选择排序算法介绍

news2024/11/14 17:55:55

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算法介绍

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是每次从待排序的元素中选取最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾，直到全部元素排序完毕。

以下是选择排序的详细步骤：

首先，在待排序序列中找到最小（或最大）的元素，并将它与序列的第一个元素进行交换。这样，该元素就被放置在已排序序列的起始位置。
接下来，在剩余的待排序序列中找到最小（或最大）的元素，将它与序列的第二个元素进行交换。这样，该元素就被放置在已排序序列的末尾位置，且已排序序列长度增加1。
重复上述步骤，直到所有元素都排列好。

以下是选择排序的示例代码实现（使用升序排序为例）：

public class SelectionSort {
    public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i; // 假设当前索引对应的元素为最小值

            // 在剩余未排序的部分中找到最小值的索引
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }

            // 将最小值与当前位置交换
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11};
        
        System.out.println("原始数组：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }

        selectionSort(arr);
        
        System.out.println("\n排序后的数组：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

以上代码演示了选择排序的过程。在每一轮迭代中，它找到未排序部分的最小元素，并将其与未排序部分的起始位置进行交换。通过不断缩小未排序部分的范围，直到整个数组排序完成。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。尽管选择排序在时间复杂度上不是最优的，但它的实现简单易理解，并且在小规模数据或部分有序的数据排序时性能较好。

算法优化

对选择排序进行一些简单的优化可以提高其性能，以下是两种常见的优化方法：

最小/最大值优化：在每一轮选择最小（或最大）元素时，可以同时记录最小值和最大值的索引，然后分别交换到已排序序列的起始位置和末尾位置。这样可以减少每轮迭代中的比较次数，从而提高效率。
优化无需交换：在每一轮找到最小（或最大）元素的索引后，并不立即进行交换操作，而是等待整个序列遍历完毕，最后再统一进行交换。这样可以减少交换操作的次数，由于交换操作需要移动数据，减少了数据的移动次数可以提高效率。

下面是基于上述两种优化方法的选择排序示例代码实现：

public class SelectionSort {
    public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            int maxIndex = i;

            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                } else if (arr[j] > arr[maxIndex]) {
                    maxIndex = j;
                }
            }

            if (minIndex != i) {
                swap(arr, i, minIndex);
            }

            // 如果最大值的索引被交换到了i位置，更新maxIndex
            if (maxIndex == i) {
                maxIndex = minIndex;
            }

            if (maxIndex != n - 1) {
                swap(arr, n - 1, maxIndex);
            }
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11};

        System.out.println("原始数组：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }

        selectionSort(arr);

        System.out.println("\n排序后的数组：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}