计算得出；
然后在此基础上，画出小信号分析的电路，进行小信号分析，此时直流源置零；
那这是否是在应用叠加方法呢？并不是的，正如前述的，叠加方法得用在线性电阻电路中，而晶体管是非线性元件；
还有一个角度来说明电容可阻断直流：
直流时，电压项不变化，所以自然此时的电流为0，即起到阻断直流的作用；
这是计算电容电压的公式，通过瞬时电流进行积分运算；
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电容的储能计算公式
可见，电容某一时刻的能量仅与该时刻的电压平台有关；
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电感的定义
电感是电路中的一种被动元件，用于存储磁能并抵抗电流的变化。它由导体线圈或线圈组成，当通过电感器的电流变化时，会产生磁场。
电感的单位是亨利（Henry），常用的子单位有毫亨（mH）和微亨（μH）。电感器的电感值表示了电感器对电流变化的响应能力。较大的电感值意味着电感器对电流变化的抵抗能力更强，较小的电感值意味着电感器对电流变化的抵抗能力较弱。
电感器的电感值可以通过以下公式计算：
L = Φ/I
其中，L表示电感（单位：亨利），Φ表示电感器产生的磁通量（单位：韦伯），I表示通过电感器的电流（单位：安培）。
电感器的电感值还可以受到线圈的几何形状、导体材料、线圈的匝数以及周围环境等因素的影响。不同的线圈结构和参数会影响电感器的电感值。
电感器在电路中具有多种应用，包括滤波、阻抗匹配、能量传输、频率选择等。它在电子、通信、电力和各种电路应用中起着重要的作用。
电阻是有电压就一定有电流；
电容是有电压变化就有电流；
电感是有电流变化就有电压；
电压的参考方向与磁链的参考方向需要符合右手螺旋法则；
下图中的e是感应电动势；
感应电动势（Induced electromotive force）是指在电路中由于磁场的变化而产生的电动势。当磁场通过一个线圈变化时，根据法拉第电磁感应定律，会在线圈中产生感应电动势，从而引起电流的流动。
感应电动势的产生是由于磁场的变化，而电场强度则与电荷的分布和电场源有关。它们是不同的物理量，描述了不同的现象和性质。
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电阻与阻抗的区别
电阻（Resistance）和阻抗（Impedance）是电路中两个相关但有所不同的概念。
电阻是指电路中阻碍电流流动的属性。它是电阻元件（如电阻器）对电流的阻碍程度的度量。电阻的单位是欧姆（Ohm），通常用符号R表示。根据欧姆定律，电阻等于电压与电流之比：R = V/I。电阻值越大，对电流的阻碍越大。
阻抗是指电路中对交流信号的阻碍程度。它是电路元件对交流信号（包括电压和电流）的整体响应的度量，包括阻抗的幅度和相位。阻抗是一个复数，包括实部和虚部。通常用符号Z表示。阻抗的单位是欧姆（Ohm）。在交流电路中，阻抗可以由电阻（R）和电抗（X）组成，其中电抗表示电感（L）和电容（C）对交流信号的响应。
电阻只考虑了电路中的直流阻碍，而阻抗则考虑了电路中的交流响应。阻抗包括电阻的效应，同时还考虑了电感和电容对交流信号的影响。在直流电路中，电感和电容可以被视为阻抗的特例，其阻抗值为零。
总结起来，电阻是指电路中对直流电流流动的阻碍，而阻抗是指电路中对交流信号的阻碍，包括电阻、电感和电容的综合响应。
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电感为什么在直流通路中起着短路的作用
在直流通路中，电感器对电流的变化有着较高的阻抗。由于直流电流的频率为零，根据电感器的阻抗公式 Z = jωL，其中 j 是虚数单位，ω 是角频率，L 是电感值，可以看出，在直流条件下，角频率为零，因此电感器的阻抗为无穷大，即短路。
这意味着在直流通路中，电感器可以被视为一个非常低阻抗的元件，相当于一个短路。当直流电压或电流通过电感器时，由于电感器的阻抗非常低，几乎可以忽略，电流会非常容易地通过电感器而不受阻碍。
因此，从直流电路的角度来看，电感器可以近似地视为一个短路，对直流电流没有阻碍作用。这也是为什么在直流电路中，电感器通常被视为没有影响或起短路作用的原因。
需要注意的是，在交流电路中，由于存在频率变化，电感器会产生阻抗，而不再是短路。在交流电路中，电感器对于高频信号会有较高的阻抗，而对于低频信号则具有较低的阻抗。这使得电感器在交流电路中起到阻碍或过滤高频信号的作用。
这是从阻抗的计算角度出发得到的结果，其实结合上面截图中的微分公式，也不难得出此结论；
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电感的储能计算公式
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